贵阳市乌当区第二中学 艾幼福
初三一元二次方程训练题3 姓名
一。填空题（每小题2分，共24分）
1． 方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；
2． 方程的判别式是 ，求根公式是 ；
3． 把一元二次方程化成二次项系数大于零的一般式是 ，其中二次项系数是 ，一次项的系数是 ，常数项是 ；
4． 一元二次方程的一个根是3，则 ；
5． 方程的根是 ，方程的根是 ；
6． 已知方程的两个实根相等，那么 ；
7． = ， ；
8． 是实数，且，则的值是 ；
9． 方程中，⊿= ，根的情况是 ；
10.已知与的值相等，则的值是 ；
11．关于的方程是一元二次方程，则 ；
12.设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 ；
1、 选择题（每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1． 方程的解是
A. B. C. D.
2． 关于的一元二次方程的根的情况是
A. 有两个不相等的实根 B. 有两个相等的实根 C. 无实数根 D. 不能确定
3． 方程：① ② ③ ④中一元二次方程是
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和③
4． 一元二次方程只有一个实数根，则等于
A. B. 1 C. 或1 D. 2
5． 关于的方程的判别式是
A. B. C. D.
6． 已知0和都是某个方程的解，此方程是
A. B. C. D.
7． 等腰三角形的两边的长是方程的两个根，则此三角形的周长为
A. 27 B. 33 C. 27和33 D. 以上都不对
8． 如果是一元二次方程，则
A. B. C. D.
9． 关于的方程的解为
A. B. C. D.
10.已知，则等于
A. B. C. D.
2、 按指定的方法解方程（每小题3分，共12分）
1．（直接开平方法） 2. （配方法）
3．（因式分解法） 4. （公式法）
3、 用适当的方法解方程（每小题4分，共12分）
1． 2.
3.
4、 （本题5分）
已知，求的值。
5、 （本题5分）
试证明：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根。
6、 （本题5分）
已知，且当时，,求的值
7、 （本题7分）
若方程的一个根是2，另一个根是方程的正数根，求的值。
加试题：
设方程有实根，求的值。
中考题型：
1．仔细观察下列计算过程： 同样
由此猜想 。
2．观察下列顺序排列的等式：
， ，
……
猜想： 。
5 2006-9-22-11:24贵阳市乌当区第二中学 艾幼福
初三一元二次方程训练题 1 姓名
一、填空题:(3、4、5 各3分,其余每空2分,共39分)
⒈ 把方程化成一般式是 ；
2．关于的方程中, 二次项是 ; 常数项是 ;
一次项是 ;
⒊ 方程的根是 ; ⒋ 方程 的根是 ;
⒌ 方程 的根是 ;
⒍ ⒎
⒏ ⒐
二、选择题(6分×3=18分)
1．在选择方程， 中,应选一元二次方程的个数为-------------------( )
A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个
⒉ 方程的实数根的个数是------------------------------------------------------------------- ( )
A 1个 B 2 个 C 0 个 D 以上答案都不对
⒊ 方程的根是 ----------------------------------------------------------------( )
A B C D
三、解下列方程 ( 8分×4=32分)
(因式分解法) (因式分解法)
(配方法) (求根公式法)
四、解关于 的方程 ( 11 分 )
(6分) (5分)
五、选作
⑴ 已知两数的和是 , 积是 , 求这两数.(10分)
⑵ 已知 、、为三角形的三边, 求证 ∶方程没有实数根 (10分)
中考题型：观察下列等式：，用含自然数的等式表示这种规律为
2 2004-7-2-20:25贵阳市乌当区第二中学 艾幼福
初三一元二次方程训练题 4 姓名
1、 填空题：（每小题2分，共20分）
1. 方程的根是 ；
2. 方程的较小根的的倒数是 ；
3. 一元二次方程中，二次项系数为 ；一次项为 ；常数项为 ；
4. 已知关于的一元二次方程，则应满足 ；
5. 关于的一元二次方程的一个根是3，则；
6. 当时，代数式的值为0；
7. 方程的正数根是 ； 8.
9. 已知：，则关于的二次方程的解是 ； 10. 方程的解是 ；
二、选择题：（每小题3分，共24分）
11. 下列方程中，是一元二次方程的是---------------------------------------------------------------（ ）
A B
C D
12. 把方程化成一般式，则、、的值分别是-------------------------（ ）
A B C D
13. 关于的方程的一个根是1，则的值是------------------（ ）
A 0 B C D 或
14. 关于的方程是一元二次方程的条件是------------------（ ）
A B C 且 D 或
15. 下列说法正确的是----------------------------------------------------------------------------------（ ）
A 方程是关于的一元二次方程 B 方程的常数项是4
C 若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根 D 当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解
16. 若方程中有一个根为0，另一个根非0，则、的值是---------------（ ）
A B C D
17. 方程的根是---------------------------------------------------------------------（ ）
A B C 无实根 D
18. 用配方法解下列方程时，配方错误的是---------------------------------------------------------（ ）
A 化为 B 化为
C 化为 D 化为
三、解下列方程：（每小题6分，共18分）
1.（配方法解） 2.（配方法解）
3.（公式法解） 4.（公式法解）
5.（因式分解法解） 6.（因式分解法解
四、用适当的方法解方程（每小题3分，共12分）
1. 2.
3. 4.
五、解关于的方程（每小题4分，共8分）
六、解答题：（每小题6分，共18分
1. 方程；（1）取何值时是一元二次方程，并求出此方程的解；
（2）取何值时是一元一次方程；
2. 已知、、均为实数且，求方程的根；
3. 试证明关于的方程无论取何值，该方程都是一元二次方程；
4 2006-9-22-11:25贵阳市乌当区第二中学 艾幼福
初三一元二次方程训练题 2 姓名
1、 选择题：（每小题6分，共24分）
1. 一元二次方程方程有两个相等实数根，则-------------------------------（ ）
A B C D
2. 若方程有两个相等实数根，则= ----------------------------------------（ ）
A B C D
3. 若方程有相等实数根，则-----------------------------（ ）
A B C D 或
4. 方程的一个根为零，则--------------------------------------（ ）
A B C 4 D 7
2、 填空题：（每小题6分，共30分）
4. 当时，方程有实数根；
5. 当时，方程有两个实数根；
6. 当时，方程有重根；
7. 0 是方程的一个根，则时才能满足这一条件；
8. 方程的两根相等，则；
三、求证：方程对于任何实数，永远有两个不相等的实数根；（15分）
四、墙的一边，再用13米长的铁丝挡三边围成一个面积是20平方米的长方形，问长方形
长和宽各是多少才能刚好合适？（15分）
五、相邻两数是自然数，它们的平方和比这两数中较小者的2倍大51，求这两数：（16分）
选作题：
1. 已知，求证：关于的一元二次方程有两个相等实数根；（10分）
2. 已知、、为⊿ABC的三边，试判断关于的方程的根的情况（10分）
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