西师大版小学数学四年级下册 2.2乘法运算律及简便运算
一、单选题
1．如果用a，b来表示两个数，那么a×b=b×a。这是（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律
【答案】B
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：a×b=b×a，这是乘法交换律。
故答案为：B。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置积不变。
2．下面算式应用的运算定律是（ ）
20×(9×4)=20×(4×9)
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配 D．哪个定律都不符合
【答案】A
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：交换了9和4的位置，这是运用了乘法交换律。
故答案为：A。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
3．计算，并用乘法交换律进行验算（ ）
530×690＝
A．264700 B．153300 C．365700 D．53300
【答案】C
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：530×690＝（500+30）×690=500×690+30×690=345000+20700=365700；
验算：690×530=（700-10）×530=700×530-10×530=371000-5300=365700；所以530×690＝690×530，符合乘法交换律，
所以530×690＝365700计算正确。
故选：C。
【分析】本题先把530写成500+30，根据乘法分配律计算，比较简便；再根据乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法的交换律，乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a；通过计算发现365×420=420×365，符合乘法分配律来验算。
4．在乘法交换律中，交换两个因数的位置，（ ）不变．
A．和 B．差 C．积 D．商
【答案】C
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：两个数相乘交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律．
故选：C．
【分析】根据乘法交换律的意义，两个数相乘交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律．
5．25×4×4的结果与算式（ ）的结果相同。
A．25×9 B．25×16 C．25×8
【答案】B
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：25×4×4=25×(4×4)=25×16
故答案为：B。
【分析】运用乘法结合律，先算4×4，然后选择出正确答案即可。
6．交换两个因数的位置，（ ）这叫做乘法交换律．
A．和不变 B．积不变 C．差不
【答案】B
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
故答案为：B。
【分析】两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这是乘法交换律，用字母表示是a×b=b×a。
二、判断题
7．16×8=8×16
【答案】正确
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】根据乘法交换律可知，16×8=8×16，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a，据此判断.
8．13×2和2×13的积相等。
【答案】正确
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】13×2和2×13的积相等，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变，据此判断.
9．46×26=26×46运用了乘法交换律．
【答案】正确
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：46×26=26×46运用了乘法交换律，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这是乘法交换律，用字母表示是a×b=b×a。
10．7×10×9=10×7×9
【答案】错误
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：7×10×9=10×7×9，根据乘法分配律可知，原题正确。
故答案为：正确。
【分析】交换了7和10的位置，运用了乘法交换律。两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这是乘法交换律，用字母表示是a×b=b×a。
11．125×17×8=125×8×17，这里只运用了乘法结合律。
【答案】错误
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：这道题运用了乘法交换律，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】题中只交换了17和8的位置，这是运用了乘法交换律。
三、填空题
12．根据运算定律填空．
a× 76= ×
【答案】76；a
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：根据乘法交换律可知：a×78=76×a。
故答案为：76，a。
【分析】本题是两个数相乘，根据乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；字母表示为：a×b＝b×a，据此即可解答此题。
13．运用乘法的交换律，在下面的横线上填上恰当的数．
53×19=19×
98×85= ×98
53×85= ×
73× =85×
【答案】53；85；85；53；85；73
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：
53×19=19×53 98×85=85×98
53×85=85×53 73×85=85×73．
故答案为：53，85，85，53，85，73．
【分析】乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b=b×a．
乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c=a×（b×c）．据此解答即可．
14．47×26=26× 53×118= ×53
204× =77×204 m×19=19×
【答案】47；118；77；m
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】47×26=26×47； 53×118=118×53；204×77=77×204；m×19=19×m。
故答案为：47；118；77；m。
【分析】乘法交换律，交换两个乘数的位置，计算的得数不变。
15．用乘法验算乘法的依据是乘法交换律．（判断对错）
【答案】正确
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：用乘法验算乘法的依据是乘法交换律，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这是乘法交换律。用乘法交换律可以验算乘法。
16．（2017六上·西宁期中） × ×17 ＝ × × 。
【答案】；17
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】根据乘法交换律可知：.
故答案为：；17
【分析】观察数字和运算符号特点，此题可以交换后面两个因数的位置，然后按照从左到右的顺序计算比较简便.
17．32×15=15×
【答案】32
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】32×15=15×32
故答案为：32。
【分析】乘法交换律，交换两个乘数的位置，计算的得数不变，此题交换乘数32和15的位置即可。
四、计算题
18．用简便方法计算。
①20×9×5
【答案】解: 20×9×5
=20×5×9
=100×9
=900
②125×5×4
解:
125×5×4
=125×4×5
=500×5
=2500
③（39+39+39+39）×25
解:
（39+39+39+39）×25
=（39×4）×25
=39×（4×25）
=39×100
=3900
④578×4×25
解:
578×4×25
=578×（4×25）
=578×100
=57800
⑤125×8×11
解:
125×8×11
=1000×11
=11000
⑥25×16
解:25×16
=25×（4×4）
=25×4×4
=100×4
=400
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【分析】①运用乘法交换律交换9和5的位置，先算20×5；
②运用乘法交换律交换5和4的位置，先算125×4；
③4个39相加可以写成39×4，然后先算4×5；
④运用乘法结合律先算4×25；
⑤先算125×8即可；
⑥把16写成4×4，然后先算25×4。
五、解答题
19．看图回答。
【答案】解: 8×5×125＝8×125×5=1000×5=5000(本)答：一共有5000本书。
【知识点】用连乘解决实际问题
【解析】【分析】用书架的个数乘每个书架的层数求出一共有多少层，然后用总层数乘每层放的本数即可求出一共有多少本书，可以运用乘法交换律简便计算。
20．请你给得数相等的桃子涂上相同的颜色。
【答案】解:
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【分析】根据乘法交换律的知识判断得数相等的算式，把得数相等的算式涂上相同的颜色即可。
六、应用题
21．一件啤酒有12瓶，每瓶5元，买4件需要多少钱？
【答案】解： (元)
答：买4件需要240元。
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【分析】用乘法计算一共需要多少钱，运用乘法结合律简便计算即可。
22．四（1）班同学分成4个小组公园玩，每组8人，每张公园门票是5元，四（1）班一共需要花多少门票钱？
【答案】解：5×8×4=160（元）
答：四（1）班一共需要花160元门票钱。
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【分析】用四（1）班同学分成的组数乘一组的人数求出四（1）班同学总人数，再乘一张门票的钱数即可求出一共需要门票的钱数。
1 / 1西师大版小学数学四年级下册 2.2乘法运算律及简便运算
一、单选题
1．如果用a，b来表示两个数，那么a×b=b×a。这是（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律
2．下面算式应用的运算定律是（ ）
20×(9×4)=20×(4×9)
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配 D．哪个定律都不符合
3．计算，并用乘法交换律进行验算（ ）
530×690＝
A．264700 B．153300 C．365700 D．53300
4．在乘法交换律中，交换两个因数的位置，（ ）不变．
A．和 B．差 C．积 D．商
5．25×4×4的结果与算式（ ）的结果相同。
A．25×9 B．25×16 C．25×8
6．交换两个因数的位置，（ ）这叫做乘法交换律．
A．和不变 B．积不变 C．差不
二、判断题
7．16×8=8×16
8．13×2和2×13的积相等。
9．46×26=26×46运用了乘法交换律．
10．7×10×9=10×7×9
11．125×17×8=125×8×17，这里只运用了乘法结合律。
三、填空题
12．根据运算定律填空．
a× 76= ×
13．运用乘法的交换律，在下面的横线上填上恰当的数．
53×19=19×
98×85= ×98
53×85= ×
73× =85×
14．47×26=26× 53×118= ×53
204× =77×204 m×19=19×
15．用乘法验算乘法的依据是乘法交换律．（判断对错）
16．（2017六上·西宁期中） × ×17 ＝ × × 。
17．32×15=15×
四、计算题
18．用简便方法计算。
①20×9×5
五、解答题
19．看图回答。
20．请你给得数相等的桃子涂上相同的颜色。
六、应用题
21．一件啤酒有12瓶，每瓶5元，买4件需要多少钱？
22．四（1）班同学分成4个小组公园玩，每组8人，每张公园门票是5元，四（1）班一共需要花多少门票钱？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：a×b=b×a，这是乘法交换律。
故答案为：B。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置积不变。
2．【答案】A
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：交换了9和4的位置，这是运用了乘法交换律。
故答案为：A。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
3．【答案】C
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：530×690＝（500+30）×690=500×690+30×690=345000+20700=365700；
验算：690×530=（700-10）×530=700×530-10×530=371000-5300=365700；所以530×690＝690×530，符合乘法交换律，
所以530×690＝365700计算正确。
故选：C。
【分析】本题先把530写成500+30，根据乘法分配律计算，比较简便；再根据乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法的交换律，乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a；通过计算发现365×420=420×365，符合乘法分配律来验算。
4．【答案】C
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：两个数相乘交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律．
故选：C．
【分析】根据乘法交换律的意义，两个数相乘交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律．
5．【答案】B
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：25×4×4=25×(4×4)=25×16
故答案为：B。
【分析】运用乘法结合律，先算4×4，然后选择出正确答案即可。
6．【答案】B
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
故答案为：B。
【分析】两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这是乘法交换律，用字母表示是a×b=b×a。
7．【答案】正确
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】根据乘法交换律可知，16×8=8×16，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a，据此判断.
8．【答案】正确
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】13×2和2×13的积相等，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变，据此判断.
9．【答案】正确
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：46×26=26×46运用了乘法交换律，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这是乘法交换律，用字母表示是a×b=b×a。
10．【答案】错误
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：7×10×9=10×7×9，根据乘法分配律可知，原题正确。
故答案为：正确。
【分析】交换了7和10的位置，运用了乘法交换律。两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这是乘法交换律，用字母表示是a×b=b×a。
11．【答案】错误
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：这道题运用了乘法交换律，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】题中只交换了17和8的位置，这是运用了乘法交换律。
12．【答案】76；a
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：根据乘法交换律可知：a×78=76×a。
故答案为：76，a。
【分析】本题是两个数相乘，根据乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；字母表示为：a×b＝b×a，据此即可解答此题。
13．【答案】53；85；85；53；85；73
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：
53×19=19×53 98×85=85×98
53×85=85×53 73×85=85×73．
故答案为：53，85，85，53，85，73．
【分析】乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b=b×a．
乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c=a×（b×c）．据此解答即可．
14．【答案】47；118；77；m
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】47×26=26×47； 53×118=118×53；204×77=77×204；m×19=19×m。
故答案为：47；118；77；m。
【分析】乘法交换律，交换两个乘数的位置，计算的得数不变。
15．【答案】正确
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：用乘法验算乘法的依据是乘法交换律，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这是乘法交换律。用乘法交换律可以验算乘法。
16．【答案】；17
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】根据乘法交换律可知：.
故答案为：；17
【分析】观察数字和运算符号特点，此题可以交换后面两个因数的位置，然后按照从左到右的顺序计算比较简便.
17．【答案】32
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】32×15=15×32
故答案为：32。
【分析】乘法交换律，交换两个乘数的位置，计算的得数不变，此题交换乘数32和15的位置即可。
18．【答案】解: 20×9×5
=20×5×9
=100×9
=900
②125×5×4
解:
125×5×4
=125×4×5
=500×5
=2500
③（39+39+39+39）×25
解:
（39+39+39+39）×25
=（39×4）×25
=39×（4×25）
=39×100
=3900
④578×4×25
解:
578×4×25
=578×（4×25）
=578×100
=57800
⑤125×8×11
解:
125×8×11
=1000×11
=11000
⑥25×16
解:25×16
=25×（4×4）
=25×4×4
=100×4
=400
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【分析】①运用乘法交换律交换9和5的位置，先算20×5；
②运用乘法交换律交换5和4的位置，先算125×4；
③4个39相加可以写成39×4，然后先算4×5；
④运用乘法结合律先算4×25；
⑤先算125×8即可；
⑥把16写成4×4，然后先算25×4。
19．【答案】解: 8×5×125＝8×125×5=1000×5=5000(本)答：一共有5000本书。
【知识点】用连乘解决实际问题
【解析】【分析】用书架的个数乘每个书架的层数求出一共有多少层，然后用总层数乘每层放的本数即可求出一共有多少本书，可以运用乘法交换律简便计算。
20．【答案】解:
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【分析】根据乘法交换律的知识判断得数相等的算式，把得数相等的算式涂上相同的颜色即可。
21．【答案】解： (元)
答：买4件需要240元。
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【分析】用乘法计算一共需要多少钱，运用乘法结合律简便计算即可。
22．【答案】解：5×8×4=160（元）
答：四（1）班一共需要花160元门票钱。
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【分析】用四（1）班同学分成的组数乘一组的人数求出四（1）班同学总人数，再乘一张门票的钱数即可求出一共需要门票的钱数。
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