一元二次方程总复习[上学期]

课件11张PPT。一元二次方程(复习课)九年级一元二次方程定义解法应用定义及一般形式: 只含有一个未知数,未知数的最高次数是______的___式方程,叫做一元二次方程。
一般形式:________________
二次整ax2+bx+c=o (a≠o)练习一1、判断下面哪些方程是一元二次方程
√ √ × × × × 练习二2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2 化为一般形式是：___________, 其二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是____.
3、方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则 （ ）
A.m=±2 B.m=2 C.m=-2 D.m≠ ±2
2x2-3x-1=02-3-1C(1)直接开平方法(2)配方法(3)公式法(4)因式分解法解一元二次方程的方法有几种? 例:解下列方程１、用直接开平方法：(x+2)2=９
2、用配方法解方程4x2-8x-5=0

解:两边开平方,得: x+2= ±3
∴ x=-2±3
∴ x1=1, x2=-5解:移项,整理,得:4(x2-2x)=5
配方,得:4( x2-2x+12)=5+4×12
4(x-1)2=9 即(x-1)2=
∴x-1=
∴ x1= ,x2=右边开平方后，根号前取“±”。
移项要变号两边加上这一项 解:移项,得: 3x2-4x-7=0 a=3 b=-4 c=-7 ∵b2-4ac=(-4)2-4×3×(-7)=100＞0 ∴ ∴x1= x2 = 解:原方程化为 （y+2) 2﹣3（y+2）=0
(y+2)(y+2-3)=0
(y+2)(y-1)=0
y+2=0 或 y-1=0
∴y1=-2 y2=1先变为一般形式，代入时注意符号。把y+2看作一个未知数，变成
(ax+b)(cx+d)=0形式。 3、用公式法解方程 3x2=4x+74、用分解因式法解方程：（y+2)2=3(y+2）配方法步骤:
① 二次项系数化为1；
②移项；
③两边加上一次项系数一半的平方；
④直接开平方。
公式法步骤：
① 先化为一般形式；
②确定a、b、c,求b2-4ac；
③ 当 b2-4ac≥ 0时,代入公式:
若b2-4ac＜0,方程没有实数根。
分解因式法步骤:
①右边化为0,左边化成两个因式的积；
②分别令两个因式为0，求解。步骤归纳选用适当方法解下列一元二次方程1、 (2x+1)2=64 ( 法）
2、 (x-2)2-４(x+１)2=0 ( 法）
3、(５x-４)2 -(4-５x)=０ ( 法）
4、 x２-４x-10=０ ( 法）
5、 ３x２-４x-５=０ ( 法）
6、 x２＋６x-1=0 ( 法）
7、 ３x２ -８x-３=０ ( 法）
8、 y2- y-1=0 ( 法）
小结：选择方法的顺序是：
直接开平方法 →分解因式法 → 配方法 → 公式法
分解因式分解因式 配方公式配方分解因式公式直接开平方练习三1. (2005福州中考)
解方程: (x+1)(x+2)=6
2. (2005北京中考)
已知: (a2+b2)(a2+b2-3)=10
求a2+b2 的值。
3. (2004武汉中考)
试证明关于x的方程 (a2-a+2)x2+ax+2=0无论a取何值,该方程都是一元二次方程.中考直击思考