圆的认识及圆的周长（课件）六年级上册数学人教版(共28张PPT)
文档属性
| 名称 | 圆的认识及圆的周长（课件）六年级上册数学人教版(共28张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-04 17:17:34 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
《圆的认识及周长》
人教版六年级数学上册
圆在我们的生活中随处可见，古希腊曾经有一位数学家说过，在所有的平面图形中，圆是最美丽的，今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，来认识这美丽的圆吧！
圆是平面上的一种曲线图形
你能想办法在纸上画一个圆吗？
一、定长
二、定点
三、一只脚旋转
一周
2厘米
用圆规画圆的步骤。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r 表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d 表示。
O
圆心
半径r
直径d
圆中心的一点叫做圆心。一般用字母O表示。
认识圆的圆心、半径和直径。
把圆沿任意一条直径对折，你发现了什么？
两边可以重合，圆是轴对称图形。
圆有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线（或通过圆心的直线）都是它的对称轴。
折一折
用直尺分别测量你画出的直径和半径的长度，你发现了什么？
量一量
d=8.6cm
r=4.3cm
在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。
d=2r
r=
圆的位置是由什么决定的？半径决定圆的什么？
圆心决定圆的位置；
半径决定圆的大小。
3cm
5cm
3 cm
d=
O
O
6 cm
r =
2×3=6（cm）
6÷2=3（cm）
1.看图填空。
O
10 cm
d=
10 cm
r =
=5 （cm）
r =
高3.5 cm
d=
3.5 cm
3.5×2=7（cm）
O
直径=正方形的边长
10÷2
半径=梯形的高
2.填表。（单位：m）
r 0.24 1.42 2.6
d 0.86 1.04
0.48
0.43
2.84
0.52
5.2
0.24×2＝0.48
0.86÷2＝0.43
1.42×2＝2.84
1.04÷2＝0.52
2.6×2＝5.2
d=2r
r=
小
结
O表示（ ），用r表示（ ），用d表示( ）。直径和半径的关系是（ ）。
圆心
半径
直径
d＝2r或
r＝
2
d
o
半径
r
直 径
d
解决策略：
约2000年前，中国的古代数学著作
《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，
意思是说圆的周长是它直径的3倍。
约1500年前，中国有一位伟大的数学
家、天文家祖冲之，他计算出圆周率应在
3.1415326和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。这一成就比国外大约要早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经达到上亿位。
早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π（pài）表示。
圆周率是一个无限不循环小数， π=3.1415926535……
实际应用时一般取圆周率的近似值，即π≈3.14。
如果用C 表示圆的周长，d 表示直径，r 表示半径，就有：
C =πd
=圆周率
圆的周长=圆周率×直径
圆的周长=圆周率×半径×2
圆的周长
直径
C=2πr
或
3.求下列图形的周长。
r=5cm
3.14×5×2
=15.7×2
=31.4（cm）
d=6cm
3.14×6=18.84（cm）
C =πd
C=2πr
卷尺量得圆桌面的周长是4.71m。
4.这个圆桌面的直径是多少？
4.71÷3.14=1.5（m）
答：这个圆桌面的直径是1.5 m。
C =πd d=C÷π
5.观察右边图形，要想求出圆的周长，必须知道什么条件？
100米
100米
正方形的周长：100×4=400(米)
圆形的周长：3.14×100=314(米)
100米
O
O1
O2
思考一下：
小黑驴和小花驴同时出发，以相同的速度赛跑。小黑驴沿着大圆跑，小花驴绕∞字跑。
50米
50米
围成圆的曲线的长是圆的周长。
圆的周长=直径×圆周率
d =C÷π
C =πd
C=2πr
或
或
r =C÷2 π
小
结
6.手表的分针长1厘米，经过2小时，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？
分针尖端走过了几个圆周？
12
3
6
9
路程：2×2×3.14×1=12.56（ 厘米）
分析：要求尖端走过的路程就是要求尖端转过的圆周的周长。
答：这根分针的尖端所走的路程是 12.56 厘米。
7.一只挂钟的分针长20cm，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？
2×3.14×20× ＝62.8（cm）
30
60
2×3.14×20× ＝94.2（cm）
45
60
指针旋转一周经过60分钟，30分钟就是走了圆的。
30分钟
分针长20cm
45分钟
8.已知一根长5厘米的秒针的尖端在一段时间内走了565.2cm，请问它走了多少分钟？
C=2πr=2×3.14×5=31.4(cm)
565.2÷31.4=18(分钟)
答：它走了18分钟。
9.求下图中阴影部分的周长。（单位：分米）
阴影部分周长是哪些？
4
（分米）
10.求右图中阴影部分的周长。（单位：cm）
①
②
③
④
你有什么发现？
③和④合起来正好等于（ ）
圆的周长
①和②都是圆的直径。
阴影部分的周长=圆的周长+2x直径
=8×3.14+2×8
=41.12cm
转化
11.求下图中阴影部分的周长。（单位：厘米）
（1）
（2）
《圆的认识及周长》
人教版六年级数学上册
圆在我们的生活中随处可见，古希腊曾经有一位数学家说过，在所有的平面图形中，圆是最美丽的，今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，来认识这美丽的圆吧！
圆是平面上的一种曲线图形
你能想办法在纸上画一个圆吗？
一、定长
二、定点
三、一只脚旋转
一周
2厘米
用圆规画圆的步骤。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r 表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d 表示。
O
圆心
半径r
直径d
圆中心的一点叫做圆心。一般用字母O表示。
认识圆的圆心、半径和直径。
把圆沿任意一条直径对折，你发现了什么？
两边可以重合，圆是轴对称图形。
圆有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线（或通过圆心的直线）都是它的对称轴。
折一折
用直尺分别测量你画出的直径和半径的长度，你发现了什么？
量一量
d=8.6cm
r=4.3cm
在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。
d=2r
r=
圆的位置是由什么决定的？半径决定圆的什么？
圆心决定圆的位置；
半径决定圆的大小。
3cm
5cm
3 cm
d=
O
O
6 cm
r =
2×3=6（cm）
6÷2=3（cm）
1.看图填空。
O
10 cm
d=
10 cm
r =
=5 （cm）
r =
高3.5 cm
d=
3.5 cm
3.5×2=7（cm）
O
直径=正方形的边长
10÷2
半径=梯形的高
2.填表。（单位：m）
r 0.24 1.42 2.6
d 0.86 1.04
0.48
0.43
2.84
0.52
5.2
0.24×2＝0.48
0.86÷2＝0.43
1.42×2＝2.84
1.04÷2＝0.52
2.6×2＝5.2
d=2r
r=
小
结
O表示（ ），用r表示（ ），用d表示( ）。直径和半径的关系是（ ）。
圆心
半径
直径
d＝2r或
r＝
2
d
o
半径
r
直 径
d
解决策略：
约2000年前，中国的古代数学著作
《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，
意思是说圆的周长是它直径的3倍。
约1500年前，中国有一位伟大的数学
家、天文家祖冲之，他计算出圆周率应在
3.1415326和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。这一成就比国外大约要早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经达到上亿位。
早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π（pài）表示。
圆周率是一个无限不循环小数， π=3.1415926535……
实际应用时一般取圆周率的近似值，即π≈3.14。
如果用C 表示圆的周长，d 表示直径，r 表示半径，就有：
C =πd
=圆周率
圆的周长=圆周率×直径
圆的周长=圆周率×半径×2
圆的周长
直径
C=2πr
或
3.求下列图形的周长。
r=5cm
3.14×5×2
=15.7×2
=31.4（cm）
d=6cm
3.14×6=18.84（cm）
C =πd
C=2πr
卷尺量得圆桌面的周长是4.71m。
4.这个圆桌面的直径是多少？
4.71÷3.14=1.5（m）
答：这个圆桌面的直径是1.5 m。
C =πd d=C÷π
5.观察右边图形，要想求出圆的周长，必须知道什么条件？
100米
100米
正方形的周长：100×4=400(米)
圆形的周长：3.14×100=314(米)
100米
O
O1
O2
思考一下：
小黑驴和小花驴同时出发，以相同的速度赛跑。小黑驴沿着大圆跑，小花驴绕∞字跑。
50米
50米
围成圆的曲线的长是圆的周长。
圆的周长=直径×圆周率
d =C÷π
C =πd
C=2πr
或
或
r =C÷2 π
小
结
6.手表的分针长1厘米，经过2小时，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？
分针尖端走过了几个圆周？
12
3
6
9
路程：2×2×3.14×1=12.56（ 厘米）
分析：要求尖端走过的路程就是要求尖端转过的圆周的周长。
答：这根分针的尖端所走的路程是 12.56 厘米。
7.一只挂钟的分针长20cm，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？
2×3.14×20× ＝62.8（cm）
30
60
2×3.14×20× ＝94.2（cm）
45
60
指针旋转一周经过60分钟，30分钟就是走了圆的。
30分钟
分针长20cm
45分钟
8.已知一根长5厘米的秒针的尖端在一段时间内走了565.2cm，请问它走了多少分钟？
C=2πr=2×3.14×5=31.4(cm)
565.2÷31.4=18(分钟)
答：它走了18分钟。
9.求下图中阴影部分的周长。（单位：分米）
阴影部分周长是哪些？
4
（分米）
10.求右图中阴影部分的周长。（单位：cm）
①
②
③
④
你有什么发现？
③和④合起来正好等于（ ）
圆的周长
①和②都是圆的直径。
阴影部分的周长=圆的周长+2x直径
=8×3.14+2×8
=41.12cm
转化
11.求下图中阴影部分的周长。（单位：厘米）
（1）
（2）