22.3实际问题与一元二次方程巩固练习[上学期]

课件7张PPT。22.3 实际问题与一元二次方程巩固练习义务教育课程标准实验教科书九年级 上册人民教育出版社1.一个直角三角形的两条直角边的和是14cm,面积是24cm2,求斜边的长解：设其中的一条直角边长为xcm，另一条直角边长为( 14 － x )．根据题意可列方程整理得解得 答：斜边的长为10cm.x2－14x＋48 = 0.根据勾股定理斜边2＝62+82 x1=6, x2=8.2.某种植物的主干长出若干树木的支干,每个支干又长出同样树木的小分支,主干、支干、和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？解：设每个支干长出x个小分支．根据题意可列方程整理得解得 答：每个支干长出9个小分支．1 + x + x2 =91x2 + x －90 = 0 x1=9, x2= －10(不符合题意舍去)3 参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛．解：设有x个队参加比赛根据题意可列方程x ( x － 1 ) = 90.整理得x2－x －90 = 0.解得 答：共有10队参加比赛． x1=10, x2=－9(不符合题意舍去).4. 如图，要设计一幅宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（精确到0.1cm）？解：设横彩条的宽度为3x，竖彩条为2x，根据题意如图所示，可列方程为2×30×3x + 2×20×2x －4×3x×2x=0.25×30×20整理方程为12x2－130x + 75 =0解得答：横彩条的宽为3x ≈1.83，竖彩条的宽为2x ≈1.22.5. 青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率． 解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意可列方程7200 ( 1 + x )2 = 8450.解得( 1 + x )2 ≈ 1.17.x1 ≈ 0.08 x2 ≈－2.08 ( 不符合实际舍去 ).答：水稻每公顷产量的年平均增长率约为8％．6. 新华商场销售某种水箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？本题的主要等量关系是什么？每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量＝5000元．如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价就是____________元，每台冰箱的销售利润为_____________________元，平均每天销售冰箱的数量为_______________台，这样就可以列出一个方程，进而解决问题了．解：设每台冰箱降价x元，根据题意，得解这个方程，得x1=x2=150.2900－150 = 2750.所以，每台冰箱应定价2750元．（2900－x）（2900－x－2500）