配方法解一元二次方程[上学期]

课件19张PPT。解一元二次方程配方法 一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,
根据平方根的定义,可解得
这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.例1.用开平方法解下列方程:
(1)3x2－27=0;
(2)(2x－3)2=49
一元一次方程的根是唯一的，而一元二次方程的根却有两个。巩固练习 1（１）方程　　　　的根是
（２）方程　　　　　的根是　　
（3） 方程 　　　　的根是 2. 选择适当的方法解下列方程：
（1）x2－ 81＝0 （2） x2 ＝50
(3)(x＋1)2=4 (4)x2＋2 x＋5=0X1=0.5, x2=－0.5X1＝3， x2＝—3X1＝2， x2＝－1合作探究这种方程怎样解？变形为的形式．（ａ为非负常数）变形为X2－4x＋1＝0（x－2）2=3 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.(1)x2＋8x＋ =(x＋4)2
(2)x2－4x＋ =(x－ )2
(3)x2－___x＋ 9 =(x－ )2填空 配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方。166342。填空： 253656例2：用配方法解下列方程二次项系数为1二次项系数不为1可以先将系数化为1 ，移项，得 配方，得 由此可得 移项，得 　 配方得 由此可得 移项，得 二次项系数化为1，得 配方得 由此可得 移项，得 二次项系数化为1，得 配方得 用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;
系数化为1：将二次项系数化为1；
配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;
定解:写出原方程的解.练一练1（1）（2）（3）（4）练一练3（1）（2）（3）（4）（5）（6）练一练4（看谁快而准！）思考（拓展思维）谈谈你的收获！！1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得
这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 注意:配方时, 等式两边同时加上的是一次项
系数一半的平方.用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;
配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;
定解:写出原方程的解.训案（见WORD）文档。