粤沪版物理八年级上学期 5.3 密度知识的应用 同步练习
一、单选题
1．以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（ ）
A．刻度尺、细线、烧杯、水
B．天平和砝码、量筒、细线、水
C．溢水杯、天平和砝码、烧杯、水、细线
D．刻度尺、天平和砝码
【答案】A
【知识点】设计实验测密度
【解析】【解答】解：A、用刻度尺可以测量出金属块的边长，计算出体积，但缺少测量金属块的质量的工具，也就无法求出长方体金属块密度，符合题意；
B、用天平可以测量金属块的质量，用量筒测量金属块的体积，根据公式求得金属块密度，不符合题意；
C、（1）用天平和砝码测量金属块的质量m；
（2）在烧杯中倒满水，用天平测出其总质量m1；
（3）把金属块用细线拴好，缓缓放入烧杯内浸没在水中，当水溢出后，称量此时烧杯、水和金属块的总质量m2；
（4）溢出水的质量为m溢=m+m1﹣m2；
小石块的体积和溢出水的体积相等：
小石块的密度：
利用选项中的器材可以完成实验，不符合题意；
D、用刻度尺可以测量出金属块的边长，计算出体积，用天平和砝码测出金属块的质量，从而可以求出金属块的密度，不符合题意。
故选A。
【分析】根据密度计算公式
，要测出长方体金属块的密度ρ，需测出其质量m和体积V：
（1）长方体金属块质量可以用天平测量，或利用弹簧测力计测量长方体金属块的重力，再来计算质量；
（2）长方体金属块体积测量方法很多：
①因为长方体金属块形状规则，可用刻度尺测出边长，然后计算体积；
②用量筒测量长方体金属块体积；
③或用同体积的水等效替代的方法，将长方形金属块放入装满水的烧杯中，测量溢出水的质量算出溢出水的体积；
④或根据阿基米德原理测量，算出长方体金属块完全浸没时排开液体的体积。
2．石英粉是重要的化工原料，小权爸爸在石英粉厂工作，他想知道石英粉的密度，可是身边只有天平。他求助于正在九年级就读的儿子。聪明的小权利用天平（含砝码），一个玻璃杯、足量的水，就完成了测量石英粉密度的实验。（ρ水为已知）下面是小权同学设计的实验步骤，请你帮他补充完整。
⑴用天平测出空玻璃杯的质量m0；
⑵给玻璃杯中装满石英粉，测出玻璃杯和石英粉的总质量m1；
⑶将石英粉倒出，给玻璃杯中装满水，测出玻璃杯和水的总质量m2
⑷用已知量和测量量对应的字母写出石英粉密度的表达式。
其中（4）要求写出石英粉密度的表达式，这个表达式下列给出正确的是（ ）
A．ρ粉= B．ρ粉=
C．ρ粉= D．ρ粉=
【答案】B
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】根据测量结果，石英粉的质量m＝m1 m0；石英粉的体积就等于水的体积，V＝ ，将石英粉的质量各体积，代入密度的公式得：ρ＝ .
故答案为：B.
【分析】此题应用了等量代换法求物质的密度，石英粉的体积就等于水的体积，再利用密度计算公式ρ=求得宽度.
3．（2018·怀化）在北京8分钟的节目中，憨态可掬的大熊猫令人忍俊不禁。这只大熊猫是用一种特制的铝合金材料制成的，它的高度为2.35m，质量却只有10kg，它利用了铝合金的哪一种性质（ ）
A．质量小 B．密度小 C．比热容小 D．导热性能好
【答案】B
【知识点】密度及其特性；比热容
【解析】【解答】解：由题知，大熊猫是用一种特殊的铝合金材料制成的，它的高为2.35m，质量却只有10kg，也就是说它的体积很大，质量很小，根据ρ= 可知，材料的体积相同时，质量越小，密度越小。所以它利用了铝合金密度小的性质。ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】不同物质的性质基本不同，决定了它们在用途上的不同，生活中要多观察，注重物理知识联系生活实际.
4．用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体．要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（ ）
A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品
【答案】C
【知识点】密度及其特性
【解析】【解答】解：甲的体积：V甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3，则甲的密度：ρ甲==3×103kg/m3；
乙的体积：V乙=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3，则乙的密度：ρ乙==2.7×103kg/m3；
丙的体积：V丙=0.3m×0.3m×0.3m=0.027m3，则丙的密度：ρ丙= =2×103kg/m3．
因为ρ乙=ρ铝，所以乙是合格品；因为ρ丙＜ρ铝，所以丙是废品；因为ρ甲＞ρ铝，所以甲是次品．
故选 C．
【分析】先分别算出甲、乙、丙三个正方体的体积，然后用它们的质量除以它们的体积算出它们各自的密度，最后将算得的密度与铝的密度进行比较：相等的为合格品，比铝的密度小的是废品（混入空气，则在相同体积情况下，质量会变小，所以密度会变小），剩下的那一个就是次品．
5．两枚外形相同的实心戒指，一枚由纯金制作，另一枚用铜合金制作。为了分辨哪一枚是金戒指，下列做法最好的是（ ）
A．量体积进行比较 B．称质量进行比较
C．测密度进行比较 D．以上方法都可以
【答案】B
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】两枚外形相同的实心戒指，一枚由纯金制作，另一枚用铜合金制作．为了鉴别两枚戒指准确的说是比较密度，但因两戒指的外形相同，可得体积相同，所以不同物体体积相同时，质量是不同的，密度大的质量大，故只要称质量进行比较就可以了；
故答案为：B。
【分析】由密度计算公式ρ=可知，不同物体体积相同时，密度大的质量大.
6．（2018·镇江模拟）A、B两物体，它们的质量相等，已知ρA：ρB=4：3，且两物体体积VA：VB=3：2，则下述结论正确的是（ ）
A．A物体肯定是空心的 B．B物体肯定是空心的
C．两物体肯定是空心的 D．两物体肯定是实心的
【答案】A
【知识点】密度公式及其应用；密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】已知 = ，根据两物体，它们的质量相等，利用ρ= 求出体积之比与题目给出的“两物体体积 = 比较即可做出选择。由题知，A、B两物体的质量相等，即mA=mB，且 = ，
由ρ= 可得，实心部分的体积之比： = = = ，即A实心部分的体积较小，而题目给出的两物体体积 = （即A物体的体积较大），所以A物体肯定是空心的，B物体可能是实心的，也可能是空心的，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据物体的质量相等，结合密度计算公式，求体积比，从而判断是否空心.
7．同种材料制成的甲、乙两物体的质量分别是64g、24g，其体积分别是8cm3、4cm3，若已知其中一个为实心，则下列判断正确的是（ ）
A．甲物体为空心
B．该材料的密度为6g/cm3
C．空心物体空心部分的体积为1cm3
D．甲、乙两物体实心部分的密度之比为4：3
【答案】C
【知识点】密度公式及其应用；密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】甲、乙两物体的密度分别为： ，因为同种材料制成的甲乙，实心的密度大于空心金属球的密度，所以，甲球是实心的，乙球是空心的，且密度 ABD都错；乙球实心的体积： ，空心球空心部分的体积： ．C符合题意；
故答案为：C
【分析】同种材料制成的物体，则材料的密度相同，根据密度公式求出各自的密度，再进行比较，密度大的为实心，密度小的为空心，用总体积减去物体实心部分的体积，就是空心物体空心部分的体积.
8．小明用利用托盘天平和量筒测量盐水的密度。部分操作过程如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．量筒中液体的体积是40cm3
B．盐水的密度是1.165×103kg/m3
C．如果按照B，A，C的顺序会使测量结果偏小
D．按照A，C，B顺序操作如果盘中5g砝码因生锈质量变大则测得盐水密度偏大
【答案】D
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】A、由图可知，量筒的分度值为1mL，量筒中盐水的体积为V＝40cm3；A不符合题意；
B、烧杯和盐水的总质量是m1＝50g 20g 10g 2.4g＝82.4g；剩余盐水和烧杯的质量为m2＝20g 10g 5g 0.8g＝35.8g，量筒中盐水的质量为m＝m1﹣m2＝82.4g﹣35.8g＝46.6g，盐水的密度为ρ＝ ＝1.165g/cm3＝1.165×103kg/m3；B不符合题意；
C、如果按照B、A、C的顺序会由一部分液体附着在烧杯壁上，使质量减小，由公式ρ＝ 判断密度偏小，C不符合题意；
D、如果砝码生锈，则砝码的质量比实际值较大，所以当左盘放置1kg的物体时，右盘只需放置小于1kg的砝码即可，所以称得质量比实际质量偏小，由公式ρ＝ 得密度偏小，D不正确，符合题意。
故答案为：D。
【分析】测量液体的密度，涉及到天平的使用（a.把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻线处；b.调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时天平平衡；c.把物体放在左盘里，用镊子向右盘加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡；d.这时物体的质量等于右盘中砝码总质量加上游码所对的刻度值）和量筒的使用（用量筒量取液体时，量筒要放平，读数时视线应与凹液面最低处相平；如果仰视液面，读数比实际偏低，若俯视液面，读数比实际偏大），密度的计算（ρ=）在满足测量要求的前提下，一般选择分度值较小的测量工具，好处是准确程度高，测量误差小．
9．以下是测定盐水密度的实验步骤：
①用天平测出空矿泉水瓶的质量m；
②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m1；
③在矿泉水瓶中装满盐水，用天平测出总质量m2；
④将盐水全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛盐水的体积V1；
⑤将盐水倒入量筒中，测出剩余盐水和瓶的总质量m3
⑥读出量筒中所盛盐水的体积V2
⑦计算出盐水的密度
有三个实验小组的同学，分别选用其中部分实验步骤测量出了盐水的密度，则选用下列哪一组实验步骤会使测量结果偏大？（ ）
A．①②③⑦ B．①③④⑦ C．③⑤⑥⑦ D．无法确定
【答案】B
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】实验步骤为①②③⑦和步骤③⑤⑥⑦避免了因盐水沾在烧杯壁所引起的误差。而选择步骤①③④⑦，此实验中，液体从矿泉水瓶全部倒入量筒测体积时，瓶壁粘液体，测得体积偏小，密度偏大；
故答案为：B。
【分析】此题考查学生对于测量液体密度试验的理解和掌握，实验中的注意事项需要牢固记住，也要学会分析误差的原因.
10．小王用天平和量筒测量矿石的密度，有如下一些实验步骤：
①用调节好的天平测出矿石的质量m；
②向量筒中倒进适量的水，测出这些水的体积V1；
③根据密度的公式，求出矿石的密度ρ；
④将矿石浸没在置筒内的水中，测出矿石和水的总体积V2．
他应采用的正确的实验步骤顺序为（ ）
A．①②③④ B．①②④③ C．②③①④ D．②③④①
【答案】B
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】解：经分析得，测量矿石密度的步骤为：
①用调节好的天平测出矿石的质量m；
②向量筒中倒进适量的水，测出这些水的体积V1；
④将矿石浸没在置筒内的水中，测出矿石和水的总体积V2．
③根据密度的公式，求出矿石的密度ρ；
故选B．
【分析】无论给定的步骤详略，都要遵循以下步骤．
用天平测量固体密度（大于水的密度）的步骤：
天平放在水平面上，游码归零，调节天平的横梁平衡；
用天平测量固体的质量；
量筒中倒入适量的水，测量水的体积；
把固体浸没在水中，测量水和固体的总体积；
根据密度公式，计算固体的密度．
二、填空题
11．用天平和量筒测某种矿石的密度。在调节天平时，应先把天平放在水平桌面上，然后将游码移到标尺的0刻度位置上，发现指针如图所示偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向 调。用天平称矿石的质量时，把矿石放在天平的 盘，天平平衡时，放在另一盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示。测的矿石的质量为 g，测出矿石的体积20cm3，由此可知矿石的密度为 kg/m3。
【答案】左；左；73.4；3.67×103
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】(1)天平调节原则：左偏右调，右偏左调，先快后慢。发现指针如图1所示偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向左调；(2)天平的左盘放物体，右盘放砝码；把矿石放在天平的左盘；(3)矿石质量为砝码质量加游码对应刻度值，m＝50g 20g 3.4g＝73.4g，矿石体积V＝20mL＝20cm3，矿石密度ρ＝ ＝3.67g/cm3＝3.67×103kg/m3。
【分析】结合天平的使用方法正确测得矿石的质量（a.把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻线处；b.调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时天平平衡；c.把物体放在左盘里，用镊子向右盘加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡；d.这时物体的质量等于右盘中砝码总质量加上游码所对的刻度值），利用密度计算公式ρ=求得密度大小.
12．小明测量食用油密度步骤如下：①将天平放在水平桌面，游码归零，指针静止时指向分度盘中央刻度线左侧，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；②天平调好后，在质量为30g的空烧杯内倒入适量油，测得烧杯和油的总质量为49g；③将烧杯内的油倒入量筒，读出量筒内油的体积为20mL．则测得油密度为 g/cm3．按此方法测得油密度 （选填“大于”“小于”或“等于”）油真实密度。
【答案】右；0.95；大于
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】(1)调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘的左侧，此时应该将右边的平衡螺母向右移动，直到指针指在分度盘的中央；(2)天平调好后，在质量为30g的空烧杯内倒入适量油，测得烧杯和油的总质量为49g，则食用油的质量：m＝49g 30g＝19g；(3)将烧杯内的油倒入量筒，读出量筒内油的体积为20mL，测得油密度：ρ＝ ＝0.95g/cm3.把烧杯中的油倒入量筒中，有部分油附着在烧杯壁上，所测体积偏小，由ρ＝ 可知，测得油的密度大于油的真实密度。
【分析】调节天平横梁平衡时，螺母反指针.
再利用密度计算公式ρ=求得密度大小，部分油附着在烧杯壁上，所测体积偏小.
13．在探究“物体质量与体积关系”实验中，某同学选用 （选填“相同体积”或“不同体积”）的铁块完成探究时，要使用 测量物体的质量，实验中，还需要选用 继续进行实验（选填“相同物质”或“不同物质”），这样做的目是 。
【答案】不同体积；天平；不同物质；通过多次实验得到普遍规律
【知识点】探究密度特性的实验
【解析】【解答】在探究“物体质量与体积关系”实验中，先用天平测量不同的体积的铁块的质量，得出同种物质的质量和体积的比值相同；再选用不同物质继续进行实验，看看其他物质的质量和体积的比值是否也不变，这样做的目的是通过多次实验得到普遍规律。
【分析】本题考查物质密度的探究过程，为了探究规律应多测量几组实验数据，并且应测量不同种类的物质的质量与体积关系.
14．有一个质量是540g、体积为360cm3的空心铝球，其空心部分的体积是 cm3．如在空心部分注满水后，总质量为 g．（ρ铝=2.7g/cm3）
【答案】160；700
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】质量为540g铝的体积， V铝＝ ＝200cm3＜360cm3，所以铝球是空心的；空心部分的体积V空＝V球 V铝＝360cm3 200cm3＝160cm3；空心部分装满水，水的质量m水＝ρ水V空＝1g/cm3×160cm3＝160g；则球的总质量m总＝m水 m球＝160g 540g＝700g．
故答案为：160；700.
【分析】本题考查的是小球实心和空心的判断，以及空心部分体积的计算，利用密度计算公式ρ=求出质量为540g的铝的体积，和铝球的体积进行比较，若小于铝球的体积，这个铝球就是空心的，空心部分的体积等于铝球的体积减去质量为540g铝的体积；用空心部分的体积乘以水的密度就是水的质量，加上铝球的质量就是球的总质量.
15．某合金部件由甲、乙两种金属构成，该合金中甲、乙的质量之比为2：3，若全部使用金属乙时比传统上重量增加了50%，则甲、乙密度之比为 ，若甲、乙按质量比2：1混合，则混合后的密度与甲、乙按体积比 混合后的密度相等。
【答案】4：9；9：2
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】（1）当合金中甲、乙的质量之比为2：3时，设m甲＝2m，m乙＝3m，则合金的质量m合＝5m，由ρ＝ 可得，合金的体积：V合＝V甲 V乙＝ ，则合金的密度：ρ合＝ ，因全部使用金属乙时与传统上合金的体积相等，且全部使用金属乙时比传统上重量增加了50%，所以， ＝50%，整理可得ρ乙＝ ρ合＝ × ，化简可得： ；（2）若甲、乙按质量比2：1混合时，可设m甲＝2m，m乙＝m，则合金的质量m合＝3m，合金的体积：V合＝V甲 V乙＝ ，合金的密度：ρ合＝ ，当甲、乙按体积比V甲：V乙＝n混合时，设V乙＝V，V甲＝nV，则合金的体积V合′＝（1 n）V，合金的质量：m合′＝m甲 m乙＝ρ甲nV ρ乙V＝（nρ甲 ρ乙）V，合金的密度：ρ合′＝ ，由ρ合＝ρ合′可得： ，把 即ρ乙＝2.25ρ甲代入上式可得： ，解得：n＝ ，即甲、乙按质量比2：1混合后的密度与甲、乙按体积比9：2混合后的密度相等。
故答案为：4：9；9：2.
【分析】依据题意，应用密度计算公式ρ=求得物体的平均密度，注意是总质量与总体积之比.
16．国家大剧院外部钢结构壳体呈半椭球形，该建筑的穹顶表面积达3万平方米，为使如此大面积的建筑外壳不至过重但又坚固，设计者选择了钛金属板作主材，这主要是因为钛的密度 （选填“大”或“小”），硬度 （选填“大”或“小”）。透过环绕剧院的人工湖，看起来它又像只完整的“蛋”，这是因为光在水面发生了 （选填“反射”或“折射”）。
【答案】小；大；反射
【知识点】密度的应用与物质鉴别；光的反射
【解析】【解答】在体积不变的情况下， 由 m=ρV可知，密度越小，质量越小。所以，设计者选择了钛金属板作主材，这主要是因为钛的密度小，硬度大。平静的水面相当于平面镜，成的是正立等大的虚像，像和物关于镜面对称。所以，透过环绕剧院的人工湖，看起来国家大剧院又像只完整“蛋”。
故答案为：小；大；反射.
【分析】 由 m=ρV可知，密度越小，质量越小.
平面镜成的是正立等大的虚像，像和物关于镜面对称.成像的本质是光的反射.
17．一些故事影片中常有这样的镜头：高墙倒塌压在众人（演员）身上，造成人员受伤。但在实际拍摄中，倒塌的高墙并不会伤害演员，在“泥土砖块、金属块、泡沫塑料块、水泥砖块”中，你认为砌成这种高墙的物块最有可能是 ，理由是 。
【答案】泡沫塑料块；密度小
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】泥土、金属、水泥的密度很大，质量也很大，会把演员砸伤甚至砸死，而拍电影时不可能牺牲演员，要换用密度小、质量小、体积相同的假的泥土砖块、金属块、水泥砖块作道具，所以选择密度小的泡沫塑料块.
故答案为：泡沫塑料块；密度小.
【分析】由 m=ρV可知，密度越小，质量越小.
18．“四大名砚”之一：歙砚，原材料歙石质地精良、色泽优美、石质细腻，由于开采不易而极其珍贵。为了检验歙石材质，小明同学取了一小块歙石料，利用学到的知识来测量其密度。已知天平平衡时的示数、两次量筒的示数如图乙所示，由此可知，该歙石料的重量是 N，密度是 g/cm3。
【答案】0.5292；2.7
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算
【解析】【解答】歙石的质量m＝50g 4g＝54g；该歙石料的重量G＝mg＝5.4×10 2kg×9.8N/kg＝0.5292N，歙石料的体积V＝40cm3 20cm3＝20cm3.歙石料的密度ρ＝ ＝2.7g/cm3.
【分析】首先读出矿石的质量、体积，再利用G＝mg、ρ=求得重力及密度.
三、实验题
19．如图所示，小陈同学为测量某液体的密度，准备了天平、玻璃杯等器材，在实验时发现没有准备量筒，于是从身边找来了一个体积为20cm3的金属块和一些纸张。
（1）将天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的 刻度线上。
（2）此时，如果天平指针偏左，小陈同学应向 （填“左”或“右”）调节 使天平横梁平衡。
（3）在玻璃杯中倒入适量的该液体，用天平称量液体和玻璃杯的总质量m总时，向盘中加减砝码要用 ，不能用手接触砝码，称得m总=123.2g
（4）将金属块浸没在液体中且不接触玻璃杯，液体无溢出，如图所示，天平平衡后，砝码的总质量加上的游码在标尺上对应的刻度值为m= g，则液体的密度ρ= g/cm3。
【答案】（1）零
（2）右；平衡螺母
（3）镊子
（4）150.6；1.37
【知识点】液体密度的测量；阿基米德原理
【解析】【解答】解：（1）（2）用天平测质量时，应首先将天平放在水平台上，游码放到标尺左端的零刻度线上，调节平衡螺母使横梁使天平平衡；若发现指针偏左端，则平衡螺母向右调；（3）加减砝码要用镊子，不能用手拿；（4）将金属块浸没在液体以后，读图可知砝码的总质量加上的游码在标尺上对应的刻度值为m＝150.6g，金属块排开的液体的质量为：m＝150.6g﹣123.2g＝27.4g，因为金属块全部浸入水中所以排开液体的体积等于金属块的体积V＝20 cm3，所以液体的密度ρ＝ g/cm3。
【分析】本题综合探究了物体密度的测量，同时考查了天平的使用（调节天平平衡时，应先调节游码，再调节平衡螺母；指针偏向分度盘的左侧可知左侧较重，所以把平衡螺母向右调节，才能使天平平衡，“左偏右移，右偏左移”；向盘中加减砝码时要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏；左盘中物体质量等于右盘中物体质量与游码读数之和）、阿基米德原理的应用（增加的质量与金属块排开的液体的质量相等，从而求出金属块受到的浮力，根据阿基米德原理求出液体的密度），
20．用“排水集气法”测量空气密度。主要的实验步骤如下：
①用电子天平测出打足了气的篮球质量m1；
②测量出集气瓶的内径并算出其内部横截面积S；
③集气瓶装满水，口朝下放在水槽内，带夹导管一端连接篮球的气嘴，另一端放在瓶内，准备排水集气；
④轻轻松开导管夹，让篮球内的空气进入集气瓶，在篮球体积没有明显减小前，停止放气；
⑤测出放气后篮球的质量m2；
⑥调整瓶的高度，使瓶外水面相平，测量瓶内空气柱的高度h；
⑦利用密度公式算出集气瓶内空气密度。
（1）篮球在放气过程中，球内空气质量 、空气密度 。（填“减小”或“不变”）
（2）若瓶内水面明显高于水槽内水面，需要缓慢地 （填“向上提或向下压”）集气瓶，直至瓶内外水面相平。
（3）当瓶内外水面相平时，瓶内外气压 ，此时瓶内外空气密度相等。
（4）空气密度ρ= 。（用所测物理量表示）
（5）实验中要求篮球体积不发生明显变化，是为了减小 （填“重力”或“浮力”）对质量测量的影响。
【答案】（1）减小；减小
（2）向上提
（3）相等
（4）
（5）浮力
【知识点】设计实验测密度
【解析】【解答】（1）篮球在放气过程中，球内空气质量减小，而篮球体积不变，根据ρ＝ 知，空气密度减小；（2）若瓶内水面明显高于水槽内水面，说明里面的气压高于外界大气压，因此应缓慢地向上提集气瓶，使气体体积变大，气压变小，直至瓶内外水面相平；（3）当瓶内外水面相平时，瓶内外气压相等，此时瓶内外空气密度相等。（4）原来球和气体的总质量为m1，排出空气后，剩余气体与篮球的总质量为m2，则排出空气的质量为m＝m1﹣m2；排出空气的体积V＝Sh；则空气的密度为：ρ＝ ；（5）根据F浮＝ρ气gV知，实验中要求篮球体积不发生明显变化，是为了减小浮力对质量测量的影响。
【分析】此题是测量空气密度的实验，注意掌握这种测气体密度的方法，从题目中找出所需要的数据，正确的应用相关物理知识，实验用排水法来测量排出的气体，根据篮球中的总质量与剩余质量的差可求出排出气体的质量，从而根据密度公式求出空气的密度.
21．小天妈妈买到一块绿松石小工艺品，小天想知道绿松石的密度，进行了如下实验步
（1）按图甲调节天平横梁平衡，这一过程中的错误是 ；
（2）纠正错误后，小天调节天平平衡并测量出该工艺品的质量，当天平平衡时，右盘砝码和游码如图乙所示，工艺品的质量m为 g；
（3）小天利用量筒测量工艺品的体积如图丙所示，则该工艺品的体积V石为 cm3
（4）计算出这块绿松石制作的工艺品的密度为 g/cm3；
（5）如果小天将实验步骤（2）、（3）互换一下，测出工艺品的密度将偏 （选填“大“或“小”）
（6）实验完成后，小天还利用这块绿松石工艺品和一个弹簧测力计测出了家中食用油的密度，实验过程如图丁所示，弹簧测力示数为F，则食用油的密度（写出字母表达式）ρ油= 。（工艺品已经测出的质量和体积分别用m石和V石表示）
【答案】（1）游码未放在零刻度线上
（2）27
（3）10
（4）2.7
（5）大
（6）
【知识点】固体密度的测量；阿基米德原理
【解析】【解答】（1）托盘天平使用时，首先要调节横梁平衡，在调节横梁平衡前，要用镊子将游码移到标尺左端的零刻度线处，而在图示调节横梁平衡的过程中，游码仍在标尺的中间，没有移到标尺左端的零刻线处；（2）工艺品的质量m石＝20g 5g 2g＝27g，（3）工艺品的体积V石＝30mL﹣20mL＝10mL＝10cm3，（4）工艺品的密度ρ＝ ＝2.7g/cm3。（5）如果小天将实验步骤（2）、（3）互换一下，即先测体积后测质量，由于工艺品从水中取出时会沾上一些水，所以导致所测质量偏大，根据ρ＝ 知，测出工艺品的密度将偏大；（6）工艺品浸没在水中，则V排＝V石，根据F浮＝G﹣F和F浮＝ρgV排可得：m石g﹣F＝ρ油gV石，则ρ油＝ 。
【分析】本题考查了天平的调节（在称量物体的质量之前，要用镊子将游码移到标尺左端的零刻度线处；工艺品质量m等于砝码质量加游码对应的刻度值）、量筒读数（工艺品体积V等于量筒的液面的两次读数之差）、天平的读数、固体密度的测量方法（利用F浮=G-F和F浮=ρgV排列出等式，求解食用油的密度）等，掌握原理，学习中学会以不变应万变.
22．学完密度的知识后，小明想知道所喝的早餐奶的密度．于是和小刚到实验室，分别用不同的器材进行了测量．
（1）小明利用天平（含砝码）、量筒、烧杯测量早餐奶的密度过程如下：
①将天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端的零刻线处，调节 ，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡；
②在烧杯中倒入适量的早餐奶，用天平测出烧杯和早餐奶的总质量为76.2g；将烧杯中的早餐奶的一部分倒入量筒中，如图甲所示，则量筒内早餐奶的体积是 cm3；
③再用天平测出烧杯和剩余早餐奶的质量，砝码和游码的示数如图乙所示；则量筒中早餐奶的质量为 g；
④经过计算可知，早餐奶的密度为ρ= g/cm3．
（2）实验中小刚发现自己桌上没有量筒，思考了一会儿后，他利用天平、水（水的密度用ρ水表示）、烧杯测量早餐奶的密度，操作过程如下．
①用天平测出烧杯的质量m0；
②用天平测出烧杯和装满水的质量m1；
③用天平测出烧杯和装满早餐奶的质量m2．
请你根据他测得的物理量计算出早餐奶的密度表达式ρ= （用字母表示）．
【答案】（1）平衡螺母；40；42；1.05
（2）
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】解：（1）①天平的基本使用：把游码放在标尺左端的零刻线处．调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处．
②量筒的分度值为1mL，量筒中的示数为40mL=40cm3；
③读取天平的示数为，20g+10g+4.2g=34.2g；量筒中牛奶的质量m=m1﹣m2=76.2g﹣34.2g=42g；
④牛奶的密度ρ= = ="1.05g/cm"3．
⑵牛奶的质量m牛奶=m2﹣m0，
水的体积：V水= ，
牛奶的体积：V牛奶=V水= ，
ρ牛奶= = = ．
故答案为：（1）①平衡螺母；②40；③42；④1.05；（2） ．
【分析】在测量物体密度的实验中，常规的测量方法是利用天平测质量、量筒测体积，从而求出密度；还有一些特殊的测量方法，如此题，只给出一个测量质量的工具：天平，而没有测量体积的工具量筒，利用转换的方法求出体积，进而求出密度；还有类似的，只给出量筒，没有天平如何测量橡皮泥的密度等等.
23．小文发现：生鸡蛋放入水中会下沉，鸡蛋的密度到底有多大呢 他来到实验室做实验。
（1）他将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端 处，观察到指针的偏转情况如图甲所示，他应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调，使天平横梁平衡；他把鸡蛋放入天平左盘，正确操作后，天平的示数如图乙所示，则鸡蛋质量是 g，他又按图丙所示的方法测出了鸡蛋体积是 cm3。则鸡蛋的密度为 g／cm3。
（2）小文回家后又想测熟鸡蛋的密度，他把熟鸡蛋放入水中发现它也下沉，于是他找来家中的一个柱形薄壁的透明杯子、小米、刻度尺、水盆和适量的水，进一步测出了熟鸡蛋的密度。请你帮他将后面的实验步骤补充完整，并写出熟鸡蛋密度的表达式。
①向杯内倒入适量的水，用刻度尺测出杯内水的高度为h1；
②将鸡蛋浸没在杯内的水中，用刻度尺测出杯内水的高度为h2；
③取出鸡蛋，将杯内水倒净并擦干，放入适量小米，其漂浮在水盆中如图丁(放小米的目的是使杯在水中不倾斜)，用刻度尺测出杯底浸入水中的深度为h3；
④ ，用刻度尺测出杯底浸入水中的深度为h4。
熟鸡蛋的密度表达式为ρ=
【答案】（1）零刻度线；左；57.2；52；1.1
（2）将鸡蛋放入装米的杯中；（h4-h3）ρ水/（h2-h1）
【知识点】固体密度的测量；阿基米德原理
【解析】【解答】(1)他将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻度线处，观察到指针的偏转情况如图甲所示，指针偏向刻度盘的右侧，他应将平衡螺母向左调，使天平横梁平衡；
他把鸡蛋放入天平左盘，正确操作后，天平的示数如图乙所示，则鸡蛋质量是：
；
他又按图丙所示的方法，鸡蛋浸没在水中时，排开水的体积等于鸡蛋的体积，如图量筒的分度值为2mL，所以鸡蛋体积是：
；
则鸡蛋的密度为： 。(2)小文回家后又想测熟鸡蛋的密度，他把熟鸡蛋放入水中发现它也下沉，于是他找来家中的一个柱形薄壁的透明杯子、小米、刻度尺、水盆和适量的水，进一步测出了熟鸡蛋的密度。请你帮他将后面的实验步骤补充完整，并写出熟鸡蛋密度的表达式。
①向杯内倒入适量的水，用刻度尺测出杯内水的高度为h1；
②将鸡蛋浸没在杯内的水中，用刻度尺测出杯内水的高度为h2；
③取出鸡蛋，将杯内水倒净并擦干，放入适量小米，其漂浮在水盆中如图丁(放小米的目的是使杯在水中不倾斜)，用刻度尺测出杯底浸入水中的深度为h3；
④将鸡蛋放入装米的杯中，杯仍然漂浮在盆中，用刻度尺测出杯底浸入水中的深度为h4。
通过实验步骤1和2，利用排水法可得鸡蛋的体积：
；
通过实验步骤3和4，利用漂浮时浮力等于重，可得鸡蛋的重为：
；
再根据 可得鸡蛋的密度表达式为：
。
【分析】此题综合了质量、体积的不同测量方法以及密度的计算，鸡蛋放入到烧杯中，将排开的水倒入量筒中，读出量筒内水的体积即为鸡蛋的体积；再利用密度公式ρ=求出鸡蛋的密度；题中利用排水法测出鸡蛋的体积，再用漂浮在水面上的物体受的浮力等于其重力来求出鸡蛋的重力，从而求出鸡蛋的质量，最后根据公式ρ=求出鸡蛋的密度.
四、计算题
24．一个空心铜球质量为445g，在其空心部分注满水后总质量为545g，已知ρ水=1.0×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3
（1）求这个铜球的总体积？
（2）若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为530g，求注入液体的密度？
【答案】（1）解：铜球内注满水时水的质量：m水＝m总 m铜球＝545g 445g＝100g，由ρ＝ 可知，铜球空心部分的体积：V空心＝V水＝ ＝100cm3，铜球中铜的体积：V铜＝ ＝50cm3，铜球的总体积：V＝V铜+V空心＝50cm3+100cm3＝150cm3
（2）解：在铜球的空心部分注满某种液体后，液体的质量：m液＝m′总 m铜球＝530g 445g＝85g，则液体的密度：ρ液＝ ＝0.85g/cm3
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）空心部分注满水后铜球的总质量和铜球的质量的差值即为注入水的质量，根据ρ=求出水的体积即为空心部分的体积，再根据ρ=求出铜球中铜的体积，两者之和即为这个铜球的总体积；
（2）同理，先求液体的质量，液体的体积和空心部分的体积相等，根据ρ=求出液体的密度.
25．现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2）的两种液体，体积均为V0，某工厂要用它们按质量比1∶1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的体积最大。求：
（1）这种混合液的密度；
（2）按要求配制后，剩下的那部分液体的体积。
【答案】（1）解：设一种液体的质量为m，则混合液体的质量为2m，两种液体的体积分别是： V1 =m/ρ1，V2 =m/ρ2，
则混合液体的体积是：V混合 =V1 +V2 =m/ρ1+m/ρ2，
故混合液体的密度是：ρ=m混合/V混合=
（2）解：因为原来两液体的体积相等，且ρ1 >ρ2，由m=ρV可知，m1 >m2 ，即体积相等的两液体，密度为ρ1的液体质量较大，按质量比1：1的比例混合，要使所得混合液的体积最大，则密度为ρ2的液体全部用完，密度为ρ1的液体有剩余，设等质量的密度为ρ1的液体体积为V1（实际取用的体积），根据等质量混合可得ρ2V0 =ρ1V1，所以V1 =ρ2V0/ρ1，
液体剩余的体积为：V1 ′=V0 -V1 =V0 - =（1- ）V0
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）结合题意，根据公式V=得出这两种液体的体积表达式，从而就可以得出混合液体的体积表达式，最后根据密度公式得出混合液体的密度表达式；
（2）因为两液体的体积相等，且ρ1＞ρ2，可判断哪种液体剩余，设等质量的密度为ρ1的液体的体积V1，利用密度公式求使用ρ1液体的体积，进而求出剩余的那部分液体的体积.
1 / 1粤沪版物理八年级上学期 5.3 密度知识的应用 同步练习
一、单选题
1．以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（ ）
A．刻度尺、细线、烧杯、水
B．天平和砝码、量筒、细线、水
C．溢水杯、天平和砝码、烧杯、水、细线
D．刻度尺、天平和砝码
2．石英粉是重要的化工原料，小权爸爸在石英粉厂工作，他想知道石英粉的密度，可是身边只有天平。他求助于正在九年级就读的儿子。聪明的小权利用天平（含砝码），一个玻璃杯、足量的水，就完成了测量石英粉密度的实验。（ρ水为已知）下面是小权同学设计的实验步骤，请你帮他补充完整。
⑴用天平测出空玻璃杯的质量m0；
⑵给玻璃杯中装满石英粉，测出玻璃杯和石英粉的总质量m1；
⑶将石英粉倒出，给玻璃杯中装满水，测出玻璃杯和水的总质量m2
⑷用已知量和测量量对应的字母写出石英粉密度的表达式。
其中（4）要求写出石英粉密度的表达式，这个表达式下列给出正确的是（ ）
A．ρ粉= B．ρ粉=
C．ρ粉= D．ρ粉=
3．（2018·怀化）在北京8分钟的节目中，憨态可掬的大熊猫令人忍俊不禁。这只大熊猫是用一种特制的铝合金材料制成的，它的高度为2.35m，质量却只有10kg，它利用了铝合金的哪一种性质（ ）
A．质量小 B．密度小 C．比热容小 D．导热性能好
4．用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体．要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（ ）
A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品
5．两枚外形相同的实心戒指，一枚由纯金制作，另一枚用铜合金制作。为了分辨哪一枚是金戒指，下列做法最好的是（ ）
A．量体积进行比较 B．称质量进行比较
C．测密度进行比较 D．以上方法都可以
6．（2018·镇江模拟）A、B两物体，它们的质量相等，已知ρA：ρB=4：3，且两物体体积VA：VB=3：2，则下述结论正确的是（ ）
A．A物体肯定是空心的 B．B物体肯定是空心的
C．两物体肯定是空心的 D．两物体肯定是实心的
7．同种材料制成的甲、乙两物体的质量分别是64g、24g，其体积分别是8cm3、4cm3，若已知其中一个为实心，则下列判断正确的是（ ）
A．甲物体为空心
B．该材料的密度为6g/cm3
C．空心物体空心部分的体积为1cm3
D．甲、乙两物体实心部分的密度之比为4：3
8．小明用利用托盘天平和量筒测量盐水的密度。部分操作过程如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．量筒中液体的体积是40cm3
B．盐水的密度是1.165×103kg/m3
C．如果按照B，A，C的顺序会使测量结果偏小
D．按照A，C，B顺序操作如果盘中5g砝码因生锈质量变大则测得盐水密度偏大
9．以下是测定盐水密度的实验步骤：
①用天平测出空矿泉水瓶的质量m；
②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m1；
③在矿泉水瓶中装满盐水，用天平测出总质量m2；
④将盐水全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛盐水的体积V1；
⑤将盐水倒入量筒中，测出剩余盐水和瓶的总质量m3
⑥读出量筒中所盛盐水的体积V2
⑦计算出盐水的密度
有三个实验小组的同学，分别选用其中部分实验步骤测量出了盐水的密度，则选用下列哪一组实验步骤会使测量结果偏大？（ ）
A．①②③⑦ B．①③④⑦ C．③⑤⑥⑦ D．无法确定
10．小王用天平和量筒测量矿石的密度，有如下一些实验步骤：
①用调节好的天平测出矿石的质量m；
②向量筒中倒进适量的水，测出这些水的体积V1；
③根据密度的公式，求出矿石的密度ρ；
④将矿石浸没在置筒内的水中，测出矿石和水的总体积V2．
他应采用的正确的实验步骤顺序为（ ）
A．①②③④ B．①②④③ C．②③①④ D．②③④①
二、填空题
11．用天平和量筒测某种矿石的密度。在调节天平时，应先把天平放在水平桌面上，然后将游码移到标尺的0刻度位置上，发现指针如图所示偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向 调。用天平称矿石的质量时，把矿石放在天平的 盘，天平平衡时，放在另一盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示。测的矿石的质量为 g，测出矿石的体积20cm3，由此可知矿石的密度为 kg/m3。
12．小明测量食用油密度步骤如下：①将天平放在水平桌面，游码归零，指针静止时指向分度盘中央刻度线左侧，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；②天平调好后，在质量为30g的空烧杯内倒入适量油，测得烧杯和油的总质量为49g；③将烧杯内的油倒入量筒，读出量筒内油的体积为20mL．则测得油密度为 g/cm3．按此方法测得油密度 （选填“大于”“小于”或“等于”）油真实密度。
13．在探究“物体质量与体积关系”实验中，某同学选用 （选填“相同体积”或“不同体积”）的铁块完成探究时，要使用 测量物体的质量，实验中，还需要选用 继续进行实验（选填“相同物质”或“不同物质”），这样做的目是 。
14．有一个质量是540g、体积为360cm3的空心铝球，其空心部分的体积是 cm3．如在空心部分注满水后，总质量为 g．（ρ铝=2.7g/cm3）
15．某合金部件由甲、乙两种金属构成，该合金中甲、乙的质量之比为2：3，若全部使用金属乙时比传统上重量增加了50%，则甲、乙密度之比为 ，若甲、乙按质量比2：1混合，则混合后的密度与甲、乙按体积比 混合后的密度相等。
16．国家大剧院外部钢结构壳体呈半椭球形，该建筑的穹顶表面积达3万平方米，为使如此大面积的建筑外壳不至过重但又坚固，设计者选择了钛金属板作主材，这主要是因为钛的密度 （选填“大”或“小”），硬度 （选填“大”或“小”）。透过环绕剧院的人工湖，看起来它又像只完整的“蛋”，这是因为光在水面发生了 （选填“反射”或“折射”）。
17．一些故事影片中常有这样的镜头：高墙倒塌压在众人（演员）身上，造成人员受伤。但在实际拍摄中，倒塌的高墙并不会伤害演员，在“泥土砖块、金属块、泡沫塑料块、水泥砖块”中，你认为砌成这种高墙的物块最有可能是 ，理由是 。
18．“四大名砚”之一：歙砚，原材料歙石质地精良、色泽优美、石质细腻，由于开采不易而极其珍贵。为了检验歙石材质，小明同学取了一小块歙石料，利用学到的知识来测量其密度。已知天平平衡时的示数、两次量筒的示数如图乙所示，由此可知，该歙石料的重量是 N，密度是 g/cm3。
三、实验题
19．如图所示，小陈同学为测量某液体的密度，准备了天平、玻璃杯等器材，在实验时发现没有准备量筒，于是从身边找来了一个体积为20cm3的金属块和一些纸张。
（1）将天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的 刻度线上。
（2）此时，如果天平指针偏左，小陈同学应向 （填“左”或“右”）调节 使天平横梁平衡。
（3）在玻璃杯中倒入适量的该液体，用天平称量液体和玻璃杯的总质量m总时，向盘中加减砝码要用 ，不能用手接触砝码，称得m总=123.2g
（4）将金属块浸没在液体中且不接触玻璃杯，液体无溢出，如图所示，天平平衡后，砝码的总质量加上的游码在标尺上对应的刻度值为m= g，则液体的密度ρ= g/cm3。
20．用“排水集气法”测量空气密度。主要的实验步骤如下：
①用电子天平测出打足了气的篮球质量m1；
②测量出集气瓶的内径并算出其内部横截面积S；
③集气瓶装满水，口朝下放在水槽内，带夹导管一端连接篮球的气嘴，另一端放在瓶内，准备排水集气；
④轻轻松开导管夹，让篮球内的空气进入集气瓶，在篮球体积没有明显减小前，停止放气；
⑤测出放气后篮球的质量m2；
⑥调整瓶的高度，使瓶外水面相平，测量瓶内空气柱的高度h；
⑦利用密度公式算出集气瓶内空气密度。
（1）篮球在放气过程中，球内空气质量 、空气密度 。（填“减小”或“不变”）
（2）若瓶内水面明显高于水槽内水面，需要缓慢地 （填“向上提或向下压”）集气瓶，直至瓶内外水面相平。
（3）当瓶内外水面相平时，瓶内外气压 ，此时瓶内外空气密度相等。
（4）空气密度ρ= 。（用所测物理量表示）
（5）实验中要求篮球体积不发生明显变化，是为了减小 （填“重力”或“浮力”）对质量测量的影响。
21．小天妈妈买到一块绿松石小工艺品，小天想知道绿松石的密度，进行了如下实验步
（1）按图甲调节天平横梁平衡，这一过程中的错误是 ；
（2）纠正错误后，小天调节天平平衡并测量出该工艺品的质量，当天平平衡时，右盘砝码和游码如图乙所示，工艺品的质量m为 g；
（3）小天利用量筒测量工艺品的体积如图丙所示，则该工艺品的体积V石为 cm3
（4）计算出这块绿松石制作的工艺品的密度为 g/cm3；
（5）如果小天将实验步骤（2）、（3）互换一下，测出工艺品的密度将偏 （选填“大“或“小”）
（6）实验完成后，小天还利用这块绿松石工艺品和一个弹簧测力计测出了家中食用油的密度，实验过程如图丁所示，弹簧测力示数为F，则食用油的密度（写出字母表达式）ρ油= 。（工艺品已经测出的质量和体积分别用m石和V石表示）
22．学完密度的知识后，小明想知道所喝的早餐奶的密度．于是和小刚到实验室，分别用不同的器材进行了测量．
（1）小明利用天平（含砝码）、量筒、烧杯测量早餐奶的密度过程如下：
①将天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端的零刻线处，调节 ，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡；
②在烧杯中倒入适量的早餐奶，用天平测出烧杯和早餐奶的总质量为76.2g；将烧杯中的早餐奶的一部分倒入量筒中，如图甲所示，则量筒内早餐奶的体积是 cm3；
③再用天平测出烧杯和剩余早餐奶的质量，砝码和游码的示数如图乙所示；则量筒中早餐奶的质量为 g；
④经过计算可知，早餐奶的密度为ρ= g/cm3．
（2）实验中小刚发现自己桌上没有量筒，思考了一会儿后，他利用天平、水（水的密度用ρ水表示）、烧杯测量早餐奶的密度，操作过程如下．
①用天平测出烧杯的质量m0；
②用天平测出烧杯和装满水的质量m1；
③用天平测出烧杯和装满早餐奶的质量m2．
请你根据他测得的物理量计算出早餐奶的密度表达式ρ= （用字母表示）．
23．小文发现：生鸡蛋放入水中会下沉，鸡蛋的密度到底有多大呢 他来到实验室做实验。
（1）他将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端 处，观察到指针的偏转情况如图甲所示，他应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调，使天平横梁平衡；他把鸡蛋放入天平左盘，正确操作后，天平的示数如图乙所示，则鸡蛋质量是 g，他又按图丙所示的方法测出了鸡蛋体积是 cm3。则鸡蛋的密度为 g／cm3。
（2）小文回家后又想测熟鸡蛋的密度，他把熟鸡蛋放入水中发现它也下沉，于是他找来家中的一个柱形薄壁的透明杯子、小米、刻度尺、水盆和适量的水，进一步测出了熟鸡蛋的密度。请你帮他将后面的实验步骤补充完整，并写出熟鸡蛋密度的表达式。
①向杯内倒入适量的水，用刻度尺测出杯内水的高度为h1；
②将鸡蛋浸没在杯内的水中，用刻度尺测出杯内水的高度为h2；
③取出鸡蛋，将杯内水倒净并擦干，放入适量小米，其漂浮在水盆中如图丁(放小米的目的是使杯在水中不倾斜)，用刻度尺测出杯底浸入水中的深度为h3；
④ ，用刻度尺测出杯底浸入水中的深度为h4。
熟鸡蛋的密度表达式为ρ=
四、计算题
24．一个空心铜球质量为445g，在其空心部分注满水后总质量为545g，已知ρ水=1.0×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3
（1）求这个铜球的总体积？
（2）若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为530g，求注入液体的密度？
25．现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2）的两种液体，体积均为V0，某工厂要用它们按质量比1∶1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的体积最大。求：
（1）这种混合液的密度；
（2）按要求配制后，剩下的那部分液体的体积。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】设计实验测密度
【解析】【解答】解：A、用刻度尺可以测量出金属块的边长，计算出体积，但缺少测量金属块的质量的工具，也就无法求出长方体金属块密度，符合题意；
B、用天平可以测量金属块的质量，用量筒测量金属块的体积，根据公式求得金属块密度，不符合题意；
C、（1）用天平和砝码测量金属块的质量m；
（2）在烧杯中倒满水，用天平测出其总质量m1；
（3）把金属块用细线拴好，缓缓放入烧杯内浸没在水中，当水溢出后，称量此时烧杯、水和金属块的总质量m2；
（4）溢出水的质量为m溢=m+m1﹣m2；
小石块的体积和溢出水的体积相等：
小石块的密度：
利用选项中的器材可以完成实验，不符合题意；
D、用刻度尺可以测量出金属块的边长，计算出体积，用天平和砝码测出金属块的质量，从而可以求出金属块的密度，不符合题意。
故选A。
【分析】根据密度计算公式
，要测出长方体金属块的密度ρ，需测出其质量m和体积V：
（1）长方体金属块质量可以用天平测量，或利用弹簧测力计测量长方体金属块的重力，再来计算质量；
（2）长方体金属块体积测量方法很多：
①因为长方体金属块形状规则，可用刻度尺测出边长，然后计算体积；
②用量筒测量长方体金属块体积；
③或用同体积的水等效替代的方法，将长方形金属块放入装满水的烧杯中，测量溢出水的质量算出溢出水的体积；
④或根据阿基米德原理测量，算出长方体金属块完全浸没时排开液体的体积。
2．【答案】B
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】根据测量结果，石英粉的质量m＝m1 m0；石英粉的体积就等于水的体积，V＝ ，将石英粉的质量各体积，代入密度的公式得：ρ＝ .
故答案为：B.
【分析】此题应用了等量代换法求物质的密度，石英粉的体积就等于水的体积，再利用密度计算公式ρ=求得宽度.
3．【答案】B
【知识点】密度及其特性；比热容
【解析】【解答】解：由题知，大熊猫是用一种特殊的铝合金材料制成的，它的高为2.35m，质量却只有10kg，也就是说它的体积很大，质量很小，根据ρ= 可知，材料的体积相同时，质量越小，密度越小。所以它利用了铝合金密度小的性质。ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】不同物质的性质基本不同，决定了它们在用途上的不同，生活中要多观察，注重物理知识联系生活实际.
4．【答案】C
【知识点】密度及其特性
【解析】【解答】解：甲的体积：V甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3，则甲的密度：ρ甲==3×103kg/m3；
乙的体积：V乙=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3，则乙的密度：ρ乙==2.7×103kg/m3；
丙的体积：V丙=0.3m×0.3m×0.3m=0.027m3，则丙的密度：ρ丙= =2×103kg/m3．
因为ρ乙=ρ铝，所以乙是合格品；因为ρ丙＜ρ铝，所以丙是废品；因为ρ甲＞ρ铝，所以甲是次品．
故选 C．
【分析】先分别算出甲、乙、丙三个正方体的体积，然后用它们的质量除以它们的体积算出它们各自的密度，最后将算得的密度与铝的密度进行比较：相等的为合格品，比铝的密度小的是废品（混入空气，则在相同体积情况下，质量会变小，所以密度会变小），剩下的那一个就是次品．
5．【答案】B
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】两枚外形相同的实心戒指，一枚由纯金制作，另一枚用铜合金制作．为了鉴别两枚戒指准确的说是比较密度，但因两戒指的外形相同，可得体积相同，所以不同物体体积相同时，质量是不同的，密度大的质量大，故只要称质量进行比较就可以了；
故答案为：B。
【分析】由密度计算公式ρ=可知，不同物体体积相同时，密度大的质量大.
6．【答案】A
【知识点】密度公式及其应用；密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】已知 = ，根据两物体，它们的质量相等，利用ρ= 求出体积之比与题目给出的“两物体体积 = 比较即可做出选择。由题知，A、B两物体的质量相等，即mA=mB，且 = ，
由ρ= 可得，实心部分的体积之比： = = = ，即A实心部分的体积较小，而题目给出的两物体体积 = （即A物体的体积较大），所以A物体肯定是空心的，B物体可能是实心的，也可能是空心的，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据物体的质量相等，结合密度计算公式，求体积比，从而判断是否空心.
7．【答案】C
【知识点】密度公式及其应用；密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】甲、乙两物体的密度分别为： ，因为同种材料制成的甲乙，实心的密度大于空心金属球的密度，所以，甲球是实心的，乙球是空心的，且密度 ABD都错；乙球实心的体积： ，空心球空心部分的体积： ．C符合题意；
故答案为：C
【分析】同种材料制成的物体，则材料的密度相同，根据密度公式求出各自的密度，再进行比较，密度大的为实心，密度小的为空心，用总体积减去物体实心部分的体积，就是空心物体空心部分的体积.
8．【答案】D
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】A、由图可知，量筒的分度值为1mL，量筒中盐水的体积为V＝40cm3；A不符合题意；
B、烧杯和盐水的总质量是m1＝50g 20g 10g 2.4g＝82.4g；剩余盐水和烧杯的质量为m2＝20g 10g 5g 0.8g＝35.8g，量筒中盐水的质量为m＝m1﹣m2＝82.4g﹣35.8g＝46.6g，盐水的密度为ρ＝ ＝1.165g/cm3＝1.165×103kg/m3；B不符合题意；
C、如果按照B、A、C的顺序会由一部分液体附着在烧杯壁上，使质量减小，由公式ρ＝ 判断密度偏小，C不符合题意；
D、如果砝码生锈，则砝码的质量比实际值较大，所以当左盘放置1kg的物体时，右盘只需放置小于1kg的砝码即可，所以称得质量比实际质量偏小，由公式ρ＝ 得密度偏小，D不正确，符合题意。
故答案为：D。
【分析】测量液体的密度，涉及到天平的使用（a.把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻线处；b.调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时天平平衡；c.把物体放在左盘里，用镊子向右盘加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡；d.这时物体的质量等于右盘中砝码总质量加上游码所对的刻度值）和量筒的使用（用量筒量取液体时，量筒要放平，读数时视线应与凹液面最低处相平；如果仰视液面，读数比实际偏低，若俯视液面，读数比实际偏大），密度的计算（ρ=）在满足测量要求的前提下，一般选择分度值较小的测量工具，好处是准确程度高，测量误差小．
9．【答案】B
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】实验步骤为①②③⑦和步骤③⑤⑥⑦避免了因盐水沾在烧杯壁所引起的误差。而选择步骤①③④⑦，此实验中，液体从矿泉水瓶全部倒入量筒测体积时，瓶壁粘液体，测得体积偏小，密度偏大；
故答案为：B。
【分析】此题考查学生对于测量液体密度试验的理解和掌握，实验中的注意事项需要牢固记住，也要学会分析误差的原因.
10．【答案】B
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】解：经分析得，测量矿石密度的步骤为：
①用调节好的天平测出矿石的质量m；
②向量筒中倒进适量的水，测出这些水的体积V1；
④将矿石浸没在置筒内的水中，测出矿石和水的总体积V2．
③根据密度的公式，求出矿石的密度ρ；
故选B．
【分析】无论给定的步骤详略，都要遵循以下步骤．
用天平测量固体密度（大于水的密度）的步骤：
天平放在水平面上，游码归零，调节天平的横梁平衡；
用天平测量固体的质量；
量筒中倒入适量的水，测量水的体积；
把固体浸没在水中，测量水和固体的总体积；
根据密度公式，计算固体的密度．
11．【答案】左；左；73.4；3.67×103
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】(1)天平调节原则：左偏右调，右偏左调，先快后慢。发现指针如图1所示偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向左调；(2)天平的左盘放物体，右盘放砝码；把矿石放在天平的左盘；(3)矿石质量为砝码质量加游码对应刻度值，m＝50g 20g 3.4g＝73.4g，矿石体积V＝20mL＝20cm3，矿石密度ρ＝ ＝3.67g/cm3＝3.67×103kg/m3。
【分析】结合天平的使用方法正确测得矿石的质量（a.把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻线处；b.调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时天平平衡；c.把物体放在左盘里，用镊子向右盘加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡；d.这时物体的质量等于右盘中砝码总质量加上游码所对的刻度值），利用密度计算公式ρ=求得密度大小.
12．【答案】右；0.95；大于
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】(1)调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘的左侧，此时应该将右边的平衡螺母向右移动，直到指针指在分度盘的中央；(2)天平调好后，在质量为30g的空烧杯内倒入适量油，测得烧杯和油的总质量为49g，则食用油的质量：m＝49g 30g＝19g；(3)将烧杯内的油倒入量筒，读出量筒内油的体积为20mL，测得油密度：ρ＝ ＝0.95g/cm3.把烧杯中的油倒入量筒中，有部分油附着在烧杯壁上，所测体积偏小，由ρ＝ 可知，测得油的密度大于油的真实密度。
【分析】调节天平横梁平衡时，螺母反指针.
再利用密度计算公式ρ=求得密度大小，部分油附着在烧杯壁上，所测体积偏小.
13．【答案】不同体积；天平；不同物质；通过多次实验得到普遍规律
【知识点】探究密度特性的实验
【解析】【解答】在探究“物体质量与体积关系”实验中，先用天平测量不同的体积的铁块的质量，得出同种物质的质量和体积的比值相同；再选用不同物质继续进行实验，看看其他物质的质量和体积的比值是否也不变，这样做的目的是通过多次实验得到普遍规律。
【分析】本题考查物质密度的探究过程，为了探究规律应多测量几组实验数据，并且应测量不同种类的物质的质量与体积关系.
14．【答案】160；700
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】质量为540g铝的体积， V铝＝ ＝200cm3＜360cm3，所以铝球是空心的；空心部分的体积V空＝V球 V铝＝360cm3 200cm3＝160cm3；空心部分装满水，水的质量m水＝ρ水V空＝1g/cm3×160cm3＝160g；则球的总质量m总＝m水 m球＝160g 540g＝700g．
故答案为：160；700.
【分析】本题考查的是小球实心和空心的判断，以及空心部分体积的计算，利用密度计算公式ρ=求出质量为540g的铝的体积，和铝球的体积进行比较，若小于铝球的体积，这个铝球就是空心的，空心部分的体积等于铝球的体积减去质量为540g铝的体积；用空心部分的体积乘以水的密度就是水的质量，加上铝球的质量就是球的总质量.
15．【答案】4：9；9：2
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】（1）当合金中甲、乙的质量之比为2：3时，设m甲＝2m，m乙＝3m，则合金的质量m合＝5m，由ρ＝ 可得，合金的体积：V合＝V甲 V乙＝ ，则合金的密度：ρ合＝ ，因全部使用金属乙时与传统上合金的体积相等，且全部使用金属乙时比传统上重量增加了50%，所以， ＝50%，整理可得ρ乙＝ ρ合＝ × ，化简可得： ；（2）若甲、乙按质量比2：1混合时，可设m甲＝2m，m乙＝m，则合金的质量m合＝3m，合金的体积：V合＝V甲 V乙＝ ，合金的密度：ρ合＝ ，当甲、乙按体积比V甲：V乙＝n混合时，设V乙＝V，V甲＝nV，则合金的体积V合′＝（1 n）V，合金的质量：m合′＝m甲 m乙＝ρ甲nV ρ乙V＝（nρ甲 ρ乙）V，合金的密度：ρ合′＝ ，由ρ合＝ρ合′可得： ，把 即ρ乙＝2.25ρ甲代入上式可得： ，解得：n＝ ，即甲、乙按质量比2：1混合后的密度与甲、乙按体积比9：2混合后的密度相等。
故答案为：4：9；9：2.
【分析】依据题意，应用密度计算公式ρ=求得物体的平均密度，注意是总质量与总体积之比.
16．【答案】小；大；反射
【知识点】密度的应用与物质鉴别；光的反射
【解析】【解答】在体积不变的情况下， 由 m=ρV可知，密度越小，质量越小。所以，设计者选择了钛金属板作主材，这主要是因为钛的密度小，硬度大。平静的水面相当于平面镜，成的是正立等大的虚像，像和物关于镜面对称。所以，透过环绕剧院的人工湖，看起来国家大剧院又像只完整“蛋”。
故答案为：小；大；反射.
【分析】 由 m=ρV可知，密度越小，质量越小.
平面镜成的是正立等大的虚像，像和物关于镜面对称.成像的本质是光的反射.
17．【答案】泡沫塑料块；密度小
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】泥土、金属、水泥的密度很大，质量也很大，会把演员砸伤甚至砸死，而拍电影时不可能牺牲演员，要换用密度小、质量小、体积相同的假的泥土砖块、金属块、水泥砖块作道具，所以选择密度小的泡沫塑料块.
故答案为：泡沫塑料块；密度小.
【分析】由 m=ρV可知，密度越小，质量越小.
18．【答案】0.5292；2.7
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算
【解析】【解答】歙石的质量m＝50g 4g＝54g；该歙石料的重量G＝mg＝5.4×10 2kg×9.8N/kg＝0.5292N，歙石料的体积V＝40cm3 20cm3＝20cm3.歙石料的密度ρ＝ ＝2.7g/cm3.
【分析】首先读出矿石的质量、体积，再利用G＝mg、ρ=求得重力及密度.
19．【答案】（1）零
（2）右；平衡螺母
（3）镊子
（4）150.6；1.37
【知识点】液体密度的测量；阿基米德原理
【解析】【解答】解：（1）（2）用天平测质量时，应首先将天平放在水平台上，游码放到标尺左端的零刻度线上，调节平衡螺母使横梁使天平平衡；若发现指针偏左端，则平衡螺母向右调；（3）加减砝码要用镊子，不能用手拿；（4）将金属块浸没在液体以后，读图可知砝码的总质量加上的游码在标尺上对应的刻度值为m＝150.6g，金属块排开的液体的质量为：m＝150.6g﹣123.2g＝27.4g，因为金属块全部浸入水中所以排开液体的体积等于金属块的体积V＝20 cm3，所以液体的密度ρ＝ g/cm3。
【分析】本题综合探究了物体密度的测量，同时考查了天平的使用（调节天平平衡时，应先调节游码，再调节平衡螺母；指针偏向分度盘的左侧可知左侧较重，所以把平衡螺母向右调节，才能使天平平衡，“左偏右移，右偏左移”；向盘中加减砝码时要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏；左盘中物体质量等于右盘中物体质量与游码读数之和）、阿基米德原理的应用（增加的质量与金属块排开的液体的质量相等，从而求出金属块受到的浮力，根据阿基米德原理求出液体的密度），
20．【答案】（1）减小；减小
（2）向上提
（3）相等
（4）
（5）浮力
【知识点】设计实验测密度
【解析】【解答】（1）篮球在放气过程中，球内空气质量减小，而篮球体积不变，根据ρ＝ 知，空气密度减小；（2）若瓶内水面明显高于水槽内水面，说明里面的气压高于外界大气压，因此应缓慢地向上提集气瓶，使气体体积变大，气压变小，直至瓶内外水面相平；（3）当瓶内外水面相平时，瓶内外气压相等，此时瓶内外空气密度相等。（4）原来球和气体的总质量为m1，排出空气后，剩余气体与篮球的总质量为m2，则排出空气的质量为m＝m1﹣m2；排出空气的体积V＝Sh；则空气的密度为：ρ＝ ；（5）根据F浮＝ρ气gV知，实验中要求篮球体积不发生明显变化，是为了减小浮力对质量测量的影响。
【分析】此题是测量空气密度的实验，注意掌握这种测气体密度的方法，从题目中找出所需要的数据，正确的应用相关物理知识，实验用排水法来测量排出的气体，根据篮球中的总质量与剩余质量的差可求出排出气体的质量，从而根据密度公式求出空气的密度.
21．【答案】（1）游码未放在零刻度线上
（2）27
（3）10
（4）2.7
（5）大
（6）
【知识点】固体密度的测量；阿基米德原理
【解析】【解答】（1）托盘天平使用时，首先要调节横梁平衡，在调节横梁平衡前，要用镊子将游码移到标尺左端的零刻度线处，而在图示调节横梁平衡的过程中，游码仍在标尺的中间，没有移到标尺左端的零刻线处；（2）工艺品的质量m石＝20g 5g 2g＝27g，（3）工艺品的体积V石＝30mL﹣20mL＝10mL＝10cm3，（4）工艺品的密度ρ＝ ＝2.7g/cm3。（5）如果小天将实验步骤（2）、（3）互换一下，即先测体积后测质量，由于工艺品从水中取出时会沾上一些水，所以导致所测质量偏大，根据ρ＝ 知，测出工艺品的密度将偏大；（6）工艺品浸没在水中，则V排＝V石，根据F浮＝G﹣F和F浮＝ρgV排可得：m石g﹣F＝ρ油gV石，则ρ油＝ 。
【分析】本题考查了天平的调节（在称量物体的质量之前，要用镊子将游码移到标尺左端的零刻度线处；工艺品质量m等于砝码质量加游码对应的刻度值）、量筒读数（工艺品体积V等于量筒的液面的两次读数之差）、天平的读数、固体密度的测量方法（利用F浮=G-F和F浮=ρgV排列出等式，求解食用油的密度）等，掌握原理，学习中学会以不变应万变.
22．【答案】（1）平衡螺母；40；42；1.05
（2）
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】解：（1）①天平的基本使用：把游码放在标尺左端的零刻线处．调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处．
②量筒的分度值为1mL，量筒中的示数为40mL=40cm3；
③读取天平的示数为，20g+10g+4.2g=34.2g；量筒中牛奶的质量m=m1﹣m2=76.2g﹣34.2g=42g；
④牛奶的密度ρ= = ="1.05g/cm"3．
⑵牛奶的质量m牛奶=m2﹣m0，
水的体积：V水= ，
牛奶的体积：V牛奶=V水= ，
ρ牛奶= = = ．
故答案为：（1）①平衡螺母；②40；③42；④1.05；（2） ．
【分析】在测量物体密度的实验中，常规的测量方法是利用天平测质量、量筒测体积，从而求出密度；还有一些特殊的测量方法，如此题，只给出一个测量质量的工具：天平，而没有测量体积的工具量筒，利用转换的方法求出体积，进而求出密度；还有类似的，只给出量筒，没有天平如何测量橡皮泥的密度等等.
23．【答案】（1）零刻度线；左；57.2；52；1.1
（2）将鸡蛋放入装米的杯中；（h4-h3）ρ水/（h2-h1）
【知识点】固体密度的测量；阿基米德原理
【解析】【解答】(1)他将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻度线处，观察到指针的偏转情况如图甲所示，指针偏向刻度盘的右侧，他应将平衡螺母向左调，使天平横梁平衡；
他把鸡蛋放入天平左盘，正确操作后，天平的示数如图乙所示，则鸡蛋质量是：
；
他又按图丙所示的方法，鸡蛋浸没在水中时，排开水的体积等于鸡蛋的体积，如图量筒的分度值为2mL，所以鸡蛋体积是：
；
则鸡蛋的密度为： 。(2)小文回家后又想测熟鸡蛋的密度，他把熟鸡蛋放入水中发现它也下沉，于是他找来家中的一个柱形薄壁的透明杯子、小米、刻度尺、水盆和适量的水，进一步测出了熟鸡蛋的密度。请你帮他将后面的实验步骤补充完整，并写出熟鸡蛋密度的表达式。
①向杯内倒入适量的水，用刻度尺测出杯内水的高度为h1；
②将鸡蛋浸没在杯内的水中，用刻度尺测出杯内水的高度为h2；
③取出鸡蛋，将杯内水倒净并擦干，放入适量小米，其漂浮在水盆中如图丁(放小米的目的是使杯在水中不倾斜)，用刻度尺测出杯底浸入水中的深度为h3；
④将鸡蛋放入装米的杯中，杯仍然漂浮在盆中，用刻度尺测出杯底浸入水中的深度为h4。
通过实验步骤1和2，利用排水法可得鸡蛋的体积：
；
通过实验步骤3和4，利用漂浮时浮力等于重，可得鸡蛋的重为：
；
再根据 可得鸡蛋的密度表达式为：
。
【分析】此题综合了质量、体积的不同测量方法以及密度的计算，鸡蛋放入到烧杯中，将排开的水倒入量筒中，读出量筒内水的体积即为鸡蛋的体积；再利用密度公式ρ=求出鸡蛋的密度；题中利用排水法测出鸡蛋的体积，再用漂浮在水面上的物体受的浮力等于其重力来求出鸡蛋的重力，从而求出鸡蛋的质量，最后根据公式ρ=求出鸡蛋的密度.
24．【答案】（1）解：铜球内注满水时水的质量：m水＝m总 m铜球＝545g 445g＝100g，由ρ＝ 可知，铜球空心部分的体积：V空心＝V水＝ ＝100cm3，铜球中铜的体积：V铜＝ ＝50cm3，铜球的总体积：V＝V铜+V空心＝50cm3+100cm3＝150cm3
（2）解：在铜球的空心部分注满某种液体后，液体的质量：m液＝m′总 m铜球＝530g 445g＝85g，则液体的密度：ρ液＝ ＝0.85g/cm3
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）空心部分注满水后铜球的总质量和铜球的质量的差值即为注入水的质量，根据ρ=求出水的体积即为空心部分的体积，再根据ρ=求出铜球中铜的体积，两者之和即为这个铜球的总体积；
（2）同理，先求液体的质量，液体的体积和空心部分的体积相等，根据ρ=求出液体的密度.
25．【答案】（1）解：设一种液体的质量为m，则混合液体的质量为2m，两种液体的体积分别是： V1 =m/ρ1，V2 =m/ρ2，
则混合液体的体积是：V混合 =V1 +V2 =m/ρ1+m/ρ2，
故混合液体的密度是：ρ=m混合/V混合=
（2）解：因为原来两液体的体积相等，且ρ1 >ρ2，由m=ρV可知，m1 >m2 ，即体积相等的两液体，密度为ρ1的液体质量较大，按质量比1：1的比例混合，要使所得混合液的体积最大，则密度为ρ2的液体全部用完，密度为ρ1的液体有剩余，设等质量的密度为ρ1的液体体积为V1（实际取用的体积），根据等质量混合可得ρ2V0 =ρ1V1，所以V1 =ρ2V0/ρ1，
液体剩余的体积为：V1 ′=V0 -V1 =V0 - =（1- ）V0
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）结合题意，根据公式V=得出这两种液体的体积表达式，从而就可以得出混合液体的体积表达式，最后根据密度公式得出混合液体的密度表达式；
（2）因为两液体的体积相等，且ρ1＞ρ2，可判断哪种液体剩余，设等质量的密度为ρ1的液体的体积V1，利用密度公式求使用ρ1液体的体积，进而求出剩余的那部分液体的体积.
1 / 1
