课件14张PPT。实际问题与一元二次方程——传播分支问题、增长率问题1.解一元二次方程有哪些方法？ 直接开平方法
配方法
公式法
因式分解法
2、列一元二次方程方程解应用题的步骤？
①审题 ②找等量关系
③列方程 ④解方程 ⑤检验 列方程解一元二次方程的步骤和列方程解一元一次方程的步骤一样，但最终的方程的两个根需要检验是否满足题目的实际意义。传播分支问题探究1例1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 分析：开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了 x 个人，用代数式表示，第一轮后共有______人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有_____________人患了流感。x+11+x+x(x+1)巩固练习：某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？解：设每个支干长出x个小分支。根据题意列方程得：解得：增长率或降低率问题探究2某商店一月份的利润是500元，如果平均每月的增长率为x，
则二月份的利润是多少元？ 三月份的利润是多少元？
四月份的利润是多少元？
五月份的利润是多少元？
第n月份的利润是多少元？
增长率或降低率问题的相关公式：例1、某商厦今年一月份销售额为54万元， 由于改进管理，大大激发了全体职工的积极性，销售额大幅度上升，到三月份销售额猛增到96万元，求二、三月份平均每月 增长的百分率是多少？（精确到0.1℅） 一 选择题1 某工厂元月份生产机床1000台,计划在二、三月份共生产2500台,设二 三月份平均每月增长率为x，根据题意列出方程是( )A 、1000(1-x) 2=2500 B 、1000+1000(1+x)+1000(1+x)2=2500 C 、 1000(1+x)+1000(1+x)2=2500
D 、1000(1+x)2=2500
C2 、 某厂一月份的产值为10万元,第一季度的总产值为70万元,设平均每月的增长率为X,根据题意列出方程是( )A 、 10(1-x) 2=70C 、 10+10(1+x)+10(1+x)2=70B 、 10(1+x)+10(1+x)2=70D 、 10(1+x)2=70C3、小军家开了一个商店，今年1月份的利润是1000元，3月份呢的利润是1210元，则小军家的这个商店这两个月的利润平均月增长率是___________。 10%例2、某药品经两次降价，零售价为原来的一半。已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率。（精确到0.1℅）
1、新兴电视机厂由于改进技术，降低成本,电视机售价连续两次降价10﹪,降价后每台售价为1000元,问该厂的电视机每台原价应为( )A 0.92×1000元D 1.12×1000元B做一做2、某服装厂花1200元购进一批服装，按40% 的利润定价，无人购买，决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折才售完，经结算，这批服装共赢利280元，若两次打折相同，每次打了几折？列 出方程即可 。课后作业。课件10张PPT。例1：两个连续奇数的积是323，求这两个数。 分析：由于连续两个奇数相差为2，所以这里可以设其中任意一个为未知数，列出方程。 解：设其中较小的一个数为x，则另一个数为x+2。得： 解方程得： 当x=17时，另一个奇数为17+2=19；
当x=-19时，另一个奇数为-19+2=-17。奇数的表示方法为2n+1，2n-1，……（n为整数），偶数的表示方法是2n（n是整数），连续奇数（偶数）中，较大的与较小的差为2，偶数、奇数可以是正数，也可以是负数。 奇数、偶数是在整数范围内讨论，而整数包括正整数、零、负整数。 归纳小结例2：有一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这两位数。 数与数字之间的关系是：
两位数 = 十位数字×10 + 个位数字。
三位数 = 百位数字×100 + 十位数字×10 + 个位数字。 解：设个位数字为x，则十位数字为x-2。则这个两位数为10(x-2)+x。依题意得：解得 当x=4时，这个两位数是10×（4-2）+4=24。数与数字的关系：
两位数=（十位数字×10）+ 个位数字。
三位数=（百位数字×100）+（十位数字×10）+ 个位数字。
……归纳小结1、两个连续整数的积是210，求这两个数。
2、三个连续奇数的和是321，求这三个数。 跟 踪 练 习3、已知两个数的和是12，积为23，求这两 个数。 4、一个两位数，其两位数字的差为5，把个位数字与十位数字调换后所得的数与原数之积为976，求这个两位数。 有这样一道阿拉伯古算题：由两笔钱，一多一少，其和等于20，积等于96，多的一笔被许诺赏给赛义德，那赛义德得到多少钱？ 开 动 脑 筋作业。例3：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间要进行一场比赛，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 1、庆来学校九年级的全体同学在毕业十年后的一次聚会中，每人都和其他同学握了一次手，小明统计了一下，总握手次数为1770次，这次聚会的同学共有_______人。2、在新年即将到来之际，某单位有若干人，互寄贺年卡一张，已知全单位共寄贺年卡72张，问这个单位共有多少人？跟 踪 练 习 1、一个凸多边形有n条边，则这个多边形的对角线有多少条？ 思 考 2、在一条线断AB之间有n个点，则AB间共有几条线段？归纳小结多边形的对角线条数与边数n之间的关系：线断AB之间有n个点，则AB间线段条数为：课件8张PPT。小明把一张长为10厘米的正方形纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，在折合成一个无盖的长方体盒子。如图。问 题 引 入1 . 按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么截去的正方形的边长应怎样？折合成的长方体的体积应怎样变化？1641.5722.5331.542.设剪去的正方体的边长为X厘米，把折合成的长方体的底面积Ｓ表示成X的函数。0.540.573.5263.5483.5163.设剪去的正方体的边长为X厘米，把折合成的长方体的体积V表示成X的函数。结论：1.折合成的长方体底面积越大，截去的正方形边长越小。3.折合成的长方体体积不随截去的正方形的边长的增大而 增大，有最大值。4.设体积为V，则V=x(10-2x)22.设底面积为S，则S= (10-2x)2自主探究例1、现有长方体塑料片一块，19cm,宽15cm,给你锋利小刀一把，粘胶、直尺、你能做一个底面积为77cm2的无盖的长方体水槽吗？说说 你是怎样做的？例2、要做一个容积为750cm3，高是6cm，底面的长比宽多5cm的长方形匣子，底面的长及宽应该各是多少（精确到0.1cm）？ 例3、有一块面积为150米2的长方形场鸡场的一边靠墙（墙长18米），另一边用竹篱笆围成，如果竹篱笆长35米,鸡场的长与宽各是多少？18m1、一块长方形草地的长和宽分别为20m和15m ，在它的四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为246m2,求小路的宽度。
2、一个直角三角形的斜边长7cm，一条直角边比另一条直角边长1cm，求两条直角边的长度。练 一 练3、一个菱形的两条对角线的和是10cm，面积是12cm2，求菱形的周长。（精确到0.1cm ）4、要为一幅长29cm，宽22cm的照片配一个镜框，要求镜框的四边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，镜框便的宽度是多少？（精确到0.1cm） 课后作业。课件5张PPT。复 习1、在行程问题中，路程、速度、时间三者之间的关系怎样？2、在浓度问题中，溶液、溶剂、溶质、浓度之间的关系怎样？ 路程=速度×时间 例1：一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行克25m后停车。
（1）从刹车到停车用了多少时间？
（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少？
（3）刹车后汽车滑行道15m时约用了多少时间（精确到0.1s）？ 例2：一个容器装满40升纯酒精，第一次倒出若干升后，用水注满，第二次倒出第一次倒出量的一半的液体，已知两次共倒出纯酒精25升，问第一次倒出纯酒精多少升？ 1、一个小球以5m/s的速度开始向前滚动，并且均匀减速，滚动10m后小球停下来。（1）小球滚动了多少时间？（2）平均每秒小球的运动速度减少多少？（3）小球滚动到5m时约用了多少时间（精确到0.1m）？ 练 习2、A、B两地相距56千米，甲乙两辆汽车同时分别从A、B两地出发相向而行，甲车速度为每小时36千米，乙车在遇到甲车后又开30分钟才到达A地，求两车从出发到相遇所用的时间？3、一个高尔夫球手击出一个高尔夫球，水平距离d（m）和球上升的高度h（m）满足关系：（1）当球飞了90米远的时候，它上升的高度是多少？
（2）当球第一次达到50米高处时，它已飞了多远？（精确到1m） 作业。
