25.1.2　概率 课堂同步练(要点梳理+基础过关练+强化提升练+拓展延伸练+答案)

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人教版数学九年级上册课堂同步练
第二十五章　概率初步
25.1　随机事件与概率
25.1.2　概率
要点梳理
1. 对于一个随机事件A，我们把刻画其发生　 　的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P(A).
2. 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝　 　.
3. 若事件A必然发生，则P(A)＝　 　；若事件A不可能发生，则P(A)＝　 　；若事件A是随机事件，则P(A)的取值范围是　 　.
基础过关练
1. 下列说法正确的是( )
A.不可能事件发生的概率为0
B.随机事件发生的概率为
C.概率很小的事件不可能发生
D.投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次
2. 从一副洗匀的普通扑克牌中随机抽取一张，则抽出红桃的概率是( )
A. B. C. D.
3. 九(1)班在参加学校4×100m接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为( )
A.1 B. C. D.
4. 已知地球表面陆地与海洋的面积比约为3∶7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率约为　 　.
5. 如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次.当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是　 　.
6. 一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1、1、2、4、5、5.若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为　 　.
7. 一袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个.从袋中任意摸出一球，请问：
(1)“摸出的球是白球”是什么事件 它的概率是多少
(2)“摸出的球是黄球”是什么事件 它的概率是多少
(3)“摸出的球是红球或黄球”是什么事件 它的概率是多少
强化提升练
8. 如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在涂色区域的概率是( )
A. B. C. D.
9. 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为( )
A. B. C. D.
10. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球和若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是，则这个袋子中有红球　 　个.
11. 如图，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F分别位于格点上，从C，D，E，F四点中任取一点，与点A，B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是　 　.
12. 掷一枚骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
(1)点数为偶数；
(2)点数大于2且小于5.
13. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.
(1)先从中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请
完成下列表格：
事件A 必然事件 随机事件
m的值
(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球，并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率等于，求m的值.
14. 现有3张红桃、4张梅花、5张方块共12张扑克牌，这些牌的背面都一样，从中随机取1张.
(1)能够事先确定取出的牌是哪种花色吗
(2)取出每种花色的概率会相等吗
(3)取出哪种花色的牌的概率最大
(4)如何改变各花色的数目，使取出每种花色牌的概率都相等(提出一种方法即可).
延伸拓展练
15. 某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元.
(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；
(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算
参 考 答 案
要点梳理
1. 可能性大小　2. 　3. 1　0　0＜P(A)＜1　
基础过关练
1. A 2. B 3. D
4. 　5. 　 6. 　
7. 解：(1)不可能事件，P＝0；
(2)随机事件，P＝；
(3)必然事件，P＝1.
强化提升练
8. B 9. A
10. 5　11. 　
12. 解：(1)掷一枚骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6共6种.这些点数出现的可能性相等，点数为偶数的有3种可能，即点数为2，4，6，∴P(点数为偶数)＝＝.
(2)点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，∴P(点数大于2且小于5)＝＝.
13. 解：(1)必然事件：m＝4；随机事件：m＝2或3；
(2)依题意得＝，解得m＝2.
14. 解：(1)每种花色都有可能被先取出，所以不能确定先取出的牌是哪种花色.
(2)P(红桃)＝＝，P(梅花)＝＝，P(方块)＝，所以取出每种花色的概率不相等.
(3)因为P(方块)＞P(梅花)＞P(红桃)，所以取出方块的概率最大.
(4)红桃加一张，方块减一张即可.(答案不唯一)
延伸拓展练
15. 解：(1)∵转盘被均匀分成20份，转动一次转盘获得购物券的有10种情况，∴P(转动一次转盘获得购物券)＝＝；
(2)∵P(红色)＝，P(黄色)＝，P(绿色)＝＝，∴200×＋100×＋50×＝40(元)，∵40元＞30元，∴选择转转盘对顾客更合算.
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