25.2 第1课时 用列表法求概率 课堂同步练(要点梳理+基础过关练+强化提升练+拓展延伸练+答案)
文档属性
| 名称 | 25.2 第1课时 用列表法求概率 课堂同步练(要点梳理+基础过关练+强化提升练+拓展延伸练+答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 463.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-05 10:43:13 | ||
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文档简介
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人教版数学九年级上册课堂同步练
第二十五章 概率初步
25.2 用列举法求概率
第1课时 用列表法求概率
要点梳理
1. 古典概型试验有两个特点：(1)一次试验中，可能出现的结果有 ；(2)一次试验中，各种结果发生的可能性 .
2. 当一次试验中事件经过两步完成时，为不重不漏列出所有可能的结果，通常采用 .
3. “同时抛掷两枚硬币”和“把一枚硬币掷两次”所得结果 .
基础过关练
1. 将一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，则至少出现一次正面向上的的概率为( )
A. B. C. D.
2. 小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是( )
A. B. C. D.
3. 一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球.从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是( )
A. B. C. D.
4. 有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5.洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是 .
5. 甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为a、b，则a＋b＝9的概率为 .
6. 经过某十字路口的汽车可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是 .
7. 从－2，1，3这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标.
(1)写出该点所有可能的坐标； (2)求该点在第一象限的概率.
强化提升练
8. 袋内装有标号分别1，2，3，4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为( )
A. B. C. D.
9. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为( )
A. B. C. D.
10. 在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是 .
11. 如果任意选择一对有序整数(m，n)，其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序整整数对被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2＋nx＋m＝0有两个相等的实数根的概率 .
12. 全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：
(1)甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ；
(2)乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率.
13. 将一枚质地均匀的骰子掷两次，求下列事件的概率：
(1)两次点数相同；
(2)两次点数之和是8；
(3)至少有一次点数为3.
14. 小华和小军做摸球游戏：A袋装有编号为1，2，3的三个小球，B袋装有编号为4，5，6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同.从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若B袋摸出小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜.这个游戏对双方公平吗 请说明理由.
延伸拓展练
15. 某中学要在全校学生中举办“中国梦·我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛.九年级(1)班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛.经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子(六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体)游戏来确定谁去参赛(胜者参赛).
规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局.若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止.
小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列各题：
(1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少
(2)该游戏是否公平 请用列表法说明理由.
参 考 答 案
要点梳理
1. (1)有限种 (2)大小相等 2. 列表法 3. 相同
基础过关练
1. C 2. C 3. D
4. 5. 6.
7. 解：(1)列表如图：
(2)由表可知，P(该点在第一象限)＝＝.
强化提升练
8. B 9. C
10. 11.
12. 解：(1)；
(2)乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，所有可能出现的结果有：(男，男)、(男，女)、(女，男)，(女，女)，共有4种，它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“至少有一个孩子是女孩”(记为事件A)的结果有3种，所以P(A)＝.
13. 解：如下表所示：
以上有36种情况并且它们出现的可能性相同.
(1)P(点数相同)＝＝；
(2)P(点数之和是8)＝；
(3)P(至少有一次点数为3)＝.
14. 解：不公平.
理由：列表如下：
由列表可知，共有9种等可能的情况，其中结果为偶数的有4种，∴P(小华胜)＝，P(小军胜)＝，∴这个游戏对双方不公平.
延伸拓展练
15. 解：(1)所求概率P＝＝；
(2)游戏公平，理由如下：
由上表可知，共有36种等可能的结果，其中小亮、小丽获胜各有9种结果，∴P(小亮胜)＝＝，P(小丽胜)＝＝，∴该游戏是公平的.
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人教版数学九年级上册课堂同步练
第二十五章 概率初步
25.2 用列举法求概率
第1课时 用列表法求概率
要点梳理
1. 古典概型试验有两个特点：(1)一次试验中，可能出现的结果有 ；(2)一次试验中，各种结果发生的可能性 .
2. 当一次试验中事件经过两步完成时，为不重不漏列出所有可能的结果，通常采用 .
3. “同时抛掷两枚硬币”和“把一枚硬币掷两次”所得结果 .
基础过关练
1. 将一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，则至少出现一次正面向上的的概率为( )
A. B. C. D.
2. 小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是( )
A. B. C. D.
3. 一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球.从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是( )
A. B. C. D.
4. 有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5.洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是 .
5. 甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为a、b，则a＋b＝9的概率为 .
6. 经过某十字路口的汽车可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是 .
7. 从－2，1，3这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标.
(1)写出该点所有可能的坐标； (2)求该点在第一象限的概率.
强化提升练
8. 袋内装有标号分别1，2，3，4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为( )
A. B. C. D.
9. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为( )
A. B. C. D.
10. 在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是 .
11. 如果任意选择一对有序整数(m，n)，其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序整整数对被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2＋nx＋m＝0有两个相等的实数根的概率 .
12. 全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：
(1)甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ；
(2)乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率.
13. 将一枚质地均匀的骰子掷两次，求下列事件的概率：
(1)两次点数相同；
(2)两次点数之和是8；
(3)至少有一次点数为3.
14. 小华和小军做摸球游戏：A袋装有编号为1，2，3的三个小球，B袋装有编号为4，5，6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同.从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若B袋摸出小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜.这个游戏对双方公平吗 请说明理由.
延伸拓展练
15. 某中学要在全校学生中举办“中国梦·我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛.九年级(1)班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛.经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子(六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体)游戏来确定谁去参赛(胜者参赛).
规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局.若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止.
小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列各题：
(1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少
(2)该游戏是否公平 请用列表法说明理由.
参 考 答 案
要点梳理
1. (1)有限种 (2)大小相等 2. 列表法 3. 相同
基础过关练
1. C 2. C 3. D
4. 5. 6.
7. 解：(1)列表如图：
(2)由表可知，P(该点在第一象限)＝＝.
强化提升练
8. B 9. C
10. 11.
12. 解：(1)；
(2)乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，所有可能出现的结果有：(男，男)、(男，女)、(女，男)，(女，女)，共有4种，它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“至少有一个孩子是女孩”(记为事件A)的结果有3种，所以P(A)＝.
13. 解：如下表所示：
以上有36种情况并且它们出现的可能性相同.
(1)P(点数相同)＝＝；
(2)P(点数之和是8)＝；
(3)P(至少有一次点数为3)＝.
14. 解：不公平.
理由：列表如下：
由列表可知，共有9种等可能的情况，其中结果为偶数的有4种，∴P(小华胜)＝，P(小军胜)＝，∴这个游戏对双方不公平.
延伸拓展练
15. 解：(1)所求概率P＝＝；
(2)游戏公平，理由如下：
由上表可知，共有36种等可能的结果，其中小亮、小丽获胜各有9种结果，∴P(小亮胜)＝＝，P(小丽胜)＝＝，∴该游戏是公平的.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
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