一元二次方程的解法复习课[上学期]

课件10张PPT。一元二次方程的解法(1)直接开平方法(2)配方法(3)公式法(4)因式分解法解一元二次方程的方法有几种?3、用公式法解方程 :3x2=4x+74、用因式分解法解方程：
（y+2)2=3(y+2）１、用直接开平方法：(x+2)2=９2、用配方法解方程:4x2-8x-5=0
例1:解下列方程选用适当方法解下列一元二次方程1、(2x+1)2=64 ( 法）
2、(x-2)2 - (x+１)2=0 ( 法）
3、(５x-４)2 -(5x-4)=０ ( 法）
4、 x２-４x-10=０ ( 法）
5、 ３x２-４x-５=０ ( 法）
6、 x２＋６x-1=0 ( 法）
7、 y2- y-1=0 ( 法）
小结：选择方法的顺序是：
直接开平方法 →分解因式法 → 配方法 → 公式法
因式分解因式分解配方公式配方公式直接开平方练习一1、（2006）方程x2-4x-12=0的解是 。
2、（2006）已知方程 xy =16 ，写出两对满足此方程的值 ．
3、（2006）．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程 的一个根，则这个三角形的周长是练习二试写出一个易于用因式分解法求解的一元二次方程，并求解？练习三例2阅读理解题为解方程（X2-5）2-7（X2-5）+10=0，我们可以视为X2-5为一个整体。
设X2-5=Y，则（X2-5）2=Y2，原方程可化为Y2-7Y+10=0。
解得Y1=2，Y2=5，
当Y=2时， X2-5=2， X2=7，所以X= ±√7
当Y=5时， X2-5=5， X2=10，所以X= ± √10
∴ 原方程有四个根x1= √7 ,x2= -√7,x3= √10 ,x4= -√10
(1)在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到 的目的，体现了 的数学思想。
（2）解方程X4-x2-6=0时，若设y=x2,则原方程可化
降次转化y2-y-6=0例32、已知关于x的一元二次方程mx2+4x-2=0有实数根，则m的取值范围是1、若关于x得一元二次方程x2－3x＋m=0有实数根，则m的取值范围是 。4、（2006）已知关于x的一元二次方程
，求证方程有两个不相等的实数根： 例4 综合题已知Rt△ABC的两直角边a、b满足等式（a2+b2)(a2+b2-2)=24，且a+b=2 ，求此三角形的斜边的长及其面积。再见