一元二次方程的复习[上学期]

课件18张PPT。一元二次方程复习定义及一般形式: 只含有一个未知数,未知数的最高次数是______的___式方程,叫做一元二次方程。
一般形式:________________
二次整ax2+bx+c=o (a≠o)思考1、判断下面哪些方程是一元二次方程
√ √ × × × × 2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2 化为一般形式是：___________, 其二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是____.
3、方程(m-2)x|m| +3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则 （ ）
A.m=±2 B.m=2 C.m=-2 D.m≠ ±2
2x2-3x-1=02-3-1C4、关于x的方程(a2-4)x2+(a+2)x-1=0
(1)当a取什么值时,它是一元一次方程?
(2)当a取什么值时,它是一元二次方程?∴a=2∴当a=2时，原方程是一元一次方程(2) a2-4≠0∴a≠±2∴当a≠±2时，原方程是一元二次方程5、已知关于x的方程(m-3)x2+2x+m2-9=0有一个根是0，试确定m的值解：∵0是方程的解∴代入得m2-9=0∴ m=±3经检验 m=±3都符合题意∴ m=±3
(1)直接开平方法(2)配方法(3)公式法(4)因式分解法解一元二次方程的方法有几种?配方法步骤:
①移项；
②二次项系数化为1；
③配方（两边加上一次项系数一半的平方）；
④直接开平方求根。公式法步骤：
① 先化为一般形式，确定a、b、c；
②求b2-4ac；
③ 当 b2-4ac≥ 0时,代入公式求根:
若b2-4ac＜0,方程没有实数根。因式分解法步骤:
①右边化为0,左边化成两个因式的积；
②分别令两个因式为0，求解。小结：选择方法的顺序是：
直接开平方法 →因式分解法 → 配方法 → 公式法
7、选用适当方法解下列一元二次方程1、 (2x+1)2=64 ( 法）
2、 (x-2)2-４(x+１)2=0 ( 法）
3、(５x-４)2 -(4-５x)=０ ( 法）
4、 x２-４x-10=０ ( 法）
5、 ３x２-４x-５=０ ( 法）
6、 x２＋６x-1=0 ( 法）
7、 ３x２ -８x-３=０ ( 法）
8、 y2- y-1=0 ( 法）
小结：选择方法的顺序是：
直接开平方法 →因式分解法 → 配方法 → 公式法
直接开平方因式分解配方公式配方公式公式直接开平方BA（ ）C11、若关于x的一元二次方程
k(x2-2x+1)-2x2+x=0有实数根,
则k的取值范围是（ ）A、k≥ B、k>
C、k> 且 k≠2 D、k≥ 且k≠2D12、已知关于x的一元二次方程
没有实数根，试确定k的取值范围。13、三角形两边的长分别是4和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的周长是（ ）
A、20 B、20或16
C、16 D、18或20C6,12,10解：把方程化简，得 (b+c)x2-2ax+(c-b)=0b2-4ac=(-2a)2-4(b+c)(c-b)=4a2-4(c2-b2)
=4a2-4c2+4b2=0∴a2-c2+b2=0,即a2+b2=c2∴ △ABC是直角三角形同学们再见！