课件14张PPT。22.3 实际问题与一元二次方程(1)问题探究 [问题]某商店一月份的利润是2500元,三月份的利润达到3000元,这二个月的平均月增长的百分率是多少? 思考:若设这二个月的平均月增长的百分率是x,则二月份的利润是:_____________元;三月份的利润为:___________元.可列出方程:2500(1+x) 列方程解应用题的基本步骤:一审 二设 三列 四解 五验 六答2、某商场二月份的销售额为100万元,三月份的销售额下降了20%,商场从四月份起改进经营措施,销售额稳步增长,五月份销售额达到135.2万元,求四、五两个月的平均增长率。
解:设四、五两个月的平均增长率为x,根据题意,得:
整理得答:3. 小李将10000元存入银行一年,到期后取出2000元用作购物,剩余8000元和利息又全部按一年定期存入银行,若存款的年利率不变,则到期后本金和利息共8925元,求这种存款方式的年利率.(不计利息税) 1、增长率问题的有关公式 :
增长数=基数╳增长率
实际数=基数+增长数
原有量 ╳(1+增长率)增长次数 =现有量
原有量 ╳(1- 减少率)降低次数 =现有量
2、解这类问题的方程,用直接开平方法做简便。 知识点总结: 试一试(1): 1、某农场粮食产量是:2003年1200万千克,2005年为1452万千克。如果平均每年的增长率为x,则可得方程 -------------------------------( )
A. 1200(1+x)2 =1452 B. 1200(1+2x)=1452
C. 1200(1+x%)2=1452 D. 1200(1+x%)=1452
2、某超市一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共1000万元,如果平均月增长率为x,则由题意得方程为-------------------------( )
200(1+x)2=1000 B. 200+200×2×x=1000
C.200+200×3×x=1000
D.200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000
AD探究1有一个人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析:设每轮传染中平均一个人传染了x个人.开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,
用代数式表示,第二轮后共有____________人患了流感.(x+1)1+x+x(1+x)1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一个人传染了________个人.10-12(不合题意,舍去)通过对这个问题的
探究,你对类似的传播
问题中的数量关系有
新的认识吗?10思考如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?
1210人探究2两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,
现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?
分析:甲种药品成本的年平均下降额为
(5000-3000)÷2=1000(元)
乙种药品成本的年平均下降额为
(6000-3600)÷2=1200(元)
乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数)
解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后
甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本
为 5000(1-x) 元,依题意得2解方程,得答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?比较:两种药品成本的年平均下降率22.5%(相同)根据问题的
实际意义,应
选择哪个根?
为什么?思考经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况?
20升的纯酒精,倒出一部分后注满水,第二次倒出
与前次同量的混合液,再注满水,此时容器内的水
是纯酒精的三倍,求第一次倒出酒精的数量.解:设第一次倒出酒精x升,依题意得答:第一次倒出酒精10升.拓展提高: 市场经济不仅使我们走上了富裕之路,而且让我们学会了科学的经营方法。个体户张某原计划按600元/套销售一批西装,但上市后销售不佳,为使资金正常运转,减少库存积压,张某将这批西装连续两次降价打折处理,调整价格到了384元/套,如果两次降价折扣相同,求每次降价率为多少?两次打折表示多少折? 解:设平均每次降价率为x,根据题意,得: 600(1-x)2=384.
解得 : 不合题意,舍去。 所以 ,即每次降价为20%. 第一次打折后价格为原价的1-x=80%,即打八折 。第二次打折后价格为原价的(1-x)2=64%,即打六四折。答(略) 你有收获吗?