一元二次方程[上学期]

学校： 班级： 姓名： 考号：
装 订 线
初三数学单元训练(一)
元二次方程
、选择题(每小题只有一个正确选项,将正确选项的序号填入题后的括号内,共10小题
每小题3分,共30分)
方程x2=1的实数根的个数是
(A)0
C)2
(D)无数
2.关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程,则
(A)a>0
(B)a≠0
(C)a<0
3.已知x=-1是方程x2+mx+1=0的一个根,那么m的值是
(A)0
(B)1
(C)2
(D)-2
4.若代数式x2-6x+5的值等于12,则x的值为
(A)7或-1
(B)1或-5
(C)-1或-5
(D)不能确定
5.某初中毕业班的每一位同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共
送了2550张照片,如果全班有x名学生,根据题意,列出的方程为
(A)x(x+1)=2550
(B)x(x-1)=2550
(C)2x(x+1)=2550
(D)x(x-1)=2550×2
6.若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围为
(A)k<1
(B)k≠0
(C)k>0
(D)k<1且k≠0
如图1所示是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的
正方形图案,已知该图案的面积为49,小正方形的面积为4,若
用x、y分别表示小长方形的两边长(x>y),请观察图案,指出
以下关系式中不正确的是
(A)
7
(B)
(C)4xy+4=49
(D)x2+y2=25
8.代数式x2-4x+5的最小值为
(A)0
(B)1
(C)5
(D)没有最小值
初三数学单元训练(一)第l页(共4页
9.如果a是一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,a是一元二次方程x2+3x-m=0的
个根,那么a的值等于
(A)1或2
(B)0或-3
(C)-1或-2
(D)o或3
0)换元法解方程2+}+x+1=0时可设x+1=y,那么原方程化为
(A)y2+y=0
(B)y2+y+2=0(C)y2+y-2=0(D)y+=0
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.把方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式是
12.若两个连续整数的乘积比它们的和大29,其中较小的数为x,则可列方程为
13.方程(x-1)(x+3)=12的解为
14.如果二次三项式x2-6x+m2是一个完全平方式,那么m的值为
15.把方程x2+6x-2=0化为(x+m)2=n(n≥0)的形式为
16.分式方程
3
=1的根为
x2+3xx+3
17.若关于x的方程"+-1=0有增根,则a的值为
18.在实数范围内分解因式2x2-x-1=
19.已知x2-3x+1=0,则x+-的值为
20.观察等式12-02=1,2
3,32-22=5,42-32=7,用含自然数n的等式表示这种规
律为
三、解答题(共40分)
6
21.(6分)解方程x2-3x+5+
0
3x