第三单元长方形和正方形过关练习 小学数学三年级上册苏教版（含答案）

第三单元长方形和正方形过关练习-小学数学三年级上册苏教版
一、选择题
1．在一个长13厘米、宽10厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，它的边长是（ ）。
A．13厘米 B．10厘米 C．3厘米 D．23厘米
2．用两个长6cm、宽3cm的长方形拼成一个正方形，拼成的正方形的周长是（ ）厘米。
A．18 B．24 C．6
3．图中每个小方格的边长是1厘米，谁的周长长一些？（ ）
A．左边长 B．右边长 C．相等 D．无法确定
4．一个长方形的长增加5厘米，宽减少5厘米后，它的周长和原来长方形的周长（ ）。
A．相等 B．不相等 C．不一定相等
5．爷爷在一块长20米的长方形菜地中，分出一块最大的正方形地种草莓。剩下的菜地的周长是（ ）米。
A．10 B．20 C．40 D．无法确定
6．以下对长方形的特征描述最准确的是（ ）。
A．有四条边，有四个角 B．四条边都相等，四个角都是直角
C．对边相等，四个角都是直角 D．对边相等
7．用90厘米长的铁丝围一个边长是16厘米的正方形，还剩多少厘米铁丝？列式（ ）。
A．90﹣16 B．90﹣16×2 C．90﹣16×4 D．90﹣16÷4
8．长8厘米，周长20厘米的长方形，它的宽是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
9．把一个边长是16厘米的大正方形剪成4个完全一样的小正方形，每个小正方形的周长是( )厘米。
10．有两个完全相同的长方形，长是6厘米，宽是2厘米。把这两个长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长可能是( )厘米，也可能是( )厘米。
11．一个长方形的长6米，长是宽的2倍，宽是( )米，周长是( )米。
12．下图中，两个小正方形的周长和是8分米，则大正方形的边长是( )分米。
13．用一根线正好能围成一个长8厘米，宽6厘米的长方形。这根线长( )厘米。
14．一根长16厘米的铁丝，围成长和宽都是整厘米的长方形，可以围( )个不同的长方形。用16个小正方形可以拼成( )个不同的长方形。
15．用四根小棒首尾相接正好拼得一个长方形，其中三根小棒的长度分别是：6厘米、9厘米、6厘米，第四根小棒的长度是( )厘米。
16．一根铁丝长28厘米，用它围成一个最大的正方形，正方形的边长是( )厘米：如果将根铁丝改围成一个长8厘米的长方形，长方形的宽是( )厘米。
三、判断题
17．用一根铁丝围成一个长13厘米，宽5厘米的长方形。如果把它改围成一个正方形，正方形每边长是（13＋5）×2÷4＝9（厘米） ( )
18．长方形的周长等于邻边长度的和的2倍． ( )
19．知道正方形的边长，就能求出他的周长。( )
20．长方形的长是8厘米，宽是5厘米，如果长减少了3厘米，就成了一个正方形。( )
21．长方形也是平行四边形。 ( )
四、图形计算
22．计算下面各图形的周长。
五、解答题
23．下面的小正方形边长都是1厘米。
（1）用6个边长1厘米的小正方形拼成两个不同的长方形，画在上面的方格中。
（2）哪个长方形的周长更短一些呢？试着说明理由。
24．一个长方形操场，长55米，宽45米。小华沿操场跑了一圈，跑了多少米？
25．用一根线正好能围成一个边长9厘米的正方形，这根线长多少厘米？
26．下边这块碎玻璃原来是正方形，现在只剩下一边是完整的，原来这块玻璃的周长是多少分米？
27．一块长方形菜地长18米，宽12米，要在这块地上划出一个最大的正方形地种青菜，其余的地种萝卜。
（1）青菜地的周长是多少米？
（2）萝卜地的周长是多少米？
28．奶奶用篱笆靠一面墙（足够长）围了一块正方形菜地，边长25米，奶奶至少需要多长的篱笆？
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】【错误答案】C
【错因】未正确分析什么情况下才是最大正方形。
【改正】 B
【反思】长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽。
2．B
【分析】两个长方形拼成的正方形的边长是6cm，根据正方形的周长＝边长×4，代入数据计算出结果即可。
【详解】6×4＝24（厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查图形拼接后周长计算，可进行画图帮助理解。
3．C
【分析】图形中左图是一个长是5厘米，宽是3厘米的长方形，右图中的图形，把线段通过平移其周长可以看作一个长是5厘米，宽是3厘米的长方形，据此选择。
【详解】由分析可知，两个图形的周长都是（5＋3）×2＝16（厘米），它们的周长是相等的。
故答案为：C
【点睛】计算不规则图形的周长，也可通过平移拼成常见图形等方法来计算。
4．A
【分析】长方形周长的计算公式为（长＋宽）×2，若长增加5厘米，宽减少5厘米，则长和宽的和不变，所以长方形的周长也不变。
【详解】（长＋5＋宽－5）×2＝（长＋宽）×2，即周长不变。
故答案为：A
【点睛】此题考查同学们对长方形周长的理解以及对周长公式的记忆，一定要熟练的应用长方形的周长公式。
5．C
【分析】根据题意可知，一个长方形分出最大的正方形，那么剩余图形的相邻两边之和等于长方形的长，以此解答。
【详解】20×2＝40（米）
故答案为：C
【点睛】此题的关键在于理解如果在一个长方形上截取一个最大的正方形，那么长方形的宽就是正方形的边长，长方形的长等于剩余图形的相邻两边之和。
6．C
【分析】根据长方形的特征可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行且相等，据此即可解答。
【详解】根据长方形的特征：对边平行且相等，4个角都是直角。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方形的特征，要做的就是对长方形的特征有个准确的认识，并从四个选项中找出那个最全面的。
7．C
【分析】首先根据正方形的周长公式：C＝4a，求出这个正方形的周长，然后用铁丝的长度减去正方形的周长即可。
【详解】正方形的周长为16×4，用铁丝的原长度90厘米减去正方形的周长最后列式为：90﹣16×4
故答案为：C
【点睛】本题实质是考查对正方形周长的理解，正方形四条边都相等，四条边的长度和就是它的周长。
8．C
【详解】20÷2－8
＝10－8
＝2（厘米）
所以它的宽是2厘米。
故答案为：B
9．32
【分析】把一个边长是16厘米的大正方形剪成4个完全一样的小正方形，每个小正方形边长为16÷2＝8厘米，再根据边长乘4即可求出小正方形的周长。
【详解】16÷2×4
＝8×4
＝32（厘米）
【点睛】首先要分析清楚小正方形的边长是多少，再作进一步解答。
10． 28 20
【分析】根据题意将两个一样的长方形拼成一个大的长方形，那么有两种拼法：一种是将两个长方形并排一字放拼成，那么此时的长为6＋6＝12（厘米），宽不变；一种是将一个长方形放在另一个长方形的上方，此时的长不变，宽为2＋2＝4（厘米）。那么分别求出这两个新的长方形的周长即可。
【详解】①（6＋6＋2）×2
＝（12＋2）×2
＝14×2
＝28（厘米）
②（6＋2＋2）×2
＝（8＋2）×2
＝10×2
＝20（厘米）
【点睛】本题主要考查长方形的周长的求法，将两个相同长方形拼接成一个大的长方形，有几种拼法是解答此题的关键。
11． 3 18
【分析】用长除以2，求出宽。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】6÷2＝3（米）
（6＋3）×2
＝9×2
＝18（米）
则宽是3米，周长是18米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。
12．2
【分析】观察图形可知，两个小正方形的边长和等于大正方形的边长，两个小正方形的周长和等于大正方形的周长。根据正方形的周长＝边长×4，用8除以4即可求出大正方形的边长。
【详解】8÷4＝2（分米）
【点睛】明确“两个小正方形的边长和等于大正方形的边长”是解题的关键。
13．28
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，根据长方形周长公式计算线的长度即可。
【详解】（8＋6）×2
＝14×2
＝28（厘米）
【点睛】此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用，要熟练掌握。
14． 3 2
【分析】根据题干分析可得，铁丝的长度就是这个长方形的周长，把16厘米除以2就求出长方形的一条长与宽的和：16÷2＝8厘米，所以长方形的长和宽可以是7厘米和1厘米，或6厘米和2厘米，或5厘米和3厘米，总共3个不同的长方形；
用16个小正方形可以摆成1排，可以得到长是16个长度单位，宽是1个长度单位的长方形；摆成2排，可以得到长是8个长度单位，宽是2个长度单位的长方形。
【详解】一根长16厘米的铁丝，围成长和宽都是整厘米的长方形，可以围（3）个不同的长方形。用16个小正方形可以拼成（2）个不同的长方形。
【点睛】此题主要考查长方形的周长公式，解题的关键是先确定好长方形的长和宽。
15．9
【分析】长方形的对边相等，据此判断。
【详解】6厘米＝6厘米，所以另一条边长是9厘米，即第四根小棒的长度是9厘米。
【点睛】明确长方形的对边相等，且四个角都是直角是解决本题的关键。
16． 7 6
【分析】正方形的边长＝周长÷4，据此可知，正方形的边长为28÷4厘米。长方形的宽＝周长÷2－长，据此可知，长方形的宽为28÷2－8厘米。
【详解】28÷4＝7（厘米）
则正方形的边长是7厘米。
28÷2－8
＝14－8
＝6（厘米）
则长方形的宽是6厘米。
【点睛】熟练掌握正方形和长方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。
17．√
【分析】本题考查的主要内容是长方形和正方形的周长计算问题，根据正方形的周长＝边长×4、长方形的周长＝（长＋宽）×2进行分析即可。
【详解】长方形的周长是（13＋5）×2＝36（厘米），就是正方形的周长。所以正方形的边长是36÷4＝9（厘米）
故答案为：√
18．√
【详解】略
19．√
【详解】因为正方形的周长＝边长×4，所以知道正方形的边长就能求得这个正方形的周长，
原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】因为正方形是四条边都相等的特殊的长方形，由“长方形的长是8厘米，如果长减少了3厘米”知，长方形的长变成5厘米，宽又是5厘米，所以长和宽相等，所以四条边都相等的长方形是正方形。
【详解】因为8﹣3＝5（厘米），
长＝宽＝5厘米，
所以这个长方形就成了是正方形。
故答案为√。
【点睛】此题考查了长方形与正方形之间的关系：正方形是特殊的长方形。
21．√
【详解】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。长方形和正方形是特殊的平行四边形；
所以“长方形也是平行四边形“的说法是正确的。
故答案为：√
22．144分米；92米
【分析】（1）根据正方形的周长＝边长×4，解答即可；
（2）
如图所示，将图形的边向上平移后可知，图形的周长等于长24米宽18米的长方形的周长，再加上两个4米，据此解答即可。
【详解】36×4＝144（分米）
正方形的周长是144分米。
（24＋18）×2＋4×2
＝42×2＋8
＝84＋8
＝92（米）
图形的周长是92米。
23．（1）
（2）①的周长短一些；理由见解析
【分析】（1）根据题意，6＝6×1＝3×2，由此可以将6个小正方形排成一行或每3个一行排成2行，据此解答；
（2）根据长方形周长＝（长＋宽）×2，分别计算出长方形的周长即可。
【详解】（1）如图所示：
一个长方形长为，宽为，另一个长方形长为，宽为。
（2）长方形①的周长是
（cm）
长方形②的周长是
（cm）
长方形①的周长短一些。
【点睛】本题主要考查长方形的拼组和周长的计算方法，解题的关键是先求出拼组的方法。
24．200米
【分析】此题根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据求出周长即可。
【详解】（55＋45）×2
＝100×2
＝200（米）
答：小华沿操场跑了一圈，跑了200米。
【点睛】此题主要考查学生对长方形周长公式的掌握与运用，以及用它解决实际问题的能力。
25．36厘米
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，代入解答即可。
【详解】9×4＝36（厘米）
答：这根线长36厘米。
【点睛】掌握正方形的周长公式是解题的关键。
26．16分米
【分析】正方形的周长公式：，把分米代入求周长，据此解答即可。
【详解】（分米）
答：原来这块玻璃的周长是16分米。
【点睛】此题考查了正方形的周长公式，要熟练掌握根据边长求周长和根据周长求边长的计算方法。
27．（1）48米；（2）36米
【分析】（1）由题可知这个最大的正方形边长是12米，根据正方形周长＝边长×4计算；
（2）萝卜地是一个长为12米，宽为18－12＝6米的长方形，根据长方形周长＝（长＋宽）×2计算。
【详解】（1）12×4＝48（米）
答：青菜地的周长是48米。
（2）18－12＝6（米）
（12＋6）×2
＝18×2
＝36（米）
答：萝卜地的周长是36米。
【点睛】此题考查正方形和长方形的周长，牢记公式即可计算。
28．75米
【分析】根据题意可知奶奶用篱笆靠一面墙（足够长）围了一块正方形菜地，边长25米，那么篱笆的长度就是正方形3条边的长度。
【详解】25×3＝75（米）
答：奶奶至少需要75米长的篱笆。
【点睛】用篱笆靠一面墙（足够长）说明有一条边不需要围篱笆，此题考查正方形的周长。
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