2019-2020学年北师大版数学五年级下册第五单元测试卷
一、选择题
1．（2020六上·西城期末）下面各情境中的问题，不能用算式 解决的是（ ）
①一共能截多少段？
②这个桶最多能装多少千克油？
③甲有12元钱，买笔花去全部的 ，买笔花了多少无？
④某人 小时骑行了12km．照这样，他每小时骑行多少千米？
A．① B．② C．③ D．④
【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】①12÷可以算出一共截了多少段。
②12÷可以算出这个桶一共能装多少千克油。
③买笔花了多少钱，写成算式是：12×。
④12÷可以算出他每小时骑行多少千米。
故答案为：C
【分析】分别列出各个题目的算式即可。
2．（2020六上·相城期末）从图中可以看出，3÷ 的商是（ ）。
A．4 B．3 C．1 D．
【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】 从图中可以看出，3÷ 的商是4。
故答案为：A。
【分析】观察图可知，把3个小长方形纸条拼成一个大长方形，然后按每份是平均分，可以分成4份，据此解答。
3．（2020六上·达川期末）香菇鸡套餐是20元的 ，土鸡汤米线的 是20元，香菇鸡套餐与土鸡汤米线相比，（ ）。
A．香菇鸡套餐贵 B．土鸡汤米线贵
C．价钱一样 D．无法确定
【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：20×=16，20÷=25，16<25，所以土鸡汤米线贵。
故答案为：B。
【分析】一个量的几分之几是另一个量，那么这个量=另一个量÷几分之几，另一个量=这个量×几分之几。
4．（2019六上·陇县期中）一袋白菜，吃了 刚好是 21千克。这袋白菜原来有（ ）千克。
A．30 B．49 C．
【答案】B
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】21÷=49（千克）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了分数除法的应用，把这袋白菜的质量看作单位“1”，要求单位“1”，用除法计算，用吃的质量÷吃的部分占这袋白菜的分率=这袋白菜的质量，据此列式解答。
5．（2019六上·商丘期中）某冰箱厂去年全年生产冰箱220万台，其中上半年产量是下半年的 。这个冰箱厂去年下半年的产量是（ ）万台。
A．120 B．100 C．
【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设下半年的产量是x万台，则上半年的产量是x万台。
x=120
故答案为：A。
【分析】含有两个未知数，可以用列方程的方法解答。设设下半年的产量是x万台，则上半年的产量是x万台。等量关系：上半年的产量+下半年的产量=220万台。根据等量关系列方程解答即可。
二、判断题
6．（2020六上·醴陵期末）一个非零自然数除以 ，就是把这个数扩大到原来的3倍。（ ）
【答案】正确
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：一个非0自然数÷=一个非0自然数×3，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个非0自然数除以一个分数，等于这个数乘这个分数的倒数。根据分数除法的计算方法判断即可。
7．判断对错.
把 米长的铁丝平均分成3段，每段长 米．
【答案】错误
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】=（米）
故答案为：错误
【分析】平均分成3段也就是把铁丝长度平均分成3份，一份就是一段，是平均除法类型，此题易与把米长的铁丝平均分成3段，每段占这根铁丝的混淆。
8．要加工一批零件，甲需5天完成，乙需10天完成，甲的工作效率是乙的工作效率的 .
【答案】错误
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】甲每天完成，乙每天完成，=2，甲的工作效率是乙的2倍，所以题中的说法错误。
【分析】工作效率等于工作总量除以工作时间。
三、填空题
9．（2020六上·石碣镇期末）一瓶果汁有 升，刚好平均分成4杯。每杯果汁是这瓶果汁的 ，每杯果汁有 升。
【答案】；
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，每杯果汁是这瓶果汁的，每杯果汁有：（升）。
故答案为：；。
【分析】根据分数的意义确定每杯果汁是这瓶果汁的几分之几，用果汁的升数除以4即可求出每杯果汁的升数。
10．（2020六上·景县期末） m是 m的 ； t的 是15t。
【答案】；20
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】÷=；
15÷=20（t）。
故答案为：；20。
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；
已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用除法计算，据此列式解答。
11．（2020六上·芙蓉期末）一只昆虫 小时爬行 千米，它每小时爬行 千米．
【答案】
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】÷=（千米）
故答案为：。
【分析】此题主要考查了分数除法的应用，这只昆虫爬行的路程÷爬行的时间=爬行的速度，据此列式解答。
12．（2020五上·肥城期末）一支蜡烛，2小时燃烧 分米，平均1小时燃烧 分米；烧1分米需要 小时．
【答案】；
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】÷2=（分米）；2÷=（小时）。
故答案为：；.
【分析】求哪个量，就把哪个量作为被除数计算；求分米 ，就把分米做为被除数；求小时 ，就把小时 做为被除数。
13．（2020六上·嘉陵期末）在横线上填上“>”“<”或“=”：
÷ ÷3 ×
【答案】＜；=
【知识点】除数是分数的分数除法；商的变化规律
【解析】【解答】因为＜1，所以＜÷；
÷3=×。
故答案为：＜；=。
【分析】除以一个非0数，等于乘这个数的倒数，据此解答；
在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，据此解答。
四、计算题
14．（2019六上·新会月考）解方程。
（1） x=
（2）x÷ = 18
【答案】（1） x=
解：x=÷
x=
（2） x÷=18
解：x=18×
x=3
【知识点】除数是分数的分数除法；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即将含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
15．口算心算我最棒。
÷4= = ÷4= =
= = ÷6= 0÷ =
【答案】÷4=；÷= ；÷4=；÷=；
÷=；×=；÷6=；0÷=0.
【知识点】分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘法的计算法则：分数乘整数，能约分的先约分，然后用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答.
五、解答题
16．我国人均水资源拥有量是2200立方米，比世界人均水资源拥有量少 ，世界人均水资源拥有量是多少立方米？
【答案】解：2200÷（1﹣ ），
=2200 ，
=8800（立方米）；
答：世界人均水资源拥有量是8800立方米
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】把世界人均水资源的拥有量看成单位“1”，它的（1﹣ ）对应的数量是2200立方米，由此用除法求出世界人均水资源拥有量．本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
17．（2019五下·南郑期末）育才小学开展了节水活动，5月份用水245吨，是4月份用水量的 ，育才小学4月份用水多少吨 （写出等量关系式，列方程解答）
等量关系式：
【答案】解：5月份=4月份
设4月份用水x吨
答：4月份用水294吨。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】根据条件“ 5月份用水245吨，是4月份用水量的”可得：4月份用水量×=5月份用水量，据此设4月份用水x吨，列方程解答。
18．（2019五下·肇州期末）运来苹果多少千克？
【答案】解：260÷ =390（千克）
答：运来苹果390千克。
【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法的应用
【解析】【分析】运来苹果的千克数=运来葡萄的千克数÷运来的葡萄是苹果的几分之几，据此代入数据作答即可。
19．（2019五下·福田期末）看图列式并计算．
（1）
（2）
【答案】（1）解：180÷ ＝300（米）
答：全程是300米。
（2）解：60× ＝72（厘米）
答：红胶带是72厘米。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】（1）已知长度÷它所占总长度的几分之几=总长度；
（2）黄胶带的长度×它所占红胶带的几分之几=红胶带的长度。
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一、选择题
1．（2020六上·西城期末）下面各情境中的问题，不能用算式 解决的是（ ）
①一共能截多少段？
②这个桶最多能装多少千克油？
③甲有12元钱，买笔花去全部的 ，买笔花了多少无？
④某人 小时骑行了12km．照这样，他每小时骑行多少千米？
A．① B．② C．③ D．④
2．（2020六上·相城期末）从图中可以看出，3÷ 的商是（ ）。
A．4 B．3 C．1 D．
3．（2020六上·达川期末）香菇鸡套餐是20元的 ，土鸡汤米线的 是20元，香菇鸡套餐与土鸡汤米线相比，（ ）。
A．香菇鸡套餐贵 B．土鸡汤米线贵
C．价钱一样 D．无法确定
4．（2019六上·陇县期中）一袋白菜，吃了 刚好是 21千克。这袋白菜原来有（ ）千克。
A．30 B．49 C．
5．（2019六上·商丘期中）某冰箱厂去年全年生产冰箱220万台，其中上半年产量是下半年的 。这个冰箱厂去年下半年的产量是（ ）万台。
A．120 B．100 C．
二、判断题
6．（2020六上·醴陵期末）一个非零自然数除以 ，就是把这个数扩大到原来的3倍。（ ）
7．判断对错.
把 米长的铁丝平均分成3段，每段长 米．
8．要加工一批零件，甲需5天完成，乙需10天完成，甲的工作效率是乙的工作效率的 .
三、填空题
9．（2020六上·石碣镇期末）一瓶果汁有 升，刚好平均分成4杯。每杯果汁是这瓶果汁的 ，每杯果汁有 升。
10．（2020六上·景县期末） m是 m的 ； t的 是15t。
11．（2020六上·芙蓉期末）一只昆虫 小时爬行 千米，它每小时爬行 千米．
12．（2020五上·肥城期末）一支蜡烛，2小时燃烧 分米，平均1小时燃烧 分米；烧1分米需要 小时．
13．（2020六上·嘉陵期末）在横线上填上“>”“<”或“=”：
÷ ÷3 ×
四、计算题
14．（2019六上·新会月考）解方程。
（1） x=
（2）x÷ = 18
15．口算心算我最棒。
÷4= = ÷4= =
= = ÷6= 0÷ =
五、解答题
16．我国人均水资源拥有量是2200立方米，比世界人均水资源拥有量少 ，世界人均水资源拥有量是多少立方米？
17．（2019五下·南郑期末）育才小学开展了节水活动，5月份用水245吨，是4月份用水量的 ，育才小学4月份用水多少吨 （写出等量关系式，列方程解答）
等量关系式：
18．（2019五下·肇州期末）运来苹果多少千克？
19．（2019五下·福田期末）看图列式并计算．
（1）
（2）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】①12÷可以算出一共截了多少段。
②12÷可以算出这个桶一共能装多少千克油。
③买笔花了多少钱，写成算式是：12×。
④12÷可以算出他每小时骑行多少千米。
故答案为：C
【分析】分别列出各个题目的算式即可。
2．【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】 从图中可以看出，3÷ 的商是4。
故答案为：A。
【分析】观察图可知，把3个小长方形纸条拼成一个大长方形，然后按每份是平均分，可以分成4份，据此解答。
3．【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：20×=16，20÷=25，16<25，所以土鸡汤米线贵。
故答案为：B。
【分析】一个量的几分之几是另一个量，那么这个量=另一个量÷几分之几，另一个量=这个量×几分之几。
4．【答案】B
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】21÷=49（千克）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了分数除法的应用，把这袋白菜的质量看作单位“1”，要求单位“1”，用除法计算，用吃的质量÷吃的部分占这袋白菜的分率=这袋白菜的质量，据此列式解答。
5．【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设下半年的产量是x万台，则上半年的产量是x万台。
x=120
故答案为：A。
【分析】含有两个未知数，可以用列方程的方法解答。设设下半年的产量是x万台，则上半年的产量是x万台。等量关系：上半年的产量+下半年的产量=220万台。根据等量关系列方程解答即可。
6．【答案】正确
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：一个非0自然数÷=一个非0自然数×3，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个非0自然数除以一个分数，等于这个数乘这个分数的倒数。根据分数除法的计算方法判断即可。
7．【答案】错误
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】=（米）
故答案为：错误
【分析】平均分成3段也就是把铁丝长度平均分成3份，一份就是一段，是平均除法类型，此题易与把米长的铁丝平均分成3段，每段占这根铁丝的混淆。
8．【答案】错误
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】甲每天完成，乙每天完成，=2，甲的工作效率是乙的2倍，所以题中的说法错误。
【分析】工作效率等于工作总量除以工作时间。
9．【答案】；
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，每杯果汁是这瓶果汁的，每杯果汁有：（升）。
故答案为：；。
【分析】根据分数的意义确定每杯果汁是这瓶果汁的几分之几，用果汁的升数除以4即可求出每杯果汁的升数。
10．【答案】；20
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】÷=；
15÷=20（t）。
故答案为：；20。
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；
已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用除法计算，据此列式解答。
11．【答案】
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】÷=（千米）
故答案为：。
【分析】此题主要考查了分数除法的应用，这只昆虫爬行的路程÷爬行的时间=爬行的速度，据此列式解答。
12．【答案】；
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】÷2=（分米）；2÷=（小时）。
故答案为：；.
【分析】求哪个量，就把哪个量作为被除数计算；求分米 ，就把分米做为被除数；求小时 ，就把小时 做为被除数。
13．【答案】＜；=
【知识点】除数是分数的分数除法；商的变化规律
【解析】【解答】因为＜1，所以＜÷；
÷3=×。
故答案为：＜；=。
【分析】除以一个非0数，等于乘这个数的倒数，据此解答；
在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，据此解答。
14．【答案】（1） x=
解：x=÷
x=
（2） x÷=18
解：x=18×
x=3
【知识点】除数是分数的分数除法；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即将含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
15．【答案】÷4=；÷= ；÷4=；÷=；
÷=；×=；÷6=；0÷=0.
【知识点】分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘法的计算法则：分数乘整数，能约分的先约分，然后用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答.
16．【答案】解：2200÷（1﹣ ），
=2200 ，
=8800（立方米）；
答：世界人均水资源拥有量是8800立方米
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】把世界人均水资源的拥有量看成单位“1”，它的（1﹣ ）对应的数量是2200立方米，由此用除法求出世界人均水资源拥有量．本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
17．【答案】解：5月份=4月份
设4月份用水x吨
答：4月份用水294吨。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】根据条件“ 5月份用水245吨，是4月份用水量的”可得：4月份用水量×=5月份用水量，据此设4月份用水x吨，列方程解答。
18．【答案】解：260÷ =390（千克）
答：运来苹果390千克。
【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法的应用
【解析】【分析】运来苹果的千克数=运来葡萄的千克数÷运来的葡萄是苹果的几分之几，据此代入数据作答即可。
19．【答案】（1）解：180÷ ＝300（米）
答：全程是300米。
（2）解：60× ＝72（厘米）
答：红胶带是72厘米。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】（1）已知长度÷它所占总长度的几分之几=总长度；
（2）黄胶带的长度×它所占红胶带的几分之几=红胶带的长度。
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