冀教版数学八年级上册17.3勾股定理（1） 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
17.3勾股定理（1）
八年级数学上册（冀教版）
小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.他的想法对吗？你能解释为什么吗？
A
B
C
（1）如图1-1
正方形A中含有 个小方格，即A的面积是
个单位面积.
正方形B的面积是
个单位面积.
正方形C的面积是
个单位面积.
9
9
16
25
图1-1
（图中每个小方格代表一个单位面积）
A
B
C
A
B
C
（图中每个小方格代表一个单位面积）
图1-2
（2）如图1-2
正方形A中含有 个小方格，即A的面积是
个单位面积.
正方形B的面积是
个单位面积.
正方形C的面积是
个单位面积.
9
9
9
18
你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流.
你能发现图1-2中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？
SA+SB=SC
即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么
即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
a
b
c
勾
股
弦
在西方又称毕达哥拉斯定理耶！
利用拼图来验证勾股定理：
c
a
b
1、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c）；
2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看
3、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
∵ (a+b)2 = c2 + 4 ab÷2
a2+2ab+b2 = c2 +2ab
∴a2+b2=c2
大正方形的面积可以表示为 ；
也可以表示为
(a+b)2
c2 +4 ab÷2
c
b a
b
a
大正方形的面积可以表示为 ；
也可以表示为
c2
4 ab÷2+(b- a)2
∵ c2= 4 ab÷2 +(b-a)2
=2ab+b2-2ab+a2
=a2+b2
∴a2+b2=c2
c
a
b
c
a
b
你能用此图证明勾股定理吗？
一、 求下列图中字母所代表的正方形的面积
尝试应用
32
60
A
=92
1.
2.
尝试应用
81
225
B
=144
比一比看看谁算得快！
2.求下列直角三角形中未知边的长:
6
b
10
12
5
c
如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线杆折断之前有多高？
∴电线杆折断之前的高度
=BC+AB=5米+１３米＝１８米
5米
B
A
C
12米
解：∵ＢＣ⊥ＡC，
∴在Ｒt△ＡＢＣ中，
ＡＣ＝１２，ＢＣ＝５,
根据勾股定理，
小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.他的想法对吗？为什么吗？
我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度
∴售货员没搞错
∵
荧屏对角线大约为74厘米
邮票赏析
这是1955年希腊曾经发行的纪念一位数学家的邮票。
1
1
美丽的毕达哥拉斯树
漂亮的勾股树
小结
说说这节课你有什么收获？
要养成用数学的思维去解读世界的习惯。
只有不断的思考，才会有新的发现；只有量的变化，才会有质的进步。
　其实数学在我们的生活中无处不在, 只要你是个有心人,就一定会发现在我们的身边,我们的眼前, 还有很多像 “勾股定理”那样的知识等待我们去探索，等待我们去发现……
教师寄语
1.完成课本152页习题１、2、3（必做）
2.做一棵奇妙的勾股树（选做）
作业快餐：
再见