2005年初三数学总复习训练题3（一元二次方程）[上学期]

2005年初三数学总复习训练题3（一元二次方程）
班级_________姓名__________ 计分__________
一、填空题：
1、把方程（2x+1）×（x- 2）=5－3x整理成一般形式后，得 ，其中一次项系数为 。
2、若(m+1)xm - 3+5x-3=0是关于x的一元二次方程，则m＝
3、ax2+bx+c=0 (a≠0) 的求根公式x＝
4、方程(y-3)2=2的解为 ，方程t (t-5)=0 的解为 ，
5、配方：x2 -3x+ __ = (x -__ )2； 4x2-12x+15 = 4( )2＋6
6、方程的一个根为另一个根的2倍，则m= 。
7、若方程的两个根为，则以为根的一元二次方程是 。
8、已知方程的两个根分别是 。
二、选择：
9．下面因式分解正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
10．不解方程，判断方程的两个根的符号（ ）
（A） 同号（B）异号（C）两个正根（D）不能确定
11．已知关于x的一元二次方程的两个根是1和-2，则这个方程是（ ）
（A） （B） （C） （D）
12．若（ ）
（A） （B） （C） （D）
13．一元二次方程中，若，则方程有（ ）
（A）两个正根 （B）两个负根
（C）一正一负且正根的绝对值大 （D）一正一负，负根的绝对值大
14．若一元二次方程有两个正根，则a，b，c的符号分别是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
15．一元二次方程的一个根是另一个根的2倍，则a、b、c之间的关系是（ ）
（A） （B） （C） （D）
16．已知 a-b=3，a+c=-5, 则代数式的值是( )
　　A．　　B．　　C．　　D．
三、简答：
17、m为何值时，方程有一个正根，一个负根？此时，哪一个根的绝对值大？
18．已知α、β是方程2x2－5x＋1＝0的两个根，不解方程，求下列各式的值：
(1)(α＋1)(β＋1) (2)|α－β|
19、解关于x的方程
（1） (x+8)2-5(x+8)+6=0 (2) x2-3mx+2m2=0
（3）x2- (2a+1)x+a2+a=0 (4)abx2-(a2+b2)x+ab=0 (ab≠0)
20、已知关于的方程，
⑴ 当为何值时，此方程有实数根；
　
⑵ 若此方程的两实数根满足：，求的值.
参考答案与提示：
1、2x2-7=0, 0;
2、5 ;
3、 ;
4、y=3± ； t=0， t=5；
5、9/4 , 3/2 ; x- 3/2 ;
6、1 ;
7、x2-3/2x +1/4=0 ;
8、13/9 ;
9、C
10、B
11、B
12、B
13、C
14、C
15、B
16、A
17、m<1 ; 负根的绝对值大.
18、(1) 4; (2) /2 ;
19、(1) x1= -6， x2=-5；(2) x1= m , x2=2 m ；(3) x1=a+1 , x2=a ; (4) x1=b/a , x2=a/b ;
20、、解：⑴ 由题意知，△＝，
　　当时，即时，此方程有实数根. 　　　
　　⑵ 【法一】∵　∴同号，　　　　　
则：① 若，∵，∴，∴
解得，这与不合，舍去. 　　　　　　　　　　　
②若，∵，∴，∴
解得，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
综合①、②知，.　　　　　　　　　　　　　　　　　
【法二】∵，∴，
即：，　　　　　　　　　　
又，∴
解得或，　　　　　　　　　　　　　　　　　　
因与不合，舍去.故.