一元二次方程复习[上学期]
文档属性
| 名称 | 一元二次方程复习[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 137.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-05-10 22:06:00 | ||
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文档简介
课件57张PPT。 引例剪一块面积为150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应怎样剪？
解：设这块铁片的宽为x cm，那么它的长为（x+5) cm. 根据题意，得
x（x+5)=150.
去括号，得 x2+5x=150.
第十二章 一元二次方程 12.1 用公式解一元二次方程 第一节一、一元二次方程的定义 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.
1、只含一个未知数的 一元方程； 2、未知数的最高次数是2的 二次方程； 3、整式方程.（不是整式方程）（不是整式方程）（不是一元方程）（不是整式方程）（不是整式方程）（不是一元方程）（不是二次方程） 一元二次方程的一般形式
ax2+bx+c=0
(a≠0)完全的一元二次方程
ax2+bx+c=0
(a≠0, b≠0, c≠0) 不完全的
一元二次方程ax2+c=0 (a≠0,c≠0)ax2+bx=0 (a≠0,b≠0)ax2=0 (a≠0) （１）化为一般形式后， （２）二次项的系数是否为0 是判断一元二次方程的关键.例１、方程 是否为一元二次方程？如果不是，说明理由；如果是，指出它的二次项、一次项系数及常数项.解：去括号，得 3x2-3x=2x+4+8.
移项，得 3x2-3x-2x-4-8=0.
合并同类项，得 3x2-5x-12=0.
∴原方程是一元二次方程；二次项系数是３，一次项系数是 - 5，常数项是 – 12.（1）（2）（3）（4）答：a=1, b=3, c= -2.答：a=3, b=-5, c= 2.答：a=-2, b=-5, c= 3.答：a=6, b=1, c= -5. 练习：说出下列方程的二次项系数、一次项系数和常数项：例2、 已知：关于x的方程
(2m-1)x2-(m-1)x=5m
是一元二次方程, 求：m的取值范围.解：∵ 原方程是一元二次方程， ∴ 2m-1≠0，
∴ m≠ .二、一元二次方程的解法 形如 的一元二次方程的解法：ax2=0 (a≠0)ax2=0 (a≠0)2x2=0,
解：x2=0，∴ x=0. 形如 的一元二次方程的解法：ax2=0 (a≠0)5x2=0,
解：x2=0，∴ x=0. 形如 的一元二次方程的解法：ax2=0 (a≠0)-3x2=0,
解：x2=0，∴ x=0. 形如 的一元二次方程的解法：ax2=0 (a≠0) ax2=0,
解：x2=0，∴ x=0. 形如 的一元二次方程的解法： 4x2=36,
解：x2=9，∴ x=±3.
即x1=3, x2= -3. 4x2=36,
x2=9，4x2-36=0.解：∴ x=±3.
即x1=3, x2= -3.当ac<0时 ， 形如 （a≠0，c ≠ 0）的一元二次方程的解法：当ac＞0时 ，此方程无实数解.解法1、直接开平方法如 x2=8, 2x2=9, -3x2+7=0,……等等. x2=8.2x2=9. 解：-3x2+7=0.解： 将(x-2)看作一个整体, 开平方，得:解：系数化1，得解：系数化1，得开平方，得解这两个一元一次方程，得或解法1：直接开平方法 凡形如 ax2+c=0 (a≠0, ac<0)
或 a(x+p)2+q=0 (a≠0, aq<0)
的一元二次方程都可用直接开平方法解.写成（）2 的形式，得写成（）2 的形式，得写成（）2 的形式，得配方：左右两边同时加上一个常数，凑成完全平方，得写成（）2 的形式，得配方：左右两边同时加上一个常数，凑成完全平方，得写成（）2 的形式，得解：
移项：将常数项移到等号一边，得配方：左右两边同时加上一个常数，凑成完全平方，得写成（）2 的形式，得解：
移项：将常数项移到等号一边，得开平方，得解这两个方程，得配方：左右两边同时加上一个常数，凑成完全平方，得怎样配方：常数项是一次项系数一半的平方.a2±2ab+b2=(a±b)2.写成（）2 的形式，得配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得解：
移项：将常数项移到等号一边，得开平方，得解这两个方程，得二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得写成（）2 的形式，得配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得解：
移项：将常数项移到等号一边，得开平方，得解这两个方程，得二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得写成（）2 的形式，得配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得解：
移项：将常数项移到等号一边，得开平方，得解这两个方程，得写成（）2 的形式，得配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得解：
移项：将常数项移到等号一边，得开平方，得解这两个方程，得二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得写成（）2 的形式，得配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得解：
移项：将常数项移到等号一边，得开平方，得解这两个方程，得二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得解法2：配方法1、将二次项系数化为1：两边同时除以二次项系数；2、移项：将常数项移到等号一边；3、配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方；4、等号左边写成（ ）2 的形式；5、开平方：化成一元一次方程；6、解一元一次方程；配方法的基本步骤：7、写出方程的解.三、练习练习 1、填空：（1）（2）（3）（4）（5）164练习 1、填空：（1）（2）（3）（4）（5）2、用配方法解下列方程：(1)(2)(3)(4)(1)解：(2)解：(3)解：(4)解：四、小结1、一元二次方程的概念；
2、两种解法：（1）直接开平方法；
（2）配方法.
3、转化的数学思想.五、作业P15 A组 用直接开平方法解下列方程：3、用配方法解下列方程：B组 1、解下列关于x的方程： 补充：已知 (m-1)x2+mx=x-1 是 （1）一元二次方程时（2）一元二次方程时，求：m的取值范围.
解：设这块铁片的宽为x cm，那么它的长为（x+5) cm. 根据题意，得
x（x+5)=150.
去括号，得 x2+5x=150.
第十二章 一元二次方程 12.1 用公式解一元二次方程 第一节一、一元二次方程的定义 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.
1、只含一个未知数的 一元方程； 2、未知数的最高次数是2的 二次方程； 3、整式方程.（不是整式方程）（不是整式方程）（不是一元方程）（不是整式方程）（不是整式方程）（不是一元方程）（不是二次方程） 一元二次方程的一般形式
ax2+bx+c=0
(a≠0)完全的一元二次方程
ax2+bx+c=0
(a≠0, b≠0, c≠0) 不完全的
一元二次方程ax2+c=0 (a≠0,c≠0)ax2+bx=0 (a≠0,b≠0)ax2=0 (a≠0) （１）化为一般形式后， （２）二次项的系数是否为0 是判断一元二次方程的关键.例１、方程 是否为一元二次方程？如果不是，说明理由；如果是，指出它的二次项、一次项系数及常数项.解：去括号，得 3x2-3x=2x+4+8.
移项，得 3x2-3x-2x-4-8=0.
合并同类项，得 3x2-5x-12=0.
∴原方程是一元二次方程；二次项系数是３，一次项系数是 - 5，常数项是 – 12.（1）（2）（3）（4）答：a=1, b=3, c= -2.答：a=3, b=-5, c= 2.答：a=-2, b=-5, c= 3.答：a=6, b=1, c= -5. 练习：说出下列方程的二次项系数、一次项系数和常数项：例2、 已知：关于x的方程
(2m-1)x2-(m-1)x=5m
是一元二次方程, 求：m的取值范围.解：∵ 原方程是一元二次方程， ∴ 2m-1≠0，
∴ m≠ .二、一元二次方程的解法 形如 的一元二次方程的解法：ax2=0 (a≠0)ax2=0 (a≠0)2x2=0,
解：x2=0，∴ x=0. 形如 的一元二次方程的解法：ax2=0 (a≠0)5x2=0,
解：x2=0，∴ x=0. 形如 的一元二次方程的解法：ax2=0 (a≠0)-3x2=0,
解：x2=0，∴ x=0. 形如 的一元二次方程的解法：ax2=0 (a≠0) ax2=0,
解：x2=0，∴ x=0. 形如 的一元二次方程的解法： 4x2=36,
解：x2=9，∴ x=±3.
即x1=3, x2= -3. 4x2=36,
x2=9，4x2-36=0.解：∴ x=±3.
即x1=3, x2= -3.当ac<0时 ， 形如 （a≠0，c ≠ 0）的一元二次方程的解法：当ac＞0时 ，此方程无实数解.解法1、直接开平方法如 x2=8, 2x2=9, -3x2+7=0,……等等. x2=8.2x2=9. 解：-3x2+7=0.解： 将(x-2)看作一个整体, 开平方，得:解：系数化1，得解：系数化1，得开平方，得解这两个一元一次方程，得或解法1：直接开平方法 凡形如 ax2+c=0 (a≠0, ac<0)
或 a(x+p)2+q=0 (a≠0, aq<0)
的一元二次方程都可用直接开平方法解.写成（）2 的形式，得写成（）2 的形式，得写成（）2 的形式，得配方：左右两边同时加上一个常数，凑成完全平方，得写成（）2 的形式，得配方：左右两边同时加上一个常数，凑成完全平方，得写成（）2 的形式，得解：
移项：将常数项移到等号一边，得配方：左右两边同时加上一个常数，凑成完全平方，得写成（）2 的形式，得解：
移项：将常数项移到等号一边，得开平方，得解这两个方程，得配方：左右两边同时加上一个常数，凑成完全平方，得怎样配方：常数项是一次项系数一半的平方.a2±2ab+b2=(a±b)2.写成（）2 的形式，得配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得解：
移项：将常数项移到等号一边，得开平方，得解这两个方程，得二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得写成（）2 的形式，得配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得解：
移项：将常数项移到等号一边，得开平方，得解这两个方程，得二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得写成（）2 的形式，得配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得解：
移项：将常数项移到等号一边，得开平方，得解这两个方程，得写成（）2 的形式，得配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得解：
移项：将常数项移到等号一边，得开平方，得解这两个方程，得二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得写成（）2 的形式，得配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得解：
移项：将常数项移到等号一边，得开平方，得解这两个方程，得二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得解法2：配方法1、将二次项系数化为1：两边同时除以二次项系数；2、移项：将常数项移到等号一边；3、配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方；4、等号左边写成（ ）2 的形式；5、开平方：化成一元一次方程；6、解一元一次方程；配方法的基本步骤：7、写出方程的解.三、练习练习 1、填空：（1）（2）（3）（4）（5）164练习 1、填空：（1）（2）（3）（4）（5）2、用配方法解下列方程：(1)(2)(3)(4)(1)解：(2)解：(3)解：(4)解：四、小结1、一元二次方程的概念；
2、两种解法：（1）直接开平方法；
（2）配方法.
3、转化的数学思想.五、作业P15 A组 用直接开平方法解下列方程：3、用配方法解下列方程：B组 1、解下列关于x的方程： 补充：已知 (m-1)x2+mx=x-1 是 （1）一元二次方程时（2）一元二次方程时，求：m的取值范围.
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