配方法解一元二次方程[上学期]

课题 一元二次方程的解法（2） 课型 新授课 备课时间 8月11日
教学目标 掌握配方法的推导过程，并能够熟练地进行配方。用配方法解数字系数的一元二次方程。
教学重点难点 重点：用配方法解一元二次方程。难点：系数不是1用配方法解一元二次方程。
教具 投影仪
教学内容及教师活动 学生活动
教学过程 一、复习导入：什么叫做整式方程？什么叫做一元二次方程？一元一次方程和一元二次方程的相同点和不同点？一元二次方程的一般形式是什么？其中a应具备什么条件？注：在化成一元二次方程的一般形式后，如果二次项的系数是一个负数，应该利用等于的基本性质把二次项的系数化成正的。在a、b、c取什么值时，ax2+bx+c=0是一元二次方程？在a、b、c取什么值时，ax2+bx+c=0是一元一次方程？6、利用直接开平方法解一元二次方程的特征是什么？注：形如（1）x2=b(b)(2)（x+a）2=b (b)就可利用直接开平方法。它的特征是：左边是一个关于未知数的完全平方式；右边是一个非负数。且不含一次项。符合这个特征的方程，就可利用直接开平方法。7、复习完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2(1)x2+6x+_____=(x+3)2(2)x2+8x+_____=(x+___)2(3)x2-16x+_____=( )2(4)x2-5x+______=_________(5)x2+____=___________(6)x2+px+______=_________(7)x2++_____=________二、做练习：P12页：练习题第1题：填空。分析：左边填的是：一次项系数一半的平方。右边填的是：一次项系数的一半。三、导入新课：上面这四道题都可以利用直接开平方法来解，我们看下面这两道能不能利用直接开平方法来解呢？x2+12x=-11x2+6x=-7分析：等号左边不是一个完全平方式，我们可以先把方程的左边化成一个完全平方式，再利用直接开平方法来解。例；x2+12x=-11解：配方，得：x2+12x+36=-11+36(x+6)2=25开平方，得：x+6= x2+6x=-7解：配方，得：x2+6x+9=-7+9(x+3)2=2开平方，得：x+3= 上面这两道题，我们是先通过配方，把左边化成一个完全平方式，再利用直接开平方法来解，这个把这种方法叫做配方法（或间接开平方法）我们发现：配方就是在等号的左右两边同时加上一次项系数一半的平方。三、精讲点拨：例：y2+4y-6=0解：移项，得：y2+4y=6配方，得：y2+4y+4=4+6 (y+2)2=10开平方，得：y+2= 例：m2-7m+2=0解：移项，得：m2-7m=-2配方，得：m2-7m+=-2+ (m-)2=开平方，得：m-= 四、做练习：1、x2-4x-3=02、P10页：练习题第2题：用配方法解下列方程。x2-6x+4=0x2+5x-6=0五、用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程。例：2x2+5x+1=0解：移项，得：2x2+5x=-1系数化成1，得：x2+配方，得： （开平方，得：x+ 六、做练习：2x2+3=7xP10页：练习题第2题：用配方法解下列方程。2t2-7t-4=03x2-1=6x七、小结：（1）当a=1时，一元二次方程就是形如：x2+px+q=0的方程，两边同时加上一个等于“一次项系数的一半的平方”的项，就有： x2+px+q=0解：移项，得：x2+px=-q配方，得：x2+px+ (当，就可以利用直接开平方法来求解。 （2）当a时，在方程ax2+bx+c=0(a)的两边同除以a，得：，这样，就化归为（1）的情况按照（1）的方法求解就可以了。八、做练习：习题12、1 A组：第3题：用配方法解下列方程的奇数题。九、家庭作业：1、习题12、1A组：第3题：用配方法解下列方程的偶数题。 C类同学回答B类同学回答A类同学回答B类同学回答找四名同学上黑板做。进行细致的观察。看老师板演。模仿着做。做练习。口答。看老师的板演。模仿着做。做练习。听讲。做练习。小结。做练习。
板书设计 用配方法解一元二次方程引例： 例题： 课堂练习：--------------- -------------------- -------------------------------------------- -------------------- ------------------------------
教后札记
备课设计：王孝磊