3 .2解一元一次方程（二）
——去分母
学习目标：
1.掌握去分母解一元一次方程的方法.
2.归纳解一元一次方程的一般步骤，体会转化思想.
重点：熟练掌握去分母解一元一次方程.
难点：会正确的去分母解一元一次方程.
复习回顾
1.等式的性质2
等式两边同乘一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
2.填空
（1）2,6的最小公倍数是 （ ）.
（2）3,4,12的最小公倍数是（ ）.
（3）2,4,5的最小公倍数是 （ ）.
二、新课探究
有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，八分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？
问题1：如何列方程？
问题2：怎样解这个方程？（用所学的方法解这个方程）
问题3：若使方程的系数变成整数系数方程，方程两边应该同乘以什么数
你有其它的解题方法吗？
问题4：比较两种解方程的方法，你有什么看法？
三、典例精析
思考：解含分数系数的一元一次方程的应注意什么？
思考：解一元一次方程的步骤
四、针对练习
解下列方程：
五、归纳总结
六、作业
见精准作业3 .2解一元一次方程（二）
——去分母
学习目标：
1.掌握去分母解一元一次方程的方法.
2.归纳解一元一次方程的一般步骤，体会转化思想.
重点：熟练掌握去分母解一元一次方程.
难点：会正确的去分母解一元一次方程.
教学过程：
复习回顾
1.等式的性质2
等式两边同乘一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
2.填空
（1）2,6的最小公倍数是 （ 6 ）.
（2）3,4,12的最小公倍数是（ 12 ）.
（3）2,4,5的最小公倍数是 （ 20 ）.
二、新课探究
有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，八分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？
问题1：如何列方程？
解：设这个班有x名学生，由题意得
问题2：怎样解这个方程？（用所学的方法解这个方程）
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
问题3：若使方程的系数变成整数系数方程，方程两边应该同乘以什么数
解：方程两边同乘各分母的最小公倍数，则得到
（依据是等式的性质二）
移项，得4 +2 + 8 = 48
合并同类项，得- =-48
系数化为1，得 =48
问题4：比较两种解方程的方法，你有什么看法？
1.像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便.
2.去分母——方程两边同乘所有分母的最小公倍数。
三、典例精析
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
去括号,得
移项，得
合并同类项，得
化系数为1，得
思考：解含分数系数的一元一次方程的应注意什么？
1.“方程两边”是 指方程左右（即等号）两边的各项，包含分母的项和不含分母的项；
2.“去分母”时方程两边同乘的数一般要取所有分母的最小公倍数；
3.去分母时分子是多项式的要添加括号.
思考：解一元一次方程的步骤
去分母 去括号 移项 合并同类项 化系数为1
四、针对练习
解下列方程：
解：去分母(方程两边乘2)，得
x -1 = 2 x +6
移项，得 x -2x = 6+1
合并同类项，得 -x = 7
系数化为1，得 x =-7
解：去分母(方程两边乘4)，得
2(x +1) = 3 x- 5
去括号，得 2 x +2=3 x -5
移项，得 2x -3 x=-5-2
合并同类项，得 -x = -7
系数化为1，得 x =7
解：去分母(方程两边乘4)，得
x-1-2 (2x+1) = 6
去括号，得 x-1 -4x-2 = 6
移项，得 x-4x = 6+1+2
合并同类项，得 -3x =9
系数化为1，得 x = -3
解：去分母(方程两边乘4)，得
10x -5(x+2) = 30-2 (x-1).
去括号，得 10x-5x -10 = 30-2x+2.
移项，得 10x-5x+2x = 30+2 +10
合并同类项，得 7x = 42
系数化为1，得 x = 6
五、归纳总结
解含分数系数的一元一次方程的应注意什么？
1.“方程两边”是 指方程左右（即等号）两边的各项，包含分母的项和不含分母的项；
2.“去分母”时方程两边同乘的数一般要取所有分母的最小公倍数；
3.去分母时分子是多项式的要添加括号.
解一元一次方程的步骤
去分母 去括号 移项 合并同类项 化系数为1
六、作业
见精准作业
七、板书设计课前诊测
解下列方程
（1）5a+（2-4a）=0 （2）25b-（b-5）=29
精准作业
必做题
1、解下列方程
选做题
解下列方程
参考答案：
课前诊测
解下列方程
（1）5a+（2-4a）=0 （2）25b-（b-5）=29
解： 5a+2-4a=0 解：25b-b+5=29
a=-2 24b=24
b=1
精准作业
必做题
1、解下列方程
解：去分母，得19x=21（x-2）
去括号，得19x=21x-42
移项，得19x-21x=-42
合并同类项，得-2x=-42
化系数为1，得x=21
解：去分母，得2（x+1）-8=x
去括号，得2x+2-8=x
移项，得2x-x=8-2
合并同类项，得x=6
解：去分母，得3（5x-1）=6（3x+1）-4（2-x）
去括号，得15x-3=18x+6-8+4x
移项，得15x-18x-4x=6-8+3
合并同类项，得-7x=1
化系数为1，得
解：去分母，得10（3x+2）-20=5（2x-1）-4（2x+1）
去括号，得30x+20-20=10x-5-8x-4
移项，得30x-10x+8x=-5-4-20+20
合并同类项，得28x=-9
化系数为1，得
选做题
解下列方程
解：整理方程，得
去分母(方程两边乘30)，得
6 (4x+9) －10(3+2x) = 15(x－5).
去括号，得 24x+54－30－20x = 15x－75.
移项，得 24x－20x－15x =－75－54+30 .
合并同类项，得 －11x = －99.
系数化为1，得 x = 9(共13张PPT)
人教版七年级上册
3.3解一元一次方程（二）
——去分母
第3课时
学习目标：
1.掌握去分母解一元一次方程的方法.
2.归纳解一元一次方程的一般步骤，体会转化思想.
重点：熟练掌握去分母解一元一次方程.
难点：会正确的去分母解一元一次方程.
复习回顾
1.等式的性质2
等式两边同乘一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
2.填空
（1）2,6的最小公倍数是（ ）.
（2）3,4,12的最小公倍数是（ ）.
（3）2,4,5的最小公倍数是（ ）.
6
20
12
新课探究
有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，八分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？
解：设这个班有x名学生，由题意得
你能解这个方程吗？
请用已学习方法解这个方程？
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
讲授新课
思考：
若使方程的系数变成整数系数方程，方程两边应该同乘以什么数
同乘8
解：方程两边同乘各分母的最小公倍数，则得到
这样做的依据是什么
依据：等式的性质2
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
比较两种解方程的方法，你有什么想法？
1.像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便.
2.去分母——方程两边同乘所有分母的最小公倍数。
总结：
典例精析
系数化为1
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
移项
合并同类项
去括号
小心漏乘，记得添括号！
思考：解含分数系数的一元一次方程的应注意什么？
1.“方程两边”是 指方程左右（即等号）两边的各项，包含分母的项和不含分母的项；
2.“去分母”时方程两边同乘的数一般要取所有分母的最小公倍数；
3.去分母时分子是多项式的要添加括号.
思考：解一元一次方程的步骤
移 项
合并同类项
系数化为1
去括号
去分母
针对练习
解下列方程：
解：去分母(方程两边乘4)，得
2(x +1) = 3 x- 5
去括号，得 2 x +2=3 x -5
移项，得 2x -3 x=-5-2
合并同类项，得 -x = -7
系数化为1，得 x =7
解：去分母(方程两边乘2)，得
x -1 = 2 x +6
移项，得 x -2x = 6+1
合并同类项，得 -x = 7
系数化为1，得 x =-7
针对练习
解下列方程：
解：去分母(方程两边乘4)，得
x-1-2 (2x+1) = 6
去括号，得 x-1 -4x-2 = 6
移项，得 x-4x = 6+1+2
合并同类项，得 -3x =9
系数化为1，得 x = -3
解：去分母(方程两边乘4)，得
10x -5(x+2) = 30-2 (x-1).
去括号，得 10x-5x -10 = 30-2x+2.
移项，得 10x-5x+2x = 30+2 +10
合并同类项，得 7x = 42
系数化为1，得 x = 6
归纳总结
解含分数系数的一元一次方程的应注意什么？
1.“方程两边”是 指方程左右（即等号）两边的各项，包含分母的项和不含分母的项；
2.“去分母”时方程两边同乘的数一般取所有分母的最小公倍数；
3.去分母时分子是多项式的要添加括号.
解一元一次方程的步骤
移 项
合并同类项
系数化为1
去括号
去分母
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