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人教版七年级上册
3.3解一元一次方程（二）
——去分母
第4课时
学习目标
1. 熟练掌握去分母解一元一次方程的方法；(重点）
2. 熟练应用解一元一次方程的步骤解各种类型的方
程.（难点）
解一元一次方程一般步骤：
①去分母;
②去括号;
③移项（等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等）;
④合并同类项;
⑤系数化为1（等式性质2：等式两边同乘一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等）.
复习回顾
去分母(方程两边乘6)，得
3(3+2x)=2(2x-1).
去括号，得 9+6x=4x-2.
移项，得 6x-4x=-2-9 .
合并同类项，得 2x=-11.
系数化为1，得 x=-.
解：原方程变形为
例1.解下列方程：
新课探究
上述解方程的方法，你有什么想法？
像上面这样的方程中分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需补上括号，注意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。
总结：
去分母(方程两边乘30)，得
6(4x+9)-10(3+2x)=15(x-5).
去括号，得 24x+54-30-20x=15x-75.
移项，得 24x-20x-15x=-75-54+30 .
合并同类项，得 -11x=-99.
系数化为1，得 x=9.
解：整理方程，得
解下列方程：
针对练习
例2 火车用 26 秒的时间通过一个长 256 米的隧道 (即从车头进入入口到车尾离开出口)，这列火车又以同速 16 秒的时间通过了长 96 米的隧道，求火车的长度．
解：设火车的长度为 x 米，列方程得
解得 x = 160.
答：火车的长度为 160 米.
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A、B两地间的路程是多少？
通过本节课的学习，你会用方程解决本章第一个问题吗？
解：设A、B两地间的路程是xkm，根据题意得
于是，A、B两地间的路程是420km
归纳总结：去分母解一元一次方程的步骤
步骤 具体做法 依据 注意事项
去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 等式性质2 不要漏乘不含分母的项
去括号 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号 分配律 去括号法则 不要漏乘括号中的每一项
移项 把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号 等式性质1 1）移动的项一定要变号，
不移的项不变号
2）注意项较多时不要漏项
合并同类项 把方程变为ax=b （a≠0 ) 的最简形式 合并同类项法则 1）把系数相加
2）字母和字母的指数不变
系数化为1 等式性质2 解的分子，分母位置不要颠倒
3.把方程 中分母化为整数，正确的是（ ）
D
分析：原方程的分子、分母中都含有小数，直接去分母不方便。
此时，可以先根据分数的基本性质，将分子、分母同时扩大相同的倍数，将小数化为整数后再去分母。
2.解一元一次方程： ， 下列去分母的过程正确的是（ ）
A．2(2x-1）-x+2=1 B．(2x-1）-（x+2）=1
C．2(2x-1）-x+2=6 D．2(2x-1）-（x+2）=6
谢谢观看3.3解一元一次方程（二）——去分母
导学案
学习目标
1. 熟练掌握去分母解一元一次方程的方法；(重点）
2. 熟练应用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.（难点）
二、温故知新 导入新课
解方程一般步骤：
①去分母;
②去括号;
③移项（等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等）;
④合并同类项;
⑤系数化为1（等式性质2：等式两边同乘一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等）
二、要点探究
探究点1：解方程
例1：解方程
问题1：怎样计算？（师问）
问题2：上述解方程的方法，你有什么想法？（师问）
像上面这样的方程中分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需补上括号，注意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。
针对训练
解方程
探究2：解方程得实际应用
例2 火车用 26 秒的时间通过一个长 256 米的隧道 (即从车头进入入口到车尾离开出口)，这列火车又以同速 16 秒的时间通过了长 96 米的隧道，求火车的长度．
练一练
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A、B两地间的路程是多少？
巩固练习
学习指要57页例一（3）、（4）3.3解一元一次方程（二）——去分母
教学设计
教学目标
1. 熟练掌握去分母解一元一次方程的方法；
2. 熟练应用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.
教学重难点
熟练掌握去分母解一元一次方程的方法；
熟练应用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.
教学过程
学习目标展示
1. 熟练掌握去分母解一元一次方程的方法；(重点）
2. 熟练应用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.（难点）
二、温故知新 导入新课
解：y = .
解方程一般步骤：
①去分母;
②去括号;
③移项（等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等）;
④合并同类项;
⑤系数化为1（等式性质2：等式两边同乘一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等）
二、要点探究
探究点1：解方程
例1：解方程
问题1：怎样计算？（师问）
解：原方程变形为
去分母(方程两边乘6)，得 3(3+2x)=2(2x-1).
去括号，得 9+6x=4x-2.
移项，得 6x-4x=-2-9 .
合并同类项，得 2x=-11.
系数化为1，得 x=-.
问题2：上述解方程的方法，你有什么想法？（师问）
像上面这样的方程中分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需补上括号，注意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。
针对训练
解方程
解：原方程变形为
去分母(方程两边乘30)，得6(4x+9)-10(3+2x)=15(x-5).
去括号，得 24x+54-30-20x=15x-75.
移项，得 24x-20x-15x=-75-54+30 .
合并同类项，得 -11x=-99.
系数化为1，得 x=9.
探究2：解方程得实际应用
例2 火车用 26 秒的时间通过一个长 256 米的隧道 (即从车头进入入口到车尾离开出口)，这列火车又以同速 16 秒的时间通过了长 96 米的隧道，求火车的长度．
解：设火车的长度为 x 米，列方程得
解得 x = 160.
答：火车的长度为 160 米.
练一练
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A、B两地间的路程是多少？
解：设A、B两地间的路程是xkm，根据题意得
于是，A、B两地间的路程是420km
巩固练习
学习指要57页例一（3）、（4）
四、课堂小结
归纳总结：去分母解一元一次方程的步骤
五、评价反思.概括总结
六、作业布置
见精准作业单
七、板书设计
§3.3 解一元一次方程（二）第4课时
左边黑板 右边黑板
解方程步骤： 学生演示
例1：精准作业
课前诊断
1、 解方程：
必做题
1、解方程:
(1) ; (2) .
探究题
参考答案
课前诊断
解：y = .
必做题：
1.（1）
(2)解：
去分母(方程两边乘12)，得
84+4(3-2x)=36-3(x+1).
去括号，得 84+12-8x=36-3x-3.
移项，得 -8x+3x=-96+33 .
合并同类项，得 -5x=-63.
系数化为1，得 x= ..
探究题：
