一元二次方程试卷[上学期]

一元二次方程试卷
一、填空题（每小题3分，共30分）
1．已知方程的一个根是1，则m的值是 ．
2．已知方程有两个相等的实数根，则m的值为 ．
3．若，是方程的两个根，则＝ ．
4．当＝ 时，分式 的值为零．
5．若关于的方程有两个不相等的整数根，则的值为 ．
（只要写出一个符合要求的的值）
6．写一个关于的一元二次方程，使它有一个根为1，你写出的方程是 ．
7．若一个三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为 ．
8．填上适当的数，使等式成立：　　　　＝－　　　．
9．关于的方程有两个不相等的正根，则可取值为 ．
（注：只要填写一个可能的数值即可）
10．已知关于的方程．、是此方程的两个实数
根，现给出三个结论：
（1） （2）＞ （3）＞
则正确结论的序号是 ．（在横线上填上所有正确结论的序号）
二、选择题（每小题3分，共24分）
11．关于的方程是一元二次方程，则（　 ）．
（A）＞0　　　 （B）≠0　　　　（C）＝1　　　 （D）≥0
12．一元二次方程的根的情况是（ ）．
（A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根
（C）无实数根 （D）无法确定
13．方程的根是（ 　）．
（A） （B）
（C）， （D），
14．方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ）．
（A） （B）
（C） （D）以上答案都不对
15．若实数、满足，则的值为（ ）．
（A）1 （B）－2 （C）2或－1 （D）－2或1
16．若、是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）
（A） （B） （C） （D）
17．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元．设平
均每次降价的百分率为，则列出方程正确的是（ 　）．
（A） （B）
（C） （D）
18．一批学生组织春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加过来，费用不变，
这样每人可少分摊3元，原来这批学生的人数是（ ）．
（A）8 （B）10 （C）12 （D）15
三、解答题（共46分）
19． 用适当方法解下列方程：（第小题4分，共8分）
（1）； （3）．
20．（本题满分5分）
已知方程的一个根是2，求它的另一个根及的值．
21．（本题满分5分）
阅读下面的例题：
解方程
解：（1）当≥0时，原方程化为，解得：
，（不合题意，舍去）．
（2）当＜0时，原方程化为，解得：
（不合题意，舍去），．
∴ 原方程的根是，．
请参照例题解方程．
22．（本题满分6分）
列方程解应用题：一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2
倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽．
23．（本题满分6分）
某电脑公司2003年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%．该公司预计2005年经营总收入要达到2160万元，且计划从2003年到2005年，每年经营总收入的年增长率相同，问2004年预计经营总收入为多少万元？
24．（本题满分8分）
已知关于的一元二次方程．
（1）请选取一个你喜爱的的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；
（2）设、是（1）中所得方程的两个根，求的值．
25．（本题满分8分）
某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如图ABCD所示）．由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过16米．如果池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米300元，池底建造单价为每平方米80元．（池墙的厚度忽略不计）
（1）当三级污水处理池的总造价为47200元时，求池长．
（2）如果规定总造价越低就越合算，那么根据题目提供的信息，以47200元为总
造价来修建三级污水处理池是否合算？请说明理由．
参考答案
一、填空题
1．6；2．8；3．－1；4．3；5．±10或±17（只须填其中的一个）；6．
（答案不惟一）；7．10或12或6；8．，；9．填大于0且小于1的任何一个数均可；10．（1），（3）．
二、选择题
题号 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 B C C A D A D A
三、解答题
19．（1）； （2），．
20．另一个根为－3，．
21．，．
22．台布的长为8米，宽为6米．
23．1800万元．
24．略．
25．（1）根据题意，得，
整理，得．
解得 ，．
∵ ＞16，∴不合题意，舍去．
∵ ＜16，＜16， ∴符合题意．
所以，池长为14米．
（2）设池长为米时，总造价为W元．
则 W＝
＝．
因为当时，W＝＝46300＜47200．
所以，以47200元为总造价来修建三级污水处理池不合算．
第 2 页 共 5 页
第 1 页 共 5 页