15.1.2分式的基本性质 课件（27张PPT）

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15.1.2分式的基本性质
人教版八年级上册
复习导入
　　问题1　下列分数是否相等？
　　追问　这些分数相等的依据是什么？
　　分数的基本性质.
　　相等.
新知讲解
分数的基本性质：
一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变．
　　问题2　你能叙述分数的基本性质吗？
一般地，对于任意一个分数 ，有
其中a, b, c 是数．
问题3　你能用字母的形式表示分数的基本性质吗？
新知讲解
分式的基本性质：
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．
问题4　类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？
新知讲解
　　追问1 如何用式子表示分式的基本性质？
其中A，B，C
是整式.
（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；
（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；
（3）所乘（或除以）的整式应该不等于零.
　　追问2 应用分式的基本性质时需要注意什么？
新知讲解
约分
知识点2
例 填空：
新知讲解
观察上题中的两个分式在变形前后的分子、分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联想到什么？
新知讲解
　　像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．　
新知讲解
重点解读：
①约分约去的是公因式，因此，约分要先找出公因式；
②如果分子或分母是多项式，就要先对多项式进行因式分解，以便找出分母、分子的公因式，最后约分.
③约分结果都要成为最简分式或整式.
新知讲解
例 约分:
分析：（1）中，分子、分母的公因式是 ；
（2）中，可以将分母分解因式为 ；
（3）中，可以将分子分解因式为 ；
5abc
(x+3)2
6(x-y)2
新知讲解
解：
强化练习
1.约分：
【课本P132 练习 第1题】
强化练习
2. 约分：
（1） ； （2） ；
【课本P133 练习 第6题】
强化练习
2. 约分：
（3） ； （4） .
【课本P133 练习 第6题】
新知讲解
通分
知识点3
　　追问2　如何确定异分母分数的最小公分母？ 　　
　　追问1　分数通分的依据是什么？
（1）
与
（2）
与
；
.
问题　通分：
新知讲解
　　像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
填空：
新知讲解
追问1 通分的依据是什么？
追问2 通分的关键是什么？
追问3 如何确定n个分式的公分母？
分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变.
确定各分式的最简公分母.
一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母.
新知讲解
例 通分：
解：（1）最简公分母是
新知讲解
解：（2）最简公分母是
强化练习
3.通分：
【课本P132 练习 第2题】
强化练习
【课本P132 练习 第2题】
课堂总结
分式的基本性质
约分
一般地，对于任意一个分式 ，有
其中A， B， C 是整式．
通分
拓展提高
1、已知=3，则代数式 的值是(　　)
A． B． C． D.
解析：∵ =3，∴ =3，∴x﹣y=﹣3xy，
则原式= = = = .
D
2.下列说法中，错误的是( )
A. 与 通分后为
B. 与 通分后为
与 的最简公分母为m2-n2
的最简公分母为ab(x-y)(y-x)
拓展提高
D
拓展提高
3. 已知 则 的值是( )
A. B. – C.2 D. –2
D
4.化简： = ．
x+3
5.化简：
x-y+1
谢谢
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