(共17张PPT)
3.4 实际问题与一元一次方程
——销售问题
学习目标
重点：理解并掌握商品销售中的相关概念及数量关系。
难点：掌握解决“销售问题”的一般思路.
清仓处理
满180返30
8.8折大酬宾
情景引入
1.一电饭锅原价300元，九折出售，卖价是 元.
2.某鞋子进价是150元，售价是180元，则利润是 元.利润率是_______.
3.某商品原来每件零售价是m元, 现在每件降价15%,降价后每件零售价是 元.
4.某种品牌的家电降价10%以后，每台售价为 元，则该品牌彩电每台原价应为 元.
新知探究
210
30
20%
85%m
以上问题中出现了哪些量
成本价(进价);
标价;
销售价;
利润; 盈利; 亏损:
利润率
这些量有怎样的关系
新知探究
= 商品售价—商品进价
●售价、进价、利润的关系式：
商品利润
●进价、利润、利润率的关系：
利润率=
商品进价
商品利润
×100%
●标价、折扣数、商品售价关系 :
商品售价＝
标价×
折扣数
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品进价
商品售价=
×(1+利润率)
销
售
中
的
问
题
归纳总结
典例精析
例1 一校服商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
￥60
￥60
你估计盈亏情况是怎样的？
A.盈利 B.亏损 C.不盈不亏
思考1：销售的盈亏情况是由什么决定的？
总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的大小关系
售价120 ＞ 总成本
售价120 ＜ 总成本
售价120 ＝ 总成本
盈 利
亏 损
不盈不亏
典例精析
例1 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
￥60
￥60
思考2：已知量有什么？
思考3：要知道盈亏情况还需知道什么？
两件衣服的售价
两件衣服的成本(即进价).
(2)设亏损25%的衣服进价是 y元，
依题意得 y－0.25y＝60
解得 y＝80
(1)设盈利25%的衣服进价是 x 元.
依题意得 x＋0.25 x＝60
解得 x＝48
解：
两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128(元)
因为120－128＝－8(元)
所以卖这两件衣服共亏损了8元.
与你猜想的一致吗？
小试牛刀
1.我爱运动商店有两个进价不同的篮球都卖100元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？
解：设盈利60%的衣服进价是 x 元.
依题意得 x＋0.25 x＝100
解得 x＝62.5
设亏损20%的衣服进价是 y元
依题意得 y－0.2y＝100
解得 y＝125
两件衣服总成本：x+y=62.5＋125＝187.5(元)
因为200－187.5＝12.5(元)
所以卖这两件衣服共盈利了12.5元.
1.我爱运动商店有两个进价不同的篮球都卖100元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？
例2 爱美服饰，一件羽绒服的零售价是2000元，庆元旦期间，商店推出打 8.5 折 (即原价的 85% )，满1000元返500元销售，仍可获利 20% ，求该羽绒服的进价．
解： 2000 × 85% =1700元
设羽绒服进价是 x 元.
依题意得1700－ 500－ x＝20%x
解得 x＝1000
答：该羽绒服的衣服进价是 1000元.
小试牛刀
2. 换季期间，某商场把进价为680元的商品按标价的7折出售，仍获利5%，则该商品的标价是多少元？
解：设该商品的标价是 x 元.
依题意得70%x － 680＝ 680 ×5%
解得 x＝1020
答：该商品的标价是 1020元.
课堂小结
本节课，你学到了什么？
还有哪些困惑？
布置作业
见精准作业单
谢谢大家！3.4 实际问题与一元一次方程（第2课时）教学设计
学习目标：1. 重点：理解并掌握商品销售中的相关概念及数量关系。
2. 难点：掌握解决“销售问题”的一般思路.
一、情景引入
同学们，在回家的路上我们经常会听到：“清仓处理，满180返30,8.8折大酬宾，…”等号卖声，请问在这种优惠活动下，他们的盈亏情况如何呢？接下来，我们走进身边的销售情景，探讨商家的盈亏情况。
二、新知探究
试一试：1.一电饭锅原价300元，九折出售，卖价是 270 元.
2.某鞋子进价是150元，售价是180元，则利润是 30 元.利润率是_20%_.
3.某商品原来每件零售价是m元, 现在每件降价15%,降价后每件零售价是 85%m 元.
4.某种品牌的家电降价10%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 元.
以上问题中出现了哪些量
成本价(进价); 标价; 销售价; 利润; 盈利; 亏损: 利润率
这些量有怎样的关系
学生回答，教师点评、归纳总结。
商品利润= 商品售价—商品进价
利润率=
商品售价＝标价×
商品售价=商品进价×(1+利润率)
三、典例精析
例1 一校服商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
你估计盈亏情况是怎样的？
思考1：销售的盈亏情况是由什么决定的？
总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的大小关系
售价120 ＞ 总成本 盈 利
售价120 ＜ 总成本 亏 损
售价120 ＝ 总成本 不盈不亏
思考2：已知量有什么？ 两件衣服的售价
思考3：要知道盈亏情况还需知道什么？ 两件衣服的成本(即进价).
解：(1)设盈利25%的衣服进价是 x 元，
依题意得 x＋0.25 x＝60
解得 x＝48
(2)设亏损25%的衣服进价是 y元，
依题意得 y－0.25y＝60
解得 y＝80
两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128(元)
因为120－128＝－8(元)
所以卖这两件衣服共亏损了8元.
与你猜想的一致吗？
小试牛刀 ：1.我爱运动商店有两个进价不同的篮球都卖100元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？
解：设盈利60%的衣服进价是 x 元.
依题意得 x＋0.25 x＝100
解得 x＝62.5
设亏损20%的衣服进价是 y元
依题意得 y－0.2y＝100
解得 y＝125
两件衣服总成本：x+y=62.5＋125＝187.5(元)
因为200－187.5＝12.5(元)
所以卖这两件衣服共盈利了12.5元.
例2 爱美服饰，一件羽绒服的零售价是2000元，庆元旦期间，商店推出打 8.5 折 (即原价的 85% )，满1000元返500元销售，仍可获利 20% ，求该羽绒服的进价．
解： 2000 × 85% =1700元
设羽绒服进价是 x 元.
依题意得1700－ 500－ x＝20%x
解得 x＝1000
答：该羽绒服的衣服进价是 1000元.
小试牛刀 ：2. 换季期间，某商场把进价为680元的商品按标价的7折出售，仍获利5%，则该商品的标价是多少元？
解：设该商品的标价是 x 元.
依题意得70%x － 680＝ 680 ×5%
解得 x＝1020
答：该商品的标价是 1020元.
四、课堂小结
本节课，你学到了什么？ 还有哪些困惑？
五、布置作业
见精准作业单
六、板书设计
3.4 实际问题与一元一次方程（第2课时）
商品利润= 商品售价—商品进价 例1
利润率=
商品售价＝标价× 例2
商品售价=商品进价×(1+利润率)课前诊测
(教材106页习题3.4第3题)1.某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作乙种零件250只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？
精准作业
必做题
2.（教材106页练习第1题）某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同。其中，每个小书包的盈利率为30%，每个大书包的盈利率为20%，试求两种书包的进价。
3. （学习指要65页例2）某家电城库存有进价为每台2000元的电视机，在国庆期间，打出如下促销广告：“原价3000元，7折优惠，亏本大甩卖”。请你通过计算，判断该家电城真的亏本了吗。如果没有亏本，请求出它的销售利润率是多少。
探究题
4. （教材107页第11题）现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？
参考答案：
解：设甲种零件应制作x天，则乙（30-x）天.
500x=250（30-x）
解得：x=10
30-x=20
答：甲种零件应制作10天，乙应制作20天.
解：设每个小书包的进价是x元，则大书包是（x+10）元.
30%x=20%（x+10）
解得：x=20
x+10=30
答：每个小书包的进价是20元，大书包是30元.
解：没有亏本
3000x70%-2000=100元
1002000=5%
答：没有亏本，它的销售利润率是5%.
解：设原价为P，原销售量是Q，销售量要比按原价销售时增加100x%.
（1-20%）PQ（1+x）=PQ
解得：x=25%
答：增加百分之25.3.4 实际问题与一元一次方程（第2课时）学案
学习目标：1. 重点：理解并掌握商品销售中的相关概念及数量关系。
2. 难点：掌握解决“销售问题”的一般思路.
一、情景引入
同学们，在回家的路上我们经常会听到：“清仓处理，满180返30,8.8折大酬宾，…”等号卖声，请问在这种优惠活动下，他们的盈亏情况如何呢？接下来，我们走进身边的销售情景，探讨商家的盈亏情况。
二、新知探究
试一试：1.一电饭锅原价300元，九折出售，卖价是 元.
2.某鞋子进价是150元，售价是180元，则利润是 元.利润率是_____.
3.某商品原来每件零售价是m元, 现在每件降价15%,降价后每件零售价是 ___元.
4.某种品牌的家电降价10%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元.
以上问题中出现了哪些量
这些量有怎样的关系
三、典例精析
例1 一校服商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
你估计盈亏情况是怎样的？
思考1：销售的盈亏情况是由什么决定的？
思考2：已知量有什么？
思考3：要知道盈亏情况还需知道什么？
小试牛刀 ：1.我爱运动商店有两个进价不同的篮球都卖100元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？
例2 爱美服饰，一件羽绒服的零售价是2000元，庆元旦期间，商店推出打 8.5 折 (即原价的 85% )，满1000元返500元销售，仍可获利 20% ，求该羽绒服的进价．
小试牛刀 ：2. 换季期间，某商场把进价为680元的商品按标价的7折出售，仍获利5%，则该商品的标价是多少元？
四、课堂小结
本节课，你学到了什么？ 还有哪些困惑？
五、布置作业
见精准作业单
