山东省邹城八中2014届九年级上学期五科联赛数学试题（无答案）

2013-2014学年（上）九年级五科联赛数学试题
一．选择题(下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分)
1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
2．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D.没有实数根
3．万花筒是由三块等宽等长的玻璃片围成的，如图所示是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形ABCD可以看成是把菱形AEFG以A为中心（ ）
A．顺时针旋转60°得到 B．顺时针旋转120°得到
C．逆时针旋转60°得到 D．逆时针旋转120°得到
  
4．如图，内接于⊙O，，，则⊙O的半径为（ ）
A． B． C． D．
5.下列计算正确的是（ ）
A． B. += C. D.
6．如图所示，将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，若点A的坐标为（2，1），则点A′坐标为（ ）
A．(－1，－2) B．(－1，2) C．(－2，1) D．(－2，－1)
7．某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知两圆的半径是方程两实数根，圆心距为8，那么这两圆的位置关系是（ ）
A.内切 B.相交 C.外离 D.外切
9．如图，量角器外缘上有A、B两点，它们所表示的读数分别是80°、50°，则∠ACB应为（ ）
A． 50° B．30° C． 25° D．15°
10. 用一把带有刻度尺的直角尺, ①可以画出两条平行的直线a和b, 如图(1); ②可以画 出∠AOB的平分线OP, 如图(2); ③可以检验工件的凹面是否为半圆, 如图(3); ④可以量出一个圆的半径, 如图(4). 这四种说法正确的有( )
图(1) 图(2) 图(3) 图(4)
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
二．填空题(每小题4分，共24分)
11．已知a<2， .
12．正八边形绕中心至少旋转 度后能与自身重合．
13． 如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 m（可利用的围墙长度超过6m）．
14．如图，已知AC、BC分别切⊙O于点A、B，∠C=76°，点D是优弧AB上任一点，则∠D=　　　　°．
  
15.如图，在10×6的网格图中（小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移 个单位长．
16.如图，两个半径都是2cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2013πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为 点
三．解答题(共46分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)
17．（本小题6分）计算(要求写出必要的计算过程)
(－)0－＋．
18．（本小题8分）如图，以等腰三角形的一腰为直径的⊙O交于点，交于点，连结、DG，并过点作，垂足为．根据以上条件写出四个不同类型的正确结论（除外）是：
（1）　　　 　　　　　；（2）　　　　 　　　　；
（3）　　　　 　　　　；（4）　　　　 　　　　．
19. （本小题6分）如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，
请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明。
20．（本小题6分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90o，AB＝BC＝12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥AC，则点D出发几秒后△DBE的面积为50cm？


20．（本小题10分）如图，是⊙O的一条弦，，垂足为，交⊙O于点D， 点在⊙O上。
（1）若，求的度数；
（2）若，，求的长。
21．（本小题10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD。
（1）求证：∠ADB=∠E；
（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由。