23.1图形的旋转(2节课)[上学期]

(共23张PPT)
自转与公转
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在
转动过程中，其形状、大小、
位置是否发生变化呢？
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
旋转角
旋转中心
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
A
o
B
平移和旋转的异同：
1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
2、不同
运动方向 运动量
的衡量
平移 直线 移动一定距离
旋转 顺时针
逆时针 转动一定的角度
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
议一议
旋转中心是O
点D和点E的位置
AO=DO，BO=EO
∠AOD=∠BOE
∠AOD和∠BOE都是旋转角
（４）对应点到旋转中心的距离相等．
旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状．
（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度
（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？
（２）分针匀速旋转一周需要60
　　　分，因此旋转20分，分针
　　　旋转的角度为
解：
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？
P69 随堂练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个 1次 1800
2次 1200 , 2400
5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000
3个 1次 600
P68 做一做：
在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的．
试一试
图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通过另一个旋转得到的？
简单的旋转作图
项目 已知 未知 备注
源图形 ● 点A
源位置 ● 点A
旋转中心 ● 点O
旋转方向 ● 顺时针
旋转角度 ● 60
目标图形 ● 点
目标位置 ● 点B (求作)
A
O
点的旋转作法
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60 .
分析：
作法：
1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆;
2. 连接OA, 用量角器或三角板（限
特殊角）作出∠AOB，与圆周交
于B点；
3. B点即为所求作.
B
简单的旋转作图
项目 已知 未知 备注
源图形 ● 线段AB
源位置 ● 线段AB
旋转中心 ● 点O
旋转方向 ● 顺时针
旋转角度 ● 60
目标图形 ● 线段
目标位置 ● 线段CD (求作)
A
O
线段的旋转作法
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60 .
分析：
作法：
将点A绕点O顺时针旋转60 ，得
点C;
2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ，得点D ；
3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.
C
B
D
简单的旋转作图
项目 已知 未知 备注
源图形 ● △ABC
源位置 ● △ABC
旋转中心 ● 点C
旋转方向 ● 根据A与D的对应关系判断为顺时针
旋转角度 ● ∠ACD
目标图形 ● 三角形
目标位置 ● △DEC (求作)
图形的旋转作法
例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.
分析：
作法一：
1. 连接CD;
2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ；
3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB;
4. 连接DE，则△DEC即为所求作.
C
A
B
D
E
简单的旋转作图
练习1
将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90 ，作出旋转后的图案.
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的概念：
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状．
2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的
角度都是旋转角，旋转角相等．
3、对应点到旋转中心的距离相等