15.2.1分式的乘除（1） 课件（22张PPT）

(共22张PPT)
15.2.1分式的乘除（1）
人教版八年级上册
新知导入
分数的乘除法法则：
两个分数相乘，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；
两个分数相除，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数 相乘.
（1）
（2）
（3）
（4）
类比分数
猜一猜
新知讲解
分式的乘除法法则
知识点1
（1）这个长方体容器的高怎么表示？
　　问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 时，水面的高度为多少？
新知讲解
容器内水面的高与容器高的比和容器内的水所占容积的比相等.
所以水面的高度为　　　 ．　　
（2）容器内水面的高与容器内的水所占容积间有何关系？
　　问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 时，水面的高度为多少？
新知讲解
平均每天的耕地量.
　　问题2　大拖拉机m 天耕地a hm2，小拖拉机n天耕地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
（1）本题中出现的“工作效率”的含义是什么？
大拖拉机的工作效率为 hm2/天；
小拖拉机的工作效率为 hm2/天.
（2）大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的
÷ 倍.
新知讲解
和 中，其中涉及到分式的有哪些运算？你能用学过的运算法则求出结果吗？
　　观察上述两个问题中所列出的式子　　　
那么你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗？
怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？　　　
新知讲解
用文字语言来描述：
乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
分式的乘除法法则：
除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
例题讲解
例1 计算：
解:
强化练习
1. 计算：
【课本P138 练习 第2题】
例题讲解
例2 计算：
当分子分母是多项式时，先分解因式便于约分的进行.
一定要注意符号变化呦！
强化练习
2. 计算：
【课本P138 练习 第3题】
新知归纳
①若分子分母有多项式，先把多项式分解因式，看能约分的先约分，然后相乘；
②分式与分式相除时，一定要先转化为乘法，再按照乘法法则运算.
归纳：
例题讲解
分式乘除法的应用
知识点2
例3　 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a m（a＞1）的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500 kg．
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
思考以下问题：
① 你能说出小麦的“单位产量”的含义吗？
② 如何表示这两块试验田的单位产量？
③ 怎样确定哪种小麦的单位产量高？
④ 你能列式表示（2）的问题吗？
例题讲解
∵　0＜（a -1）2 ＜a2-1，
∴　 ＜ .
即“丰收2号”小麦的单位面积产量高．　　
　　解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是
单位面积产量是 kg/m2．
（a2-1）m2，单位面积产量是 kg/m2；
“丰收2号”小麦的试验田面积是（a -1）2 m2，　
例题讲解
　　　所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是
“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍．
解：（2）
强化练习
3.在一块 a hm2的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m 天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的多少倍？
【课本P147 习题 第12题】
课堂小结
分式的乘除法法则
①若分子分母都是单项式，把分子分母分别相乘，约去公因式，最后化为最简分式或整式；
②若分子分母有多项式，先把多项式分解因式，看能约分的先约分，然后相乘；
③分式与分式相除时，按照法则先转化为乘法，再运算.
注意事项：
拓展提高
1.先化简，再求值 ，其中 x=2.
解：原式= ，
当x=2时，
原式= = .
拓展提高
2.已知x-3y=0，求 的值.
解：
原式= ，将x=3y代入其中，
得原式=
拓展提高
3.一条船往返于水路相距100km的A，B两地之间，已知水流的速度是每小时2km，船在静水中的速度是每小时xkm(x>2)，那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是______.
谢谢
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