15.2.3用科学记数法 课件 (共24张PPT)

(共24张PPT)
15.2.3 用科学记数法
人教版八年级上册
知识回顾
负整数指数幂
一般地，当n是正整数时， （a≠0）.
这就是说 （a≠0）是 的倒数.
常用公式
教学目标
1.掌握用科学记数法表示较小的数的方法.
2.理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系.
新知导入
我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，例如光速约为3×108m/s，太阳的半径约为6.96×105km，2010年世界人口总数约为6.9×109等.
那么，类似0.00001、0.0000257、 0.0000000257这样的数能不能也用科学记数法表示？
新知探究
用科学记数法表示绝对值小于1的小数
知识点 1
0.1=
0.01=
0.001= = ；
0.000 1= = ；
0.000 01= = ．
归纳：
填空：
对于一个小于1的正小数，从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数就是负几．
新知探究
根据负整数指数幂有
0.00001
0.0000257
0.0000000257
新知典例
例1 用科学记数法表示下列各数：
（1）0.000002；（2）0.0000108；
（3）0.00000083；（4）-0.00 00703．
解：（1）0.000002=2×10-6；
（2）0.0000108=1.08×10-5；
（3）0.00000083=8.3×10-7；
（4）-0.00 00703=-7.03×10-5．
新知练习
解：(1)0.3=3×10-1 ；
　　(2)-0.000 78=-7.8×10-4 ；
　　(3)0.000 020 09=2.009×10-5.
1.用科学记数法表示下列各数：
(1)0.3； (2)-0.000 78； (3)0.00002009.
新知典例
例2 计算下列各题：
(1)(－4×10-6)÷(2×103) (2)(1.6×10-4)×(5×10-2)
解：(1)(－4×10-6)÷(2×103)
=(-4÷2)(10-6÷103)
=-2×10-9
(2)(1.6×10-4)×(5×10-2)
=(1.6×5)×(10-4×10-2)
=8×10-6
新知练习
2. 计算：
(1)(2×10－6)× (3.2×103)
(2)(2×10－6)2 ÷ (10－4)3
解：(1)(2×10－6)× (3.2×103)
= (2×3.2)×(10-6×103)
=6.4×10-3
(2)(2×10－6)2 ÷ (10－4)3
=(4×10-12)÷10-12
=4×10-12-(-12)
=4×100
=4×1
=4
新知典例
例3 纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm=10–9 m，把1 nm的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体？(物体之间间隙忽略不计)
解： 1 mm=10－3 m，1 nm=10－9 m.
(10－3)3÷ (10－9)3 = 10－9 ÷ 10－27= 1018，
1 mm3的空间可以放1018个1 nm3的物体.
新知探究
3.一个氢原子的质量为1.667×10-27kg,一个铁原子的质量为9.288×10-26kg,则一个铁原子质量是一个氢原子质量的多少倍．
解：由题可知9.288×10-26÷（1.667×10-27）=55.7
则一个铁原子质量是一个氢原子质量的55.7倍.
新知练习
4.某种大肠杆菌的半径是3.5×10-6 m，一只苍蝇携带这种细菌1.4×103个.如果把这种细菌近似地看成球状，那么这只苍蝇所携带的所有大肠杆菌的总体积是多少立方米？(结果精确到0.001，球的体积公式V= πR3)
解：每个大肠杆菌的体积是
·π·(3.5×10-6)3≈1.796×10-16( m3)，
总体积=1.796×10-16×1.4×103≈2.514×10-13( m3).
答：这只苍蝇共携带大肠杆菌的总体积是2.514×10-13m3.
新知小结
（1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数法表示，即绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成 a×10-n 的形式（其中1≤∣a∣<10，n是正整数）
（2）用科学记数法表示绝对值小于1的数时，10的指数是负数，一定不要忘记指数n前面的“-”号.
课堂总结
科学记数法
表示较小的数
确定n的方法
小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.
n等于原数中左起第一个非0数前0的个数（包括小数点前的那个0）
小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几
课堂练习
1.（2020·赤峰中考）2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.0000000099秒．数据 “0.0000000099” 用科学记数法表示为（　　）
A. 99×10-10 B. 9.9×10-10
C. 9.9×10-9 D. 0.99×10-8
第一个非0数前有9个0
9.9×10-9
C
课堂练习
2.（2020 苏州中考）某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为
（　　）
A.1.64×10-5 B. 1.64×10-6
C.16.4×10-7 D. 0.164×10-5
B
0.00000164
1.64×10-6
课堂练习
3.斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子重约0.000 000 5克将0. 000 000 5用科学记数法表示为( )
A.5×107 B.5×10-7
C.0.5×10-6 D.5×10-6
B
课堂练习
4.用科学记数法表示下列各数：
(1)0.001 = ；
(2)-0.000001 = ；
(3)0.001357 = ；
(4)-0.000504 = .
课堂练习
5.下列是用科学记数法表示的数，试写出它的原数.
(1)4.5×10-8= ；
(2)-3.14×10-6= ；
(3)3.05×10-3= .
0.000000045
-0.00000314
-0.00305
课堂练习
解：(1)
最终结果要用科学记数法表示.
6.用科学记数法表示的数的计算：
(1) ； (2) .
课堂练习
解：(2)
2.用科学记数法表示的数的计算：
(1) ；(2) .
用科学记数法表示的数是一个整体，要用括号括起来.
谢谢
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