25.2.2 用树状图求概率课堂同步练(要点梳理+基础过关练+强化提升练+拓展延伸练+答案)
文档属性
| 名称 | 25.2.2 用树状图求概率课堂同步练(要点梳理+基础过关练+强化提升练+拓展延伸练+答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 456.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-06 20:28:10 | ||
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文档简介
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人教版数学九年级上册课堂同步练
第二十五章 概率初步
25.2 用列举法求概率
第2课时 用树状图求概率
要点梳理
1. 当一次试验包含两步完成时，用 法比较方便，当然此时也可用 法.
2. 当一次试验包含三步或三步以上时，用 法较方便，此时难以 .
3. “同时抛掷三枚硬币”和“把一枚硬币掷三次”所得结果 .
基础过关练
1. 从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是( )
A. B. C. D.1
2. 小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排，他的爸爸妈妈相邻的概率是( )
A. B. C. D.
3. 在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球(记为第一次传球)，则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是( )
A. B. C. D.
4. 同时抛掷三枚质地均匀的硬币，出现两枚正面向上，一枚正面向下的概率是 .
5. 有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中的一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁.任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为 .
6. 小华买了一套科普读物，该读物分“上、中、下”三册，要整齐地摆放在书架上，有 种摆法.其中恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是 .
7. 有两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘A、B，游戏规定：转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜.现由你和小明各选择一个转盘，你会选择哪一个，为什么
强化提升练
8. 三名学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就座，恰好有两名同学没有坐回原来的座位的概率是( )
A. B. C. D.
9. 甲、乙、丙三个人打乒乓球，为了确定哪两个人先打，商定三人伸出手来，若其中两个人的手心或手背同时向上，则这两人先打；如果三个人手心或手背都向上，则重来.则甲、乙先打的概率为( )
A. B. C. D.
10. 三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为 .
11. 将三枚均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是 .
12. 桌面上有四张正面分别标有数字1、2、3、4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀.
(1)随机翻开一张卡片，求正面所标数字大于2的概率；
(2)随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率.
13. 为了弘扬祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加.其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”.
(1)小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是 ；
(2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用画树状图的方法，求小丽回答正确的概率.
14. 在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的评定结果.节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级.
(1)请用树状图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果；
(2)求选手A晋级的概率.
延伸拓展练
15. 为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练.球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次.
(1)请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；
(2)求三次传球后，球回到甲脚下的概率；
(3)三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大
参 考 答 案
要点梳理
1. 列表 树状图 2. 树状图 列表 3. 相同
基础过关练
1. B 2. D 3. B
4. 5. 6. 6
7. 解：选择A转盘.画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，A大于B的有5种情况，A小于B的有4种情况，∴P(A大于B)＝，P(A小于B)＝，∴选择A转盘.
强化提升练
8. D 9. C
10. 11.
12. 解：(1)∵有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，∴随机翻开一张卡片，正面所标数字大于2的概率P＝＝；
(2)画树状图如图：
由树状图可知共有12种等可能的结果，符合条件的有4种情况，故翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率P＝＝.
13. 解：(1)；
(2)画树状图如图：
由树状图可知，有4种等可能的结果，其中正确的只有1种，∴小丽回答正确的概率P＝.
14. 解：(1)如图，由树状图可知，选手A一共获得8种可能的结果，这些结果的可能性相等.
(2)P(A晋级)＝＝.
延伸拓展练
15. 解：(1)画树状图如图所示：
(2)P(三次传球后，球回到甲脚下)＝＝；
(3)P(三次传球后，球传到乙脚下)＝，∵＞，∴球传到乙脚下的概率大.
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人教版数学九年级上册课堂同步练
第二十五章 概率初步
25.2 用列举法求概率
第2课时 用树状图求概率
要点梳理
1. 当一次试验包含两步完成时，用 法比较方便，当然此时也可用 法.
2. 当一次试验包含三步或三步以上时，用 法较方便，此时难以 .
3. “同时抛掷三枚硬币”和“把一枚硬币掷三次”所得结果 .
基础过关练
1. 从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是( )
A. B. C. D.1
2. 小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排，他的爸爸妈妈相邻的概率是( )
A. B. C. D.
3. 在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球(记为第一次传球)，则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是( )
A. B. C. D.
4. 同时抛掷三枚质地均匀的硬币，出现两枚正面向上，一枚正面向下的概率是 .
5. 有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中的一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁.任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为 .
6. 小华买了一套科普读物，该读物分“上、中、下”三册，要整齐地摆放在书架上，有 种摆法.其中恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是 .
7. 有两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘A、B，游戏规定：转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜.现由你和小明各选择一个转盘，你会选择哪一个，为什么
强化提升练
8. 三名学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就座，恰好有两名同学没有坐回原来的座位的概率是( )
A. B. C. D.
9. 甲、乙、丙三个人打乒乓球，为了确定哪两个人先打，商定三人伸出手来，若其中两个人的手心或手背同时向上，则这两人先打；如果三个人手心或手背都向上，则重来.则甲、乙先打的概率为( )
A. B. C. D.
10. 三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为 .
11. 将三枚均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是 .
12. 桌面上有四张正面分别标有数字1、2、3、4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀.
(1)随机翻开一张卡片，求正面所标数字大于2的概率；
(2)随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率.
13. 为了弘扬祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加.其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”.
(1)小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是 ；
(2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用画树状图的方法，求小丽回答正确的概率.
14. 在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的评定结果.节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级.
(1)请用树状图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果；
(2)求选手A晋级的概率.
延伸拓展练
15. 为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练.球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次.
(1)请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；
(2)求三次传球后，球回到甲脚下的概率；
(3)三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大
参 考 答 案
要点梳理
1. 列表 树状图 2. 树状图 列表 3. 相同
基础过关练
1. B 2. D 3. B
4. 5. 6. 6
7. 解：选择A转盘.画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，A大于B的有5种情况，A小于B的有4种情况，∴P(A大于B)＝，P(A小于B)＝，∴选择A转盘.
强化提升练
8. D 9. C
10. 11.
12. 解：(1)∵有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，∴随机翻开一张卡片，正面所标数字大于2的概率P＝＝；
(2)画树状图如图：
由树状图可知共有12种等可能的结果，符合条件的有4种情况，故翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率P＝＝.
13. 解：(1)；
(2)画树状图如图：
由树状图可知，有4种等可能的结果，其中正确的只有1种，∴小丽回答正确的概率P＝.
14. 解：(1)如图，由树状图可知，选手A一共获得8种可能的结果，这些结果的可能性相等.
(2)P(A晋级)＝＝.
延伸拓展练
15. 解：(1)画树状图如图所示：
(2)P(三次传球后，球回到甲脚下)＝＝；
(3)P(三次传球后，球传到乙脚下)＝，∵＞，∴球传到乙脚下的概率大.
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