25.3 第1课时 用频率估计概率 课堂同步练(要点梳理+基础过关练+强化提升练+拓展延伸练+答案)
文档属性
| 名称 | 25.3 第1课时 用频率估计概率 课堂同步练(要点梳理+基础过关练+强化提升练+拓展延伸练+答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 399.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-06 11:13:41 | ||
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文档简介
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人教版数学九年级上册课堂同步练
第二十五章 概率初步
25.3 用频率估计概率
第1课时 用频率估计概率
要点梳理
1. 对一般的随机事件，在做 重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的 ，总在一个 的附近摆动，显示出一定的 .
2. 通过大量的重复试验，可以用一个随机事件发生的 去估计它的 .
3. 模拟试验：当我们没有某种试验所需的材料或想尽快求得某个事件发生的概率时，常用一些简单而又易于操作的试验 原来的试验.
基础过关练
1. 小华练习射击，共射击600次，其中380次击中靶子，由此估计小华射击一次击中靶子的概率是( )
A.38％ B.60％ C.63％ D.无法确定
2. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30％，那么估计盒子中小球的个数n为( )
A.20 B.24 C.28 D.30
3. 在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是 .
4. 在一袋黑豆中放入100粒黄豆，搅匀后取出100粒豆子，其中有黄豆4粒，则该袋中约有黑豆 粒.
5. 抛掷两枚硬币，当抛掷次数很多以后，“出现一正一反”这个事件的频率将稳定在 左右.
6. 某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：
(1)这种树苗成活的频率稳定在 ，成活的概率估计值为 .
(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.
①估计这种树苗成活 万棵；
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵
强化提升练
7. 为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘.经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量为( )
A.1250条 B.1750条 C.2500条 D.5000条
8. 下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.
下面有三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；
②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟此试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620.
其中合理的是( )
A.① B.② C.①② D.①③
9. 如图，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近.由此可估计不规则区域的面积是 .
10. 某班同学为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球试验，其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，合起来摸到红球的次数为6000次.
(1)估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少
(2)请你估计袋中红球接近多少个
11. 小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC，为了知道它的面积，小明在封闭图形内画出一个半径为1米的圆O，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：
你能否估计出封闭图形ABC的面积 试试看.
延伸拓展练
12. 4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品.
(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；
(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；
(3)在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少
参 考 答 案
要点梳理
1. 大量 频率 固定数 稳定性 2. 频率 概率 3. 代替
基础过关练
1. C 2. D
3. 接近 4. 2400 5.
6. 解：(1)0.9 0.9
(2)①4.5
②设还需移植x万棵. (x＋5)×0.9＝18，∴x＝15. 答：还需要移植15万棵.
强化提升练
7. A 8. B
9. 1m2
10. 解：(1)∵20×400＝8000，∴摸到红球的频率为＝0.75，∵试验次数很大时，频率接近于理论概率，∴估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是0.75；
(2)设袋中红球有x个，根据题意，得＝0.75，解得x＝15，经检验x＝15是原方程的解，∴估计袋中红球接近15个.
11. 解：由表可知石子落在⊙O内的频率与石子落在阴影内的频率比为＝0.5，∴＝＝0.5，∴S阴影＝2π(m2)，∴S封闭ABC＝π＋2π＝3π(m2).
延伸拓展练
12. 解：(1)P(抽到的是不合格品)＝＝；
(2)画树状图如图所示：
共有12种情况，其中抽到的都是合格品的情况有6种，所以P(抽到的都是合格品)＝＝；
(3)由题意得＝0.95，解得x＝16. 答：x的值大约是16.
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第二十五章 概率初步
25.3 用频率估计概率
第1课时 用频率估计概率
要点梳理
1. 对一般的随机事件，在做 重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的 ，总在一个 的附近摆动，显示出一定的 .
2. 通过大量的重复试验，可以用一个随机事件发生的 去估计它的 .
3. 模拟试验：当我们没有某种试验所需的材料或想尽快求得某个事件发生的概率时，常用一些简单而又易于操作的试验 原来的试验.
基础过关练
1. 小华练习射击，共射击600次，其中380次击中靶子，由此估计小华射击一次击中靶子的概率是( )
A.38％ B.60％ C.63％ D.无法确定
2. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30％，那么估计盒子中小球的个数n为( )
A.20 B.24 C.28 D.30
3. 在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是 .
4. 在一袋黑豆中放入100粒黄豆，搅匀后取出100粒豆子，其中有黄豆4粒，则该袋中约有黑豆 粒.
5. 抛掷两枚硬币，当抛掷次数很多以后，“出现一正一反”这个事件的频率将稳定在 左右.
6. 某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：
(1)这种树苗成活的频率稳定在 ，成活的概率估计值为 .
(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.
①估计这种树苗成活 万棵；
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵
强化提升练
7. 为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘.经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量为( )
A.1250条 B.1750条 C.2500条 D.5000条
8. 下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.
下面有三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；
②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟此试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620.
其中合理的是( )
A.① B.② C.①② D.①③
9. 如图，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近.由此可估计不规则区域的面积是 .
10. 某班同学为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球试验，其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，合起来摸到红球的次数为6000次.
(1)估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少
(2)请你估计袋中红球接近多少个
11. 小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC，为了知道它的面积，小明在封闭图形内画出一个半径为1米的圆O，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：
你能否估计出封闭图形ABC的面积 试试看.
延伸拓展练
12. 4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品.
(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；
(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；
(3)在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少
参 考 答 案
要点梳理
1. 大量 频率 固定数 稳定性 2. 频率 概率 3. 代替
基础过关练
1. C 2. D
3. 接近 4. 2400 5.
6. 解：(1)0.9 0.9
(2)①4.5
②设还需移植x万棵. (x＋5)×0.9＝18，∴x＝15. 答：还需要移植15万棵.
强化提升练
7. A 8. B
9. 1m2
10. 解：(1)∵20×400＝8000，∴摸到红球的频率为＝0.75，∵试验次数很大时，频率接近于理论概率，∴估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是0.75；
(2)设袋中红球有x个，根据题意，得＝0.75，解得x＝15，经检验x＝15是原方程的解，∴估计袋中红球接近15个.
11. 解：由表可知石子落在⊙O内的频率与石子落在阴影内的频率比为＝0.5，∴＝＝0.5，∴S阴影＝2π(m2)，∴S封闭ABC＝π＋2π＝3π(m2).
延伸拓展练
12. 解：(1)P(抽到的是不合格品)＝＝；
(2)画树状图如图所示：
共有12种情况，其中抽到的都是合格品的情况有6种，所以P(抽到的都是合格品)＝＝；
(3)由题意得＝0.95，解得x＝16. 答：x的值大约是16.
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