25.3 第2课时 概率的实际应用 课堂同步练(要点梳理+基础过关练+强化提升练+拓展延伸练+答案)

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人教版数学九年级上册课堂同步练
第二十五章　概率初步
25.3　用频率估计概率
第2课时　概率的实际应用
要点梳理
1. 当试验的所有可能结果不是有限个或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般通过　 　来估计概率.
2.大量的重复试验，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的　 可以估计这个事件发生的概率.
基础过关练
1. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，那么这名球员投篮一次，投中的概率约是( )
A.0.8 B.0.7 C.0.6 D.0.5
2. 小鸡孵化场孵化出1000只小鸡，在60只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出50只，其中做有记号的大约是( )
A.40只 B.25只 C.15只 D.3只
3. 为估计某水库鲢鱼的数量，养鱼户李老板先捞上150条鲢鱼并在鲢鱼身上做红色的记号，然后立即将这150条鲢鱼放回水库中，一周后，李老板又捞取200条鲢鱼，数一数带红色记号的鱼有三条，据此可估计出该水库中鲢鱼有　 　条.
4.现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》人物卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽，通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3，估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数为　 　张.
5. 第一次模拟考试后，数学科陈老师把九(1)班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3∶9∶8，然后布置学生(也请你一起)结合统计图完成下列问题：
(1)全班学生是多少人
(2)成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少
(3)若不少于100分可以得到A＋等级，则小明得到A＋的概率是多少
强化提升练
6. 生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林，一段时间后，再从中随机捕获500只，其中有标记的雀鸟有5只.请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量有( )
A.8000只 B.10000只 C.12000只 D.15000只
7. 一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球有　 个.
8. 对一批成品衬衣进行抽检，获得如下频率、频数分布表：
抽检件数(件) 40 80 120 160 200 240
次品的频数(件) 1 5 7 8 10 12
次品的频率
(1)求出各个频率填入上表(精确到千分位)；
(2)估计出任取一件衬衣是次品的概率；
(3)如果某商店可出售这种衬衣1000件，那么至少要准备多少件衬衣
9. 端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗.节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是：红枣粽子(记为A)，豆沙粽子(记为B)，肉粽子(记为C).这些粽子除了馅不同，其余均相同.粽子煮好后，小邱的妈妈在一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；在一个花盘中放入了两个肉粽子，一个红枣粽子和一个豆沙粽子.根据以上情况，请你回答下列问题：
(1)假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少
(2)若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率.
延伸拓展练
10. 研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量
操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球试验，摸球试验活动一共做了50次，统计结果如下表：
推测计算：由上述摸球试验可推算：
(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少
(2)盒中有红球多少个
参 考 答 案
要点梳理
1. 频率　2.常数
基础过关练
1. D 2. D
3. 10000　4. 15　
5. 解：(1)第二组的频率是0.14－0.02＝0.12，则全班的学生数是6÷0.12＝50(人)；
(2)全班成绩的优秀率是：1－0.14－0.12×＝0.86－0.36＝0.5；
(3)第三、四组的频率是：0.12×＝0.68，则最后两组的频率的和是1－0.14－0.68＝0.18，则小明得到A＋的概率是0.18.
强化提升练
6. B
7. 45
8. 解：(1)0.025 0.063 0.058 0.050 0.050 0.050
(2)0.050；
(3)设至少要准备x件衬衣，x·(1－0.05)＝1000，x≈1053，即至少要准备1053件衬衣.
9. 解：(1)共有4种等可能结果，而取到红枣粽子的结果有2种，则P(取到红枣粽子)＝＝；
(2)列表如下：
由上表可知，取到的两个粽子共有16种等可能结果，而一个是红枣粽子，一个是豆沙粽子的结果有3种，则P(一个是红枣粽子，一个是豆沙粽子)＝.
延伸拓展练
10. 解：(1)由题意可知，50次摸球试验活动中，出现红球20次，黄球30次，∴红球占总球数的百分比为20÷50×100％＝40％，黄球占总球数的百分比为30÷50×100％＝60％. 答：红球占总球数的百分比为40％，黄球占总球数的百分比为60％.
(2)由题意知，50次摸球试验活动中，出现有记号的球4次，∴总球数为×8＝100，∴红球数为100×40％＝40. 答：盒中有红球40个.
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