人教B版（2019）必修第一册 1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教B版（2019）必修第一册 1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定 教案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-06 08:03:39 | ||
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文档简介
课程基本信息
课题 1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定
教科书 书名：《普通高中教科书·数学（B版）·必修·第一册》 出版社：人民教育出版社
教学目标
教学目标： 复习巩固全称量词命题与存在量词命题的概念及真假判断方法； 能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定，正确使用全称量词对存在量词命题进行否定； 能够借助常用逻辑用语进行数学表达、论证和交流，体会常用逻辑用语在数学表达中的作用，提高交流的严谨性和准确性. 教学重点：能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定，正确使用全称量词对存在量词命题进行否定. 教学难点：能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定，正确使用全称量词对存在量词命题进行否定.
教学过程
时间 教学环节 主要师生活动
3min 复习 复习上一节课命题与量词的相关知识. 全称量词命题：，. 存在量词命题：，. 我们也学习了全称量词命题与存在量词命题的真假判断方法。 真命题假命题全称量词命题对每个元素进行验证其成立举反例存在量词命题举例对每个元素进行验证其不成立
3min 命题否定的引入 一、命题的否定 生活中的实力引入. 【实例】 培养一流创新人才，敢于否定的精神非常重要，一旦下定决心进行研究，首先就要敢于否定别人的成果，并想一想：前人的成果有哪些是不对的，有什么方面可以改善，有什么地方可以加强（2009年11月23日《人民日报》的《创新，从敢于否定开始》） 引入数学中的命题的否定的实例. 以下两个命题之间有什么关系？它们的真假性如何？ ① 的相反数是； ② 的相反数不是.
4min 命题的否定 二、命题的否定 一般地，对命题加以否定，就得到一个新的命题，即命题的否定. 记作： 读作：非或的否定 注：①对命题加以否定. ②命题的否定仍然是一个命题. 例如： ① 是自然数. 不是自然数. ② . . ③ . . 通过练习简单的命题的否定的例子，归纳命题及其否定的真假性. 如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定就是一个假命题；反之亦然. 判断一个命题的真假 判断这个命题的否定的真假
8min 量词与命题 三、全称量词命题与存在量词命题的否定 思考：下列命题如何用符号语言来描述？它的真假性如何？它的否定是什么？它的否定如何用符号语言来描述？ ①: 存在整数是自然数. 存在量词命题，符号表示为，. :不存在整数是自然数 :每一个整数都不是自然数 : ，。 ②:存在实数的平方小于0. 符号表示：: : 不存在实数的平方小于0. : 所有的实数的平方都不小于0. :，. 归纳存在量词命题的否定. 存在量词命题：，. 它的否定：，. 因此我们如果需要得到一个存在量词命题的否定，需要进行两步： ① 将““变为““； ② 将“变为““. 注：对命题进行否定只是形式上的变化，不需要考虑所给命题的真假，即 命题的否定和真假是不同的问题，但原命题和命题的否定必须一个为真，一个为假。 类比总结全称量词命题的否定. 思考：下列命题如何用符号语言来描述？它的真假性如何？它的否定是什么？它的否定如何用符号语言来描述？ ①: 每一个有理数都是实数。 符号表示为，. :不是每一个有理数都是实数. :存在一个有理数不是实数. : ，. ②:每个素数都是奇数。 符号表示：: 其中，表示所有素数组成的集合，表示所有奇数组成的集合. : 不是每个素数都是奇数. : 存在素数不是奇数. :，. 全称量词命题：，. 它的否定：，. 因此我们如果需要得到一个全称量词命题的否定，需要进行两步： ① 将““变为““； ② 将“变为““. 类似地， 命题的否定和真假是不同的问题，但原命题和命题的否定必须一个为真，一个为假。
6min 全称量词命题与存在量词命题的否定的巩固练习 例1. 写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假： （1）：，； （2）：，； （3）：至少有一个直角三角形不是等腰三角形. 解析：（1）全称量词命题， ：，， 是假命题。 （2）全称量词命题， ：，， 是真命题. （3）存在量词命题， ：所有直角三角形都是等腰三角形， 是假命题. 例2. 写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假： （1） ：，一次函数的图像经过原点； （2） ：，. 解析： （1）：，一次函数的图像不经过原点， 是假命题. （2）：，， 是真命题。
1min 课堂小结 1.命题的否定； 2.全称量词命题与存在量词命题的否定.
课题 1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定
教科书 书名：《普通高中教科书·数学（B版）·必修·第一册》 出版社：人民教育出版社
教学目标
教学目标： 复习巩固全称量词命题与存在量词命题的概念及真假判断方法； 能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定，正确使用全称量词对存在量词命题进行否定； 能够借助常用逻辑用语进行数学表达、论证和交流，体会常用逻辑用语在数学表达中的作用，提高交流的严谨性和准确性. 教学重点：能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定，正确使用全称量词对存在量词命题进行否定. 教学难点：能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定，正确使用全称量词对存在量词命题进行否定.
教学过程
时间 教学环节 主要师生活动
3min 复习 复习上一节课命题与量词的相关知识. 全称量词命题：，. 存在量词命题：，. 我们也学习了全称量词命题与存在量词命题的真假判断方法。 真命题假命题全称量词命题对每个元素进行验证其成立举反例存在量词命题举例对每个元素进行验证其不成立
3min 命题否定的引入 一、命题的否定 生活中的实力引入. 【实例】 培养一流创新人才，敢于否定的精神非常重要，一旦下定决心进行研究，首先就要敢于否定别人的成果，并想一想：前人的成果有哪些是不对的，有什么方面可以改善，有什么地方可以加强（2009年11月23日《人民日报》的《创新，从敢于否定开始》） 引入数学中的命题的否定的实例. 以下两个命题之间有什么关系？它们的真假性如何？ ① 的相反数是； ② 的相反数不是.
4min 命题的否定 二、命题的否定 一般地，对命题加以否定，就得到一个新的命题，即命题的否定. 记作： 读作：非或的否定 注：①对命题加以否定. ②命题的否定仍然是一个命题. 例如： ① 是自然数. 不是自然数. ② . . ③ . . 通过练习简单的命题的否定的例子，归纳命题及其否定的真假性. 如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定就是一个假命题；反之亦然. 判断一个命题的真假 判断这个命题的否定的真假
8min 量词与命题 三、全称量词命题与存在量词命题的否定 思考：下列命题如何用符号语言来描述？它的真假性如何？它的否定是什么？它的否定如何用符号语言来描述？ ①: 存在整数是自然数. 存在量词命题，符号表示为，. :不存在整数是自然数 :每一个整数都不是自然数 : ，。 ②:存在实数的平方小于0. 符号表示：: : 不存在实数的平方小于0. : 所有的实数的平方都不小于0. :，. 归纳存在量词命题的否定. 存在量词命题：，. 它的否定：，. 因此我们如果需要得到一个存在量词命题的否定，需要进行两步： ① 将““变为““； ② 将“变为““. 注：对命题进行否定只是形式上的变化，不需要考虑所给命题的真假，即 命题的否定和真假是不同的问题，但原命题和命题的否定必须一个为真，一个为假。 类比总结全称量词命题的否定. 思考：下列命题如何用符号语言来描述？它的真假性如何？它的否定是什么？它的否定如何用符号语言来描述？ ①: 每一个有理数都是实数。 符号表示为，. :不是每一个有理数都是实数. :存在一个有理数不是实数. : ，. ②:每个素数都是奇数。 符号表示：: 其中，表示所有素数组成的集合，表示所有奇数组成的集合. : 不是每个素数都是奇数. : 存在素数不是奇数. :，. 全称量词命题：，. 它的否定：，. 因此我们如果需要得到一个全称量词命题的否定，需要进行两步： ① 将““变为““； ② 将“变为““. 类似地， 命题的否定和真假是不同的问题，但原命题和命题的否定必须一个为真，一个为假。
6min 全称量词命题与存在量词命题的否定的巩固练习 例1. 写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假： （1）：，； （2）：，； （3）：至少有一个直角三角形不是等腰三角形. 解析：（1）全称量词命题， ：，， 是假命题。 （2）全称量词命题， ：，， 是真命题. （3）存在量词命题， ：所有直角三角形都是等腰三角形， 是假命题. 例2. 写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假： （1） ：，一次函数的图像经过原点； （2） ：，. 解析： （1）：，一次函数的图像不经过原点， 是假命题. （2）：，， 是真命题。
1min 课堂小结 1.命题的否定； 2.全称量词命题与存在量词命题的否定.