冀教版数学八年级上册17.3勾股定理(3) 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
勾股定理
学习目标：
1、掌握勾股定理及其证法
2、经历探究和验证勾股定理的过程，发展对图形性质和数量关系猜想和检验的能力
3、体会拼图验证的合理性
4、勾股定理的简单应用
故事分享：
在西方，勾股定理最开始是由毕达哥拉斯提出的，所以又称毕达哥拉斯定理。
更早地，在中国，就记载着商高关于勾股形问题对周公的谈话：“故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。”
一起探究：
1
3
2


实验

请你猜想：
1、正方形的面积之间有什么样的关系？
2、你能用Rt▲ABC的边把这种关系表示出来吗？
探究可知：
在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.

推导证明：
D
A
E
B
G
F
H
C
c
b
a
b-a
赵爽弦图
设未知量
找等量关系

代数证法
总统法



勾股定理：

也可叙述为：
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
弦（c）
A
勾（a）
股（b）
B
C
验证
定理


1
2
C
A
B
O
B
C
A
重要性
几何
代数
勾股定理
结论变形：




课堂检测：
1、已知Rt▲ABC中，直角边a=5,b=12,斜边为c=
2、已知Rt▲ABC中，直角边a=3m,b=4m,斜边为c=
课堂检测：
3、已知Rt▲ABC中，a=2,b=5,c=
①当a和b均为直角边时
②当a为直角边，b为斜边时
课堂小结

毕达哥拉斯树

常见的勾股数大礼包
3 4 5
5 12 13
7 24 25
8 15 17
9 40 41
12 35 37
课后作业
P152 练习 1
A 组 1,3
B 组 1
谢 谢