课件15张PPT。中心对称(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?重合重合观察(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.重要概念探究旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：画出的△ABC与△A′B′C′
关于点O对称.分别连接对称点
AA′、BB′、CC′。点O
在线段AA′上吗？如果在，
在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有什么关系？(1)点O是线段AA的中点（2）△ABC≌△A′B′C′第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三
角板旋 转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′归纳：
（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.
反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。想一想 中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?AA′B′BO 2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法基本作图以点O为对称中心,作出点A的对称点A′; 以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′ 点A′即为所求的点(2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。
（3） 已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。ABA’C’B’D’DOC四边形A１B１C１D１即为所求的图形。画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。
（1）以顶点A为对称中心；
（2）以BC边的中点为对称中心。提高练习EFGMNA’B’C’[例2] 如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O成中心对称。 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。O根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。
课堂小结1、中心对称的定义2、中心对称的性质3、利用中心对称的性
质画图课件13张PPT。中心对称图形一.知识回顾 2. 中心对称的性质:⑵关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过
对称中心且被对称中心平分3.中心对称的判定如果两个图形对应点连线 都经过某一点,并且被在个点平分,那么这两个图形关于这一点对称。 1.中心对称的定义把一个图形绕着某一点旋转1800, 如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点对称.⑴关于中心对称的两个图形是全等形 把一个图形绕着某一点旋转1800,如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重合,那么这个图形叫中心对称图形。中心对称图形的定义:ABCDO新课讲解下列图形哪些是中心对称图形中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念 区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系
中心对称图形指一个图形本身成中心对称联系: 如果将中心对称图形的两个图
形看成一个整体,则它们是中心
对称图形如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。
1判断下列各图形是否是中心对称图形?为什么?
⑴平行四边形 ⑵等边三角形 ⑶线段解: ⑴∵平行四边形的对角线互相平分
∴相对的两个顶点都关于对角线交点对称
∴平行四边形是中心对称图形 ⑵∵等边三角形没有对称中心
∴等边三角形不是中心对称图形
⑶∵线段的中心是对称中心
∴线段是中心对称图形⑴下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）C（2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A、角 B 、等边三角形
C、线段 D 、平行四边形A、平行四边形 B、矩形
C、菱形 D、正方形A已知：下列命题中真命题的个数是（ ）
①关于中心对称的两个图形一定不全等
②关于中心对称的两个图形是全等形
③两个全等的图形一定关于中心对称
④成中心对称的两个图形，其对称点的连线通过对
称中心
⑤既是轴对称图形是中心对称图形的四边形一定是
正方形。
⑥线段AB与CD关于点O对称，则AB 与CD一定平行
A、0 B、1 C、2 D、3
D、4 E、5 F、6 G、7CH I
M N人请说出中心对称图形的对称中心、对称轴H I NH I M 人 H I如图，△ABC是等腰三角形，D、E分别是腰AB、及AC延长线上的点，且DG=GE，说明BD=CEF解：在线段BC上截取CG=GF∵ DG=GE∴ △CEG与△FDG关于G中心对称∴ DF=CE，DF∥CE∴ ∠ACB=∠DFB∵ DB=CE∴ ∠ACB=∠ABC∴ ∠DFB=∠ABC∵ DB=DF∵ AB=AC3、按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个圆形即是轴对称图形又是中心对称图形如图是用6根一样的小棒搭成的图形,试移动AC、BC两小棒，使6根小棒成为中心对称图形（画出图形）ADBCEC课堂小结1、中心对称图形的概念及应用。2、中心对称图形与中心对称的区
别与联系3、中心对称图形与轴对称图形的综合应用祝同学们学习进步
