人教B版（2019）必修第一册 2.2.2不等式的解集 教案（表格式）

课程基本信息
课题 不等式的解集
教科书 书名：普通高中教科书 数学 必修 第一册 B版 出版社：人民教育出版社
教学目标
教学目标：从集合的角度认识不等式（组）的解集的概念，掌握绝对值不等式的概念与解法，理解数轴上的距离公式与中点坐标公式. 教学重点：绝对值不等式的解法. 教学难点：绝对值几何意义的应用.
教学过程
时间 教学环节 主要师生活动
5min 回顾旧知 学生在教师的引导下，回顾不等式的解、一元一次不等式的解法（重点从代数角度考虑：系数化1），从集合角度再次认识不等式（组）的解集. 教师利用例题1进一步梳理解一元一次不等式的基本想法.学生结合例题1巩固落实解一元一次不等式的方法. 例1 求不等式组的解集.
16min 新课学习 一、概念学习 教师利用问题创设认知冲突：不等式是不是一元一次不等式？如何求解.引入绝对值不等式的概念与解法. （1）绝对值不等式的概念 一般地，含有绝对值的不等式称为绝对值不等式. 如，. 概念讲解以讲授为主.概念的学习需要学生能够举出实例. 二、绝对值不等式的解法的学习 解不等式的教学以教师引导下的师生协作完成 例2 解下列不等式 （1）；（2）； 解绝对值不等式的主要思路：去绝对值转化为已知类型. 具体方法：（1）分类讨论；（2）数形结合. 解法一：分类讨论 解法二：数形结合（利用绝对值的几何意义） (2)中的不等式还可以利用换元法转化为（1）中的基本类型. 学生通过例2的学习能够体会解绝对值不等式的基本方法与流程，得到完整的解绝对值不等式的体验.
3min 拓展延伸 教师引导学生根据解不等式的数形结合解法中绝对值几何意义的理解，归纳得到数轴上两点之间的距离公式和中点坐标公式. （3）数轴上两点之间的距离公式 一般地，如果实数在数轴上对应的点分别为，则线段的长. 从而得到数轴上的中点坐标公式. 例3.数轴上点与实数3对应，点与实数对应，线段中点到原点的距离不大于5，求实数的取值范围.
1min 课堂小结 教师再次明确本节课的主要目标，梳理知识与核心方法.