中心对称与中心对称图形[下学期]

课件16张PPT。第五讲
中心对称与中心对称图形 初二几何
人教版 同步辅导串讲
教师 邹丽娜 第五讲 中心对称与中心对称图形一.知识归纳
1.中心对称的定义:把一个图形绕着某一点旋转1800,
如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点
对称.

2. 中心对称的性质:
⑴关于中心对称的两个图形是全等形
⑵关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称
中心且平分A3.中心对称的判定: 如果两个图形对应点连线 都经过某一点,并且被在个点平分那么这两个图形关于这一点对称。4.中心对称图形的定义: 把一个图形绕着某一点旋转1800,如果
旋转后的图形能够和原来的图形相互重合,那么
这个图形叫中心对称图形。5.中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有
区别的概念 区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系
中心对称图形指一个图形本身成中心对称联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,
则它们是中心对称图形
如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。6.中心对称图形与轴对称图形的不同之处为:
中心对称图形 轴对称图形 有一个对称中心——点 有一条对称轴——直线 二.解题方法指导:
1判断下列各图形是否是中心对称图形?为什么?
⑴平行四边形 ⑵等边三角形 ⑶线段解: ⑴∵平行四边形的对角线互相平分
∴相对的两个顶点都关于对角线交点对称
∴平行四边形是中心对称图形 ⑵∵等边三角形设有对称中心
∴等边三角形不是中心对称图形
⑶∵线段的中心是对称中心
∴线段是中心对称图形已知:如图AD是△ABC中∠A的平分线,DE//AC交AB于E.
DF//AB交AC于E
求证：点E，F关于直线AD对称证明：∵DE//AC DF//AB
∴四边形AEDF是平行四边形∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠2∵∠1=∠3 ∴∠2=∠3 ∴AD=DF∴AD垂直平分EF则：E, F关于AD对称3,按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个
圆，并且这个圆形即是轴对称图形又是中心对称图形三、自我检测：
1 选择题：
⑴下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的
是（ ）

A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形C⑵图中，不是中心对称图形的是（ ）
ABCDB⑶ 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形A⑷ 已知：下列命题中真命题的个数是（ ）
①关于中心对称的两个图形一定不全等
②关于中心对称的两个图形是全等形
③两个全等的图形一定关于中心对称
A 0 B 1 C 2 D 3B2 解答题：
⑴矩形ABCD是篮球场地的简图，请你画图找出它的对称中心
⑵ 已知：如图ABCD和矩形AB’C’D’关于A点对称
求证：四边形BDB’D’是菱形证明：∵矩形ABCD和矩形AB’C’D’
关于A点对称 ∴AB=AB’ DA=D’A∴四边形BDB’D’是平行四边形∵DD’ ⊥BB’