数学人教A版（2019 ）必修第一册4.2.2 指数函数的图象和性质 课件（共17张ppt）

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第一章 统计案例
4.2.2
指数函数的图象和性质
高一数学必修第一册 第四章 指数函数与对数指数
学习目标
1.会画指数函数的图象，体会函数研究的基本方法；
2.掌握指数函数的图象及其简单性质，
3.会用指数函数性质解决一些简单问题；
4.核心素养：直观想象、数学抽象、逻辑推理
数学运算、数学建模.
一、回顾旧知
1.指数函数的定义：
一般地,函数 叫做
指数函数，其中x是自变量，定义域是R.
2.
类比研究幂函数性质的过程和方法，进一步研究
指数函数.首先画出指数函数的图象,借助图象研究
指数函数的性质.
1
x
y
o
1
2
3
-1
-2
-3
二、探究新知
1.用描点法作函数 的图象.
x y
–2
–1.5 0.35
–1
–0.5 0.71
0
0.5 1.41
1
1.5 2.83
2
0.25
0.5
1
2
4
x
O
y
y=1
2.画出函数 的图象并与函数 图象
比较，它们有什么关系？
底数互为倒数的两个指数函数的图象关于 y 轴 对称
x
O
y
y=1
y=3x
y = 2 x
选取底数a(a>0,a≠0),的若干个不同的值，在同一坐标系内画出相应的指数函数的图象.观察这些图象的位置、公共点和变化趋势，它们有哪些共性？
3.
y=4x
你能概括出指数函数
的值域和性质吗？
指数函数 的图象按底数a的取值,可分为01两种类型，指数函数的性质也可以分01两种情况来研究.
图 象
性 质
x
y
o
1
x
y
o
1
R
( 0 , + ∞)
过定点 ( 0 , 1 )，即x=0时，y=1
当x＞0时，y＞1
当x＜0时，0＜y＜1
当x＞0时， 0＜y＜1当x＜0时， y＞1
在R上是减函数
在R上是增函数
(1)定义域
(2)值域
(3)定点
(5)函数值
的分布情况
(4)单调性
a ＞ 1
0 ＜ a ＜ 1
的图象和性质：
4.
1.例1.求下列函数的定义域：
三、巩固新知
2例2.比较下列各题中两个值的大小：
(1) 1.72.5 ， 1.73 ；
x
y
o
1
2例2.比较下列各题中两个值的大小：
(2)
x
y
o
1
2例2.比较下列各题中两个值的大小：
(3)
x
y
o
1
x
y
o
1
中间值法：找一个 “中间值”如“1”来过渡.
(1)3.10.5 ， 3.12.3
(3) 4－2.5 ， 2 －0.1
<
<
>
2)已知下列不等式，试比较m、n的大小：
3变式：
(2)
1).比较下列各数大小
2)题(2)中，若把 改为a可不可以？若把条件和
结论互换可不可以？
4.能力提升：
x
y
o
1
1.本节课你学习了哪些基本知识？
2.本节课你学会了哪些思想方法？
数形结合思想方法
四、课堂小结：
作业： (1)课本P118 , 习题4.2 6
(2)做完《一线课堂》对应习题
指数函数 的图象和性质：