3.2解一元一次方程--合并同类项与移项
文档属性
| 名称 | 3.2解一元一次方程--合并同类项与移项 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 13.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-11-30 11:09:53 | ||
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文档简介
平定县八学四环节导学案
槐树铺中学 学校 七 年级 数学 学科 学生姓名： 合作伙伴：
主备人： 第 1 课时 备课时间： 2013.10.12 授课人： 授课时间：
课题（单元章节）：3.2解一元一次方程——合并同类项与移项（1）
学习目标：1、根据相等关系列一元一次方程 2、会用合并同类项解一元一次方程3、学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法．3、通过学习“合并同类项”体会古老的代数中的“对消”思想，激发数学学习的热情 教、学反思 （3）-3x+0.5x=10 （4）7x-4.5x=2.5×3-52、教材例1中的“合并同类项”起了什么作用？与同伴交流一下3、例题与练习中的解题步骤都有哪两步？它们各自的依据是什么？4、评价归纳：解这样的方程步骤及依据分别是步骤合并同类项系数化为1依据 三、演学与议学 基础练习判断下列方程的求解过程是否正确，说明原因： （1）-6x +3x=-1-8. 解：合并同类项，得-9x=-.9 系数化为1，得x=1. （2）5x+4x=18. 解:合并同类项,得9x=18. 系数化为1, 得x=1/2.解下列方程： （1）-x+3x-6x=4； （2）3x-2x=0；
教学重点：找相等关系列一元一次方程；会用合并同类项解一元一次方程
教学难点：找相等关系列方程
一、自学与导学：(10分)1、复习导入 合并同类项：2x—5x=_______ －3y2＋0.5y2=_________2、自主学习（学生依据预习提纲自学并完成相关问题，完成以下自测试题）同学们认真阅读教材第88、89页的问题1，例1的相关内容，并试着回答下列问题：⑴“问题1”中有哪些未知量？有哪些相等关系？⑵本题中若设去年购买计算机x台，你觉得行吗？为什么？⑶本题在解方程的过程中有哪些步骤？⑷通过本题，你知道了列方程的所依据的一个基本的相等关系是什么了吗？⑸依照教材第89页例1，完成第89页练习二、说学与讲学(15分)1、小组再次合作完成问题1中（2） （4）2、合作学习（小组内部交流合作）练习 解下列方程（1）5x－2x=9 (2)
（3）3x-8x=-25-20； （4）2.5y+10y-6y=15-21.5（5）2x+3x+4x=18 （6）13y-15y+y=-3 综合应用试写出一个解为-2的一元一次方程；洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：14，这三种洗衣机计划各生产多少台？有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少？6、某种商店有三种规格的运动鞋共600双，其中大号鞋的数量是小号鞋的5倍，中号鞋的数量是小号鞋的6倍。问：该商店共有小号鞋多少双？ 教、学反思 四、扩学与评学1、拓展提升（延伸课外知识、强化训练） （1）有一种足球是由32块黑、白相间的牛皮缝而成的，如图所示，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，求白皮、黑皮的块数分别为多少？（2）北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加。据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次，要此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？2、评价归纳（学生归纳学习内容并说出本节课的得失）⑴如何根据实际问题列一元一次方程. ⑵本节课解一元一次方程的步骤是什么 （3）你觉得自己在本节有哪些收获？与同伴分享。还有哪些不足？说出来和同学们交流
《解一元一次方程——合并同类项与移项（1）》教学设计
本节课是在学生认识了一元一次方程和在掌握了等式的基本性质上展开学习的。一元一次方程是最简单的方程，也是所有代数方程的基础。其解法也是初中阶段学生解方程的基础，所以学生对它的理解和掌握对于后续学习具有重要的基础作用。
这节课，我按照 “自学-导学、说学-讲学、演学-议学、扩学-评学”这几个环节来组织教学活动，让学生自主参与到整个教学活动中去，大胆尝试，找出规律，进行应用，给予了学生充分展示的机会，培养了学生的运算能力。
一 、自学与导学
这一过程首先复习合并同类项，然后提出本节的学习内容就是用合并同类项来解决实际问题下所列方程的求解，最后出示预习提纲进行自学。
在复习合并同类项时，我没有提问法则，而是出了两个练习题进行检验，只要学生会做说明掌握了这个知识，这样就为本节课的学习奠定了基础。
根据预习提纲进行自学，可能会有部分同学不能很好地分析实际问题，找不到相等关系进而影响所列方程，对于列方程是本章的难点，也是重点，所以在教学中要耐心地引导学生，使他们减少对分析实际问题的恐惧。
二、说学与讲学
问题1和例1都是在学生自学后合上书先自己完成，不会和不懂得在小组合作完成，尤其是问题1的分析让学生在组内相互交流，完善分析过程，并互相解疑，这一过程是教学的关键，必须让学生们充分暴露自己的思维过程，表述他们的理由，对于实际问题也可多设几个中间问题再奔向最后问题，然后集体讲评，使得部分学生最终得到理解。对于例1的自学，可通过学生完成课后的练习来检验，对于出现的问题，可以让学生板演，然后教师规范过程，进而师生可共同讲评，使得解题步骤从不规范到规范。必要时教师可再选择一个习题，进行规范的、完整的板书，给予学生书写规范性的示范与指导。
三、演学与议学
这一过程设计了6个练习，从易到难再到实际问题，可以分组板演展开竞赛，还可以上台讲解，甚至达到课堂的高峰。这部分学生练习量较大，时间太紧，可能来不及深化与拓展，学生的思维可能会得不到充分发散。
四、扩学与评学
这一过程设计2个练习，进行了知识的扩展，最后一个文字阅读题，以供学有余力的学生解答。
总之，时间处理方面可能欠佳，教学设计过程也会有不周到之处，请各位同仁们多多指教。
附答案：
1、 自学与导学：
1、复习导入 ⑴-3x，-2.5y2
2、自主学习 ⑴今年、去年、前年购买数量都是未知量。今年购买数量+去年购买数量+前年购买数量=140。去年购买数量=2×前年购买数量。今年购买数量=2×去年购买数量。⑵行。其他两个量同样可以用x表示出来，只是相对前年设的未知量在表示上会稍复杂些。题中的数量关系仍然是“总量=所有分量之和”，可以比较出，从不同的角度考虑问题可以列出不同的式子，但最终会得到相同的结果。⑶合并同类项，系数化为1。⑷总量=各分量之和 ⑸ 略
二、说学与讲学：1、（1）x=-3 （2）x=3.5 (3)x=-40 (4)x=1 2、合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近“x=a”的形式。3、都有“合并同类项”和“系数化为1”，前者的依据是分配律，后者是等式性质2 4、同上
三、演学与议学；1.（1）不正确。理由：合并同类项，得-3x=-9 ⑵ 不正确。理由：系数化为1，等式两边同时除以2，得x=2 2（1）x=-1 (2)x=0 (3)x=9 （4）y=-1 （5）x=2 （6）y=-3
3、只要学生所列方程的解是-2就可。4、三种洗衣机分别是1500台，3000台，21000台。5、三色分别是10克，15克，25克。 6、小号鞋有50双。
四、扩学与评学：1、（1）20 （2）轨道交通是均客运量为353万人次，地面公交是均客运量为1343万人次。
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槐树铺中学 学校 七 年级 数学 学科 学生姓名： 合作伙伴：
主备人： 第 1 课时 备课时间： 2013.10.12 授课人： 授课时间：
课题（单元章节）：3.2解一元一次方程——合并同类项与移项（1）
学习目标：1、根据相等关系列一元一次方程 2、会用合并同类项解一元一次方程3、学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法．3、通过学习“合并同类项”体会古老的代数中的“对消”思想，激发数学学习的热情 教、学反思 （3）-3x+0.5x=10 （4）7x-4.5x=2.5×3-52、教材例1中的“合并同类项”起了什么作用？与同伴交流一下3、例题与练习中的解题步骤都有哪两步？它们各自的依据是什么？4、评价归纳：解这样的方程步骤及依据分别是步骤合并同类项系数化为1依据 三、演学与议学 基础练习判断下列方程的求解过程是否正确，说明原因： （1）-6x +3x=-1-8. 解：合并同类项，得-9x=-.9 系数化为1，得x=1. （2）5x+4x=18. 解:合并同类项,得9x=18. 系数化为1, 得x=1/2.解下列方程： （1）-x+3x-6x=4； （2）3x-2x=0；
教学重点：找相等关系列一元一次方程；会用合并同类项解一元一次方程
教学难点：找相等关系列方程
一、自学与导学：(10分)1、复习导入 合并同类项：2x—5x=_______ －3y2＋0.5y2=_________2、自主学习（学生依据预习提纲自学并完成相关问题，完成以下自测试题）同学们认真阅读教材第88、89页的问题1，例1的相关内容，并试着回答下列问题：⑴“问题1”中有哪些未知量？有哪些相等关系？⑵本题中若设去年购买计算机x台，你觉得行吗？为什么？⑶本题在解方程的过程中有哪些步骤？⑷通过本题，你知道了列方程的所依据的一个基本的相等关系是什么了吗？⑸依照教材第89页例1，完成第89页练习二、说学与讲学(15分)1、小组再次合作完成问题1中（2） （4）2、合作学习（小组内部交流合作）练习 解下列方程（1）5x－2x=9 (2)
（3）3x-8x=-25-20； （4）2.5y+10y-6y=15-21.5（5）2x+3x+4x=18 （6）13y-15y+y=-3 综合应用试写出一个解为-2的一元一次方程；洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：14，这三种洗衣机计划各生产多少台？有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少？6、某种商店有三种规格的运动鞋共600双，其中大号鞋的数量是小号鞋的5倍，中号鞋的数量是小号鞋的6倍。问：该商店共有小号鞋多少双？ 教、学反思 四、扩学与评学1、拓展提升（延伸课外知识、强化训练） （1）有一种足球是由32块黑、白相间的牛皮缝而成的，如图所示，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，求白皮、黑皮的块数分别为多少？（2）北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加。据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次，要此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？2、评价归纳（学生归纳学习内容并说出本节课的得失）⑴如何根据实际问题列一元一次方程. ⑵本节课解一元一次方程的步骤是什么 （3）你觉得自己在本节有哪些收获？与同伴分享。还有哪些不足？说出来和同学们交流
《解一元一次方程——合并同类项与移项（1）》教学设计
本节课是在学生认识了一元一次方程和在掌握了等式的基本性质上展开学习的。一元一次方程是最简单的方程，也是所有代数方程的基础。其解法也是初中阶段学生解方程的基础，所以学生对它的理解和掌握对于后续学习具有重要的基础作用。
这节课，我按照 “自学-导学、说学-讲学、演学-议学、扩学-评学”这几个环节来组织教学活动，让学生自主参与到整个教学活动中去，大胆尝试，找出规律，进行应用，给予了学生充分展示的机会，培养了学生的运算能力。
一 、自学与导学
这一过程首先复习合并同类项，然后提出本节的学习内容就是用合并同类项来解决实际问题下所列方程的求解，最后出示预习提纲进行自学。
在复习合并同类项时，我没有提问法则，而是出了两个练习题进行检验，只要学生会做说明掌握了这个知识，这样就为本节课的学习奠定了基础。
根据预习提纲进行自学，可能会有部分同学不能很好地分析实际问题，找不到相等关系进而影响所列方程，对于列方程是本章的难点，也是重点，所以在教学中要耐心地引导学生，使他们减少对分析实际问题的恐惧。
二、说学与讲学
问题1和例1都是在学生自学后合上书先自己完成，不会和不懂得在小组合作完成，尤其是问题1的分析让学生在组内相互交流，完善分析过程，并互相解疑，这一过程是教学的关键，必须让学生们充分暴露自己的思维过程，表述他们的理由，对于实际问题也可多设几个中间问题再奔向最后问题，然后集体讲评，使得部分学生最终得到理解。对于例1的自学，可通过学生完成课后的练习来检验，对于出现的问题，可以让学生板演，然后教师规范过程，进而师生可共同讲评，使得解题步骤从不规范到规范。必要时教师可再选择一个习题，进行规范的、完整的板书，给予学生书写规范性的示范与指导。
三、演学与议学
这一过程设计了6个练习，从易到难再到实际问题，可以分组板演展开竞赛，还可以上台讲解，甚至达到课堂的高峰。这部分学生练习量较大，时间太紧，可能来不及深化与拓展，学生的思维可能会得不到充分发散。
四、扩学与评学
这一过程设计2个练习，进行了知识的扩展，最后一个文字阅读题，以供学有余力的学生解答。
总之，时间处理方面可能欠佳，教学设计过程也会有不周到之处，请各位同仁们多多指教。
附答案：
1、 自学与导学：
1、复习导入 ⑴-3x，-2.5y2
2、自主学习 ⑴今年、去年、前年购买数量都是未知量。今年购买数量+去年购买数量+前年购买数量=140。去年购买数量=2×前年购买数量。今年购买数量=2×去年购买数量。⑵行。其他两个量同样可以用x表示出来，只是相对前年设的未知量在表示上会稍复杂些。题中的数量关系仍然是“总量=所有分量之和”，可以比较出，从不同的角度考虑问题可以列出不同的式子，但最终会得到相同的结果。⑶合并同类项，系数化为1。⑷总量=各分量之和 ⑸ 略
二、说学与讲学：1、（1）x=-3 （2）x=3.5 (3)x=-40 (4)x=1 2、合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近“x=a”的形式。3、都有“合并同类项”和“系数化为1”，前者的依据是分配律，后者是等式性质2 4、同上
三、演学与议学；1.（1）不正确。理由：合并同类项，得-3x=-9 ⑵ 不正确。理由：系数化为1，等式两边同时除以2，得x=2 2（1）x=-1 (2)x=0 (3)x=9 （4）y=-1 （5）x=2 （6）y=-3
3、只要学生所列方程的解是-2就可。4、三种洗衣机分别是1500台，3000台，21000台。5、三色分别是10克，15克，25克。 6、小号鞋有50双。
四、扩学与评学：1、（1）20 （2）轨道交通是均客运量为353万人次，地面公交是均客运量为1343万人次。
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