2.2整式的加减
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平定县八学四环节导学案
城关中学 学校 七 年级 数学 学科 学生姓名： 合作伙伴：
主备人： 第 3 课时 备课时间： 2011.10.5 授课人： 授课时间：
课题（单元章节）：2.2整式的加减（3）
学习目标：1、根据题意列出式子，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算.2、经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力．3、培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及整式表达能力. 教、学反思 解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费_____小明买笔记本和圆珠笔共花费_____解法二：小红和小明买笔记本共花费_______小红和小明买圆珠笔共花费___________变式训练：例7改为“小明比小红多花多少钱？”你会解吗？例8 做大小两个长方形纸盒，尺寸如下（单位：cm）：长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c做这两个纸盒共用料多少平方厘米？做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？解：小纸盒的表面积是______________大纸盒的表面积是______________
教学重点：列式表示问题中的数量关系，会用整式加减的法则进行运算．
教学难点：列式表示问题中的数量关系，整式加减的运算法则的运用。
一、自学与导学：(10分)1、复习导入 ⑴合并同类项：-6ab+ba+8ab=_______ 10y2-0.5y2=_________⑵去括号: 12(x-0.5)=__________ -5(1-x)=________今天我们共同学习用合并同类项和去括号进行整式的加减2、自主学习（学生依据预习提纲自学并完成相关问题，完成自测试题）同学们认真阅读教材第68、69页的例6、例7、例8的相关内容，并思考后完成：⑴阅读例6明确整式加减法的主要有哪两步？__________________________⑵阅读例7，题中有哪些数量关系？如何用式子表示？两种解法得到什么启示？_____________________________________________________________________⑶例8已知什么？求什么？长方体表面积公式？__________________________________________________________________⑷我的收获是______________________________________________________⑸还有没解决的问题是 二、说学与讲学(15分)1、合作学习（小组内部交流合作）例6 计算(先去括号,再合并同类项)（1）（2x－3y）+(5x+4y) (2)(8a―7b)―(4a―5b)例7．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？(你能用两种方法解吗？)
2、评价归纳整式加减法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先______________然后再____________三、演学与议学(15分)基础练习1、化简：（1） (x+y)—(2x－3y) (2)2（a2-2b2）-3（2a2+b2）（3）―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3) ⑷(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)2、化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。综合运用3、（1）求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。（2）一个多项式加上―5x2―4x―3和为―x2―3x，求这个多项式。4、已知多项式A=4a2+5b,B=－3a2－2b,计算2A－B的结果5、三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为a+2b，则第三边长__________________． 教、学反思 四、扩学与评学(5分)1、拓展提升（延伸课外知识、强化训练）⑴多项式2x-5xy2与-3x+ xy2的和是_________________________________ 它们的差是_____________________________________________________⑵多项式-5a-4ab3减去一个多项式后是2a,则这个多项式是___________________⑶如果多项式8x2－3x+5与多项式3x2+4mx2－5x+3相加后不含x2项，求m的值。⑷个位数字是a，十位数字是b,百位数字是c的三位数与把该三位数的个位数字与百位数字对调位置后所得的三位数的差为 。⑸某市出租车收费标准如下：3千米（含3千米）收费8元，超过3千米的部分，每千米收费1.5元。请写出Y（元）与出租车行驶的路程X（千米）的关系式。2、评价归纳（学生归纳学习内容并说出本节课的得失）⑴整式的加减运算法则：. ⑵整式加减的一般步骤： ⑶比较复杂的式子求值,先化简,再把数值代入计算.
《整式的加减（3）》教学设计
整式的加减是学生已经学习了同类项、合并同类项、去括号的基础上继续学习的一节课，所以是全章知识的综合和运用。
这节课，我按照 “自学-导学、说学-讲学、演学-议学、扩学-评学”这几个环节来组织教学活动，让学生自主参与到整个教学活动中去，大胆尝试，找出规律，进行应用，给予了学生充分展示的机会，培养了学生的运算能力。
一 、自学与导学
这一过程首先复习合并同类项和去括号，然后提出本节的学习内容就是用合并同类项和去括号的知识进行整式的加减，最后出示预习提纲进行自学。
复习合并同类项和去括号时，我没有提问法则，而是出了两个练习体题检验，只要会做说明掌握了这两个知识，为本节课的学习奠定了基础。
根据预习提纲进行自学，可能有有一半以上的同学不能很好地综合运用合并同类项和去括号的知识进行整式的加减运算并运用知识解决问题的能力还不熟练，这有待在下一过程合作解决。
二、说学与讲学
例6、7、8三个例题都是在学生自学后合上书先自己完成，不会和不懂得在小组合作完成，最后让学生讲解完成过程，并互相解疑。这一过程是教学的关键，必须让学生先板演，然后教师规范过程，对于实际问题也可多设几个中间问题再奔向最后问题。还应特别强调多项式减法必须上括号的问题，括号前是负数的去括号特别细心，例七又增加了一变式训练。
学生先进行试算，然后集体讲评，使得部分学生的解题步骤从不规范到规范。必要时教师应该选择一个例题，进行规范的、完整的板书，给予学生书写规范性的示范与指导。同时，在解题过程中出现了一个小错误，即在解答开始时，应首先写“解”，教师发现后，要及时给予指出与纠正。学生练习的量大，时间太紧，来不及深化与拓展，学生的思维没有得到充分发散。提出的问题，没有留给学生足够的时间思考，多数是老师包办回答。
三、演学与议学
这一过程设计了5个练习，从易到难再到实际问题，可以分组板演展开竞赛，还可以上台讲解，甚至达到课堂的高峰。
四、扩学与评学
这一过程设计5个练习，进行了知识的扩展，最后一个是分类的函数题，以供学有余力的学生解答。
总之，时间处理方面可能欠缺，复习引入部分花的时间太多，练习
时间少，扩展题量大，也可作为课下作业完成。经过这一课时的教学与探讨，我深深感到，上好一节课，教师除了要仔细认真地钻研教材之外，还应调动学生的积极性，使他们乐学、想学，并能恒学。要留给学生足够的时间思考，老师决不能包办代替，作好“导学、讲学、议学、评学”等过程，为学生服务。
附答案：
1、 自学与导学：
1、复习导入 ⑴3ab，9.5y2 ⑵12x-6，-5+x
2、自主学习 ⑴整式加减法的主要是去括号和合并同类项两步。⑵题中的数量关系：“小红买笔记本和圆珠笔花费的钱数”+“小明买笔记本和圆珠笔花费的钱数”=一共花费的钱数；或者“小红和小明买笔记本花费的钱数”+“小红和小明买圆珠笔花费的钱数”=一共花费的钱数。从不同的角度考虑问题可以列出不同的式子，但最终会得到相同的结果。⑶已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积。长方体的表面积=2（ab+ac+bc）⑷ ⑸ 略
二、说学与讲学：书68-69页
三、演学与议学；1.（1）-x+4y ⑵ -4a2-7b2 ⑶xy2-x2y ⑷6x2-7x+2 2.-2xyz ，12 3.⑴ 3x2-11x-1 ⑵4x2+x+3 4.11a2+12b 5.48-4a
四、扩学与评学：⑴ –x-4xy2 ，5x-6xy2 ⑵-7a-4b3 ⑶m= -11/4 ⑷ 99c-99a ⑸当x≤3，y=8；当x＞3，y=8+1.5（x-3）
a
c
b
2b
2c
1.5a
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城关中学 学校 七 年级 数学 学科 学生姓名： 合作伙伴：
主备人： 第 3 课时 备课时间： 2011.10.5 授课人： 授课时间：
课题（单元章节）：2.2整式的加减（3）
学习目标：1、根据题意列出式子，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算.2、经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力．3、培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及整式表达能力. 教、学反思 解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费_____小明买笔记本和圆珠笔共花费_____解法二：小红和小明买笔记本共花费_______小红和小明买圆珠笔共花费___________变式训练：例7改为“小明比小红多花多少钱？”你会解吗？例8 做大小两个长方形纸盒，尺寸如下（单位：cm）：长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c做这两个纸盒共用料多少平方厘米？做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？解：小纸盒的表面积是______________大纸盒的表面积是______________
教学重点：列式表示问题中的数量关系，会用整式加减的法则进行运算．
教学难点：列式表示问题中的数量关系，整式加减的运算法则的运用。
一、自学与导学：(10分)1、复习导入 ⑴合并同类项：-6ab+ba+8ab=_______ 10y2-0.5y2=_________⑵去括号: 12(x-0.5)=__________ -5(1-x)=________今天我们共同学习用合并同类项和去括号进行整式的加减2、自主学习（学生依据预习提纲自学并完成相关问题，完成自测试题）同学们认真阅读教材第68、69页的例6、例7、例8的相关内容，并思考后完成：⑴阅读例6明确整式加减法的主要有哪两步？__________________________⑵阅读例7，题中有哪些数量关系？如何用式子表示？两种解法得到什么启示？_____________________________________________________________________⑶例8已知什么？求什么？长方体表面积公式？__________________________________________________________________⑷我的收获是______________________________________________________⑸还有没解决的问题是 二、说学与讲学(15分)1、合作学习（小组内部交流合作）例6 计算(先去括号,再合并同类项)（1）（2x－3y）+(5x+4y) (2)(8a―7b)―(4a―5b)例7．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？(你能用两种方法解吗？)
2、评价归纳整式加减法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先______________然后再____________三、演学与议学(15分)基础练习1、化简：（1） (x+y)—(2x－3y) (2)2（a2-2b2）-3（2a2+b2）（3）―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3) ⑷(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)2、化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。综合运用3、（1）求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。（2）一个多项式加上―5x2―4x―3和为―x2―3x，求这个多项式。4、已知多项式A=4a2+5b,B=－3a2－2b,计算2A－B的结果5、三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为a+2b，则第三边长__________________． 教、学反思 四、扩学与评学(5分)1、拓展提升（延伸课外知识、强化训练）⑴多项式2x-5xy2与-3x+ xy2的和是_________________________________ 它们的差是_____________________________________________________⑵多项式-5a-4ab3减去一个多项式后是2a,则这个多项式是___________________⑶如果多项式8x2－3x+5与多项式3x2+4mx2－5x+3相加后不含x2项，求m的值。⑷个位数字是a，十位数字是b,百位数字是c的三位数与把该三位数的个位数字与百位数字对调位置后所得的三位数的差为 。⑸某市出租车收费标准如下：3千米（含3千米）收费8元，超过3千米的部分，每千米收费1.5元。请写出Y（元）与出租车行驶的路程X（千米）的关系式。2、评价归纳（学生归纳学习内容并说出本节课的得失）⑴整式的加减运算法则：. ⑵整式加减的一般步骤： ⑶比较复杂的式子求值,先化简,再把数值代入计算.
《整式的加减（3）》教学设计
整式的加减是学生已经学习了同类项、合并同类项、去括号的基础上继续学习的一节课，所以是全章知识的综合和运用。
这节课，我按照 “自学-导学、说学-讲学、演学-议学、扩学-评学”这几个环节来组织教学活动，让学生自主参与到整个教学活动中去，大胆尝试，找出规律，进行应用，给予了学生充分展示的机会，培养了学生的运算能力。
一 、自学与导学
这一过程首先复习合并同类项和去括号，然后提出本节的学习内容就是用合并同类项和去括号的知识进行整式的加减，最后出示预习提纲进行自学。
复习合并同类项和去括号时，我没有提问法则，而是出了两个练习体题检验，只要会做说明掌握了这两个知识，为本节课的学习奠定了基础。
根据预习提纲进行自学，可能有有一半以上的同学不能很好地综合运用合并同类项和去括号的知识进行整式的加减运算并运用知识解决问题的能力还不熟练，这有待在下一过程合作解决。
二、说学与讲学
例6、7、8三个例题都是在学生自学后合上书先自己完成，不会和不懂得在小组合作完成，最后让学生讲解完成过程，并互相解疑。这一过程是教学的关键，必须让学生先板演，然后教师规范过程，对于实际问题也可多设几个中间问题再奔向最后问题。还应特别强调多项式减法必须上括号的问题，括号前是负数的去括号特别细心，例七又增加了一变式训练。
学生先进行试算，然后集体讲评，使得部分学生的解题步骤从不规范到规范。必要时教师应该选择一个例题，进行规范的、完整的板书，给予学生书写规范性的示范与指导。同时，在解题过程中出现了一个小错误，即在解答开始时，应首先写“解”，教师发现后，要及时给予指出与纠正。学生练习的量大，时间太紧，来不及深化与拓展，学生的思维没有得到充分发散。提出的问题，没有留给学生足够的时间思考，多数是老师包办回答。
三、演学与议学
这一过程设计了5个练习，从易到难再到实际问题，可以分组板演展开竞赛，还可以上台讲解，甚至达到课堂的高峰。
四、扩学与评学
这一过程设计5个练习，进行了知识的扩展，最后一个是分类的函数题，以供学有余力的学生解答。
总之，时间处理方面可能欠缺，复习引入部分花的时间太多，练习
时间少，扩展题量大，也可作为课下作业完成。经过这一课时的教学与探讨，我深深感到，上好一节课，教师除了要仔细认真地钻研教材之外，还应调动学生的积极性，使他们乐学、想学，并能恒学。要留给学生足够的时间思考，老师决不能包办代替，作好“导学、讲学、议学、评学”等过程，为学生服务。
附答案：
1、 自学与导学：
1、复习导入 ⑴3ab，9.5y2 ⑵12x-6，-5+x
2、自主学习 ⑴整式加减法的主要是去括号和合并同类项两步。⑵题中的数量关系：“小红买笔记本和圆珠笔花费的钱数”+“小明买笔记本和圆珠笔花费的钱数”=一共花费的钱数；或者“小红和小明买笔记本花费的钱数”+“小红和小明买圆珠笔花费的钱数”=一共花费的钱数。从不同的角度考虑问题可以列出不同的式子，但最终会得到相同的结果。⑶已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积。长方体的表面积=2（ab+ac+bc）⑷ ⑸ 略
二、说学与讲学：书68-69页
三、演学与议学；1.（1）-x+4y ⑵ -4a2-7b2 ⑶xy2-x2y ⑷6x2-7x+2 2.-2xyz ，12 3.⑴ 3x2-11x-1 ⑵4x2+x+3 4.11a2+12b 5.48-4a
四、扩学与评学：⑴ –x-4xy2 ，5x-6xy2 ⑵-7a-4b3 ⑶m= -11/4 ⑷ 99c-99a ⑸当x≤3，y=8；当x＞3，y=8+1.5（x-3）
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