11.1.1三角形的边 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
11.1.1 三角形的边
学习目标
1、理解三角形的相关概念、表示方法和分类；
2、掌握三角形三边的关系，并能初步应用；
3、进一步体验分类讨论思想的应用。
1、什么是三角形、边、顶点、角？怎么表示三角形？
2、三角形按角、边各怎样分类？
自学指导
阅读课本P1-4，思考以下问题：
3、三角形三边有怎样的关系？为什么？
4、例题蕴含了怎样的数学思想方法？
5、完成课本P4【练习】
时间：7分钟
2.26米
姚明有多高？有人说姚明可以一步走四米！！可能吗？为什么？
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。
三角形的定义
三角形有关概念
三角形的顶点：___、___、____
三角形的内角：___、___、____
三角形的边：_____、____、_____
A
B
C
点A
点B
点C
∠A
∠B
∠C
线段BC
线段AB
线段CA
注意：三角形ABC的三边,有时也用a,b,c来表示.
b
a
c
A
B
C
三角形用符号“△”表示
记作“△ABC”读作“三角形ABC”
除此△ABC还可记作△BCA, △CAB,△ACB等
三角形有关概念
A
D
C
B
E
1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。
2.以AB为边的三角形有哪些？
△ABE ，△ABC
3.以E为顶点的三角形有哪些？
△ ABE 、△BCE、 △CDE
ΔABE，ΔABC，ΔBEC，ΔBCD，ΔECD
4.说出其中ΔBCD的三个角
∠ CBD 、 ∠BCD 、∠D
课本P4 练习1
5个，
按角分
按边分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三边都不相等 的三角形
等腰三角形
等边三角形
底和腰不相等的
6㎝
4㎝
5㎝
三角形的分类
等腰三角形
注意:等腰三角形相等的两条边都叫做腰,另一边叫做
底边;两腰的夹角叫顶角,腰和底边的夹角叫底角。
A
B
C
腰
腰
底边
顶角
底角
底角
三角形三边之间的关系
它选择B—A路线，而不选择B—C—A路线，小狗的依据是什么？
C
B
A
两点之间,线段最短！
BC+AC>AB
同理可得:AC+AB>BC,AB+BC>AC
三角形任意两边之和大于第三边。
c
b
a
A
B
C
三角形三边之间的关系
如：a+b>c
a>c-b
c-b 三角形任意两边之差小于第三边。
三角形任意两边之和大于第三边。
有人说姚明一步能走4米
不可能
你相信吗？
课本P4【练习】 第2题
下列长度的三条线段能否组成三角形？
（1）3、4、8；（2）5、6、11；
（3）5、6、10
5. 已知a,b,c是三角形的三条边长，试化简：
6、长为10、7、5、3的四根木条，选其
中的三根组成三角形，有____种选法。
练：放风筝是中华民族的传统娱乐项目,小林为了做一个三角形风筝架,找到长度分别为3m和5m的两根木棍,那么他要寻找的第三根木棍a的长度的范围应是___________.
2m例用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底长的2倍，那么各边的边长
是多少？
（2）能围成有一边的长是4 cm的等腰三角形吗？为什么？
例题讲解
1、如果等腰三角形的两边分别为4和6，
求它的周长。
变式：如果等腰三角形的两边分别为3和7，
求它的周长。
2、三角形三边的比为2：3：4，周长为36cm,
求三角形的边长。
综合练习（注意格式）
图中有几个三角形？
把它们一一写出来.
D
A
B
C
E
F
G
当堂训练
2、下列给出的三条线段不能组成三角形的是（ ）
A． 5cm，4cm，3cm
B．三条线段之比为2：3：5
C． 5m， 2m，6m
D．a=m+1,b=m+2,c=m+3(m>0)
B
3、若三角形的三边a、b、c 满足
|a-6|+(11-c)2+|6-b|=0,则△ABC是（ ）
A.不等边三角形 B.等腰三角形
C.等边三角形 D.以上答案都不对
B
当堂训练
4、长为10、7、5、3的四根木条，选其中的三根
组成三角形，有____种选法。
2
5、一个三角形两边长分别为3和7，
（1）第三边的长c的取值范围是___________；
（2）若第三边长为偶数，第三边长是_____________；
（3）三角形的周长p的取值范围是___________；
46或8
14当堂训练
《基础小练习》P1-2
当堂检测
草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、
C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，
问H建在何处,才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。
A
D
C
B
H
H′
拓展与应用
1、《全品》课时一
2、预习课本P4-5，完成P5练习（完成在课本上）
作业