2．1 图形的平移教学案（1）
【教与学目标】
能结合具体实例认识图形的平移变换，体验感受图形平移的两要素。
理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。
3、能根据平移的性质进行简单的平移作图。
【教与学重难点】
重点：认识图形的平移变换，探索它的基本性质。
难点：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。
【教学过程】
一、情境导入：
在生活与生产中，你见过平行移动的现象吗？
展示与平移有关的图片，借助实物演示平移。并观察下面图形：
想一想：
（1）、上面图形经过 变换可以由一个空白三角形（或头像）得到多个同样的三角形（或头像）。
（2）、图形通过变换后， 和 没有改变，只是 改变了.
学生分组讨论，在平行移动的过程中，图形形状和大小是否发生了变化？如何将所看到的现象用简洁的语言叙述。
二、探究新知：
（一）、问题导读
（1）在纸上任意画一个△ABC和一条直线，再在白纸上蒙上一张透明纸，在透明纸上画出与△ABC重合的△A’B’C’和直线，沿直线的某个方向将透明纸移动5 cm。
学生动手操作后，1、指出图中的对应点、对应线段、对应角
2、分析平移的两个要素
从而得到：在平面内，将一个图形沿
这样的变换叫做图形的平移。
个性化修改
（二）合作交流：观察图中具有特殊位置关系的线段
（2）连接AA′，BB′,CC′，这三条线段的位置和长度有怎样的关系？
（3）线段AB与A′B′,BC与B′C′, AC与A′C′的位置与长度有怎样的关系？∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′是否相等？△ABC与△A′B′C′的形状，大小有什么关系？
归纳猜想所能得到的结论；
1、平移不改变图形的 和 。 由平移得到的图形与原来的图形 。
2、平移前后，两个图形的对应点的连线 （或在同一条直线上）且 。
3、两条平行直线中的一条，可以通过 与另一条 .
（三）课本第50页“挑战自我”。
(针对自己画的平移图形，找出对应角、对应点、对应线段；)
（四）精讲点拨：
例1 如图所示，△ABE沿射线XY方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中平行且相等的线段和全等的三角形。
变式练习：如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。
三、学以致用
1、如图，O是正六边形ABCDEF的中心，
下列图形中可由△OBC平移得到的是（ ）
A △OCD B △OAB
C △OAF和△ODE D △OEF
2如图,某多媒体教室共有5个台阶，要在台阶上铺地毯，地毯的长度是多少？请利用平移知识说出计算的理由？
个性化修改
四、达标测评：
1、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）
2、如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分 别是( )
A.∠F,AC B.∠BOD,BA;
C.∠F,AB D.∠BOD,AC
3、如图，将梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移长度等于AD的长，则下列说法不正确的是（ ）
A AB∥DE且AB＝DE B ∠DEC＝∠B
C AD∥EC且AD＝EC D BC＝AD＋EC
4、△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，
（1）若∠B=260，∠F=740，则∠1=_____，∠2=____，∠A=____，∠D=______
（2）若AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，则平移的距离等于________，DF=_______，CF=_________。
5、△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图
(1)向上平移2个单位长度.
(2) 再向右移3个单位长度.
个性化修改
五、课堂小结：
（1）谈一谈，这节课你有哪些收获？
(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？
六、作业布置：
七、教学反思：
个性化修改
X
Y
75 cm
100 cm
C
B2图形的位似（第Ⅱ课时）教学案
一、教与学目标：
⒈ 巩固位似图形及其有关概念．
⒉ 会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．
二、教与学重点难点：
重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．
难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．
三、教与学方法：引导启发，实验探究，观察思考
四、教与学过程：
（一）、复习导入：
（1）什么叫做位似图形、位似中心？
（2）位似图形一定是相似图形吗？相似图形一定是位似图形吗？
（3）位似图形的性质是什么？
（4）哪一组中的每两个图形是位似图形
（5）作出位似图形的位似中心。
（二）、探究新知：
1、自主学习
如图， ABC三个顶点坐标分别为Ａ（2,3），B（2,1），C（6,2）。
（1）将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；
（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；
（3）将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标．
在平面直角坐标系中，我们学习了如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示．
2、精讲点拨：
例2：
（1）如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6,3），B（6,0）．
个性化设计：
以原点O为位似中心，相似比为3:1，把线段AB缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？
（2）如图， ABC三个顶点坐标分别为Ａ（2,3），B（2,1），C（6,2）。以点O为位似中心，相似比为22，将 ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？
【归纳】 位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为kk，那么位似图形对应点的坐标的比等于kk或-－kk．
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
△ABO的顶点坐标分别为A（－1,4），B（3,2），O（0,0），试将△ABC放大为△EFO，使△EFO与△ABO的相似比为2.5∶1，求点E和点F的坐标．
2、能力提升：
如图，△AOB缩小后得到△COD，观察变化前后的三角形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比．
（四）、达标测评：
1、△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.试写出放大后三个顶点的坐标。
2、如图,写出矩形WXYZ各点的坐标,如果矩形STUV相似于WXYZ,点S 的坐标为(2,2),按照下列相似比,分别写出T、U、V各点的坐标.
个性化设计：
3、在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.
五、课堂小结：
（1）谈一谈，这节课你有哪些收获？
(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？
六、作业布置：
七、教学反思：
肥城实验中学 赵云
个性化设计
（1）
（2）
（3）
(4)
(5)
(6)
y
x
o
W
x
y
z2．2 图形的平移教学案（2）
【教与学目标】
1．运用平移的基本性质，能解决与平移有关的简单画图和计算问题。
2．在直角坐标系中，探索一个已知点沿坐标轴方向平移后其坐标的变化，了解平移前后多边形对应顶点坐标之间的关系，感受数形结合的思想。
【教与学重难点】
重点：平移前后对应点坐标的变化规律的熟练应用
难点：探索平移前后对应点坐标的变化规律
【教学过程】
一、复习导入
提问：1、什么叫平移？2、平移有哪些性质？3、决定平移的两大要素是什么？
二、探究新知：
（一）自主探索，合作交流：
1、自学例1，总结图形平移的作图方法及计算求平移距离的方法。
2、小组合作学习“交流与发现”， 探索一个已知点沿坐标轴方向平移后其坐标的变化。
3、通过例2学习，总结线段平移的位置确定的方法。
4、通过例3学习，总结图形平移的位置确定的方法
（二）精讲点拨：
根据学生自学例1、例2、例3的情况及总结交流情况，教师进一步总结图形平移的作图方法，平移距离的求法及坐标系中图形的作图规律。
对例1的问题（2），应使学生认识到：当图形平移时，图形上所有点都进行了同样的平移。因此，可以找出一个特殊的点作为代表，计算小旗平移的距离。
对例2，应使学生明确：确定已知线段或直线平移后的位置，只需确定该线段或直线上两个点平移后的位置。
对例3，关键引导学生判断出点A沿坐标轴方向两次平移的方向和距离。
（三）、典例分析
如图，△ABC的顶点都在网格点上，C点坐标为（1，2）．
（1）写出点A、B的坐标：A（ ＿＿ ， ＿＿ ）、B（ ＿＿ ， ＿＿）
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（ ＿＿ ， ＿＿）、B′（ ＿＿ ， ＿＿ ）、C′（ ＿＿ ， ＿＿ ）．
（3）求 △ABC的面积
个性化修改
三、学以致用：
1、如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船。
2、图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm，能通过平移△ABC得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离.
四、达标测评：
1、如图，△DEF是由△ABC先向右平移＿＿格，再向＿＿＿平移＿＿＿格而得到的。
2、如图，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE．如果CB=1，那么OE的长为 ＿＿＿。
个性化修改
3．如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标
（2）求出三角形ABC的面积．
4、如图，在长为48m、宽为30m的长方形地块上．修建2条宽为l m的道路，余下部分种植西红柿种植西虹柿的面积是多少？ 你能用平移的方法简单地求出种植西红柿的面积吗
5、两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积。
五、课堂小结：
（1）谈一谈，这节课你有哪些收获？
(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？
六、作业布置：
七、教学反思：
个性化修改2．2 图形的旋转（第2课时）教学案
一、教与学目标：
1．理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．
2．通过师生互动、合作交流以及动手操作过程，发现旋转变换所蕴含的美，激发学习数学的兴趣。
二、教与学重点难点：
重点：图形的旋转的基本性质及其应用
难点：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．
三、教与学方法：合作交流，展示共享
四、教与学过程：
一、复习引入
（学生活动）老师口问，学生口答．
1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？
2．什么叫旋转的对应点？
3．请独立完成下面的题目．
如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？
（老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的．
二、探索新知
上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：
1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？
2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？
3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？
老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验．
请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板．
（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明）
1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？
2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？
3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？
老师点评：1．OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是对应点到旋转中心相等．
2．∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角．
个性化设计
3．△ABC和△A′B′C′形状相同和大小相等，即全等．
综合以上的实验操作和刚才作的（3），得出
（1）对应点到旋转中心的距离相等；
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
（3）旋转前、后的图形全等．
三典型例题
例1．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形．
分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′=ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB′，就可确定B′的位置，如图所示．
解：（1）连结CD
（2）以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD
（3）在射线CE上截取CB′=CB
则B′即为所求的B的对应点．
（4）连结DB′
则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形．
例2．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）AF的长度是多少？
（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？
分析：由△ABF是△ADE的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求AF的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求AE的长度，由勾股定理很容易得到．△ABF与△ADE是完全重合的，所以它是直角三角形．
解：（1）旋转中心是A点．
（2）∵△ABF是由△ADE旋转而成的
∴B是D的对应点 ∴∠DAB=90°就是旋转角
（3）∵AD=1，DE= ∴AE= HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 =
∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点 ∴AF=
（4）∵∠EAF=90°（与旋转角相等）且AF=AE ∴△EAF是等腰直角三角形．
三、巩固练习
一、选择题
1．△ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，则旋转角等于（ ）
A．50° B．210° C．50°或210° D．130°
2．在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）
A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等
B．图形上每一点移动的角度相同
C．图形上可能存在不动的点
D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等
3．如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（ ）
二、填空题
1．在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离________．
2．如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是________，它们之间的关系是______，其中BD=_________．
3．如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+DF与EF的关系是________．
三、综合提高题
1．如图，正方形ABCD的中心为O，M为边上任意一点，过OM随意连一条曲线，将所画的曲线绕O点按同一方向连续旋转3次，每次旋转角度都是90°，这四个部分之间有何关系？
2．如图，以△ABC的三顶点为圆心，半径为1，作两两不相交的扇形，则图
中三个扇形面积之和是多少？
四、应用拓展
如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．
分析：要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、对应点的
五、归纳小结（学生总结，老师点评）
本节课应掌握：
1．对应点到旋转中心的距离相等；
2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
3．旋转前、后的图形全等及其它们的应用．
教学反思：
（2．3 图形的位似（第1课时）教学案
一、教与学目标：
1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．
2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．
二、教与学重点难点：
重点：位似图形的有关概念、性质与作图．
难点：利用位似将一个图形放大或缩小．
三、教与学方法：引导启发，实验探究，观察思考
四、教与学过程：
（一）、情境导入：
利用多媒体，向学生展示几幅图片，让学生观察:
在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？
（二）、探究新知：
1、自主学习
自学课本64页内容，回答下列问题
（1）什么叫做位似图形、位似中心？
（2）位似图形一定是相似图形吗？相似图形一定是位似图形吗？
（3）图2-27中的不同的位似图形有什么区别？
（提示：从两个图形与位似中心的位置来考虑）
定义：如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.
2、强化定义
指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．
个性化设计：
位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比
强调：同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形．三条件缺一不可．
①两图形相似．
②每组对应点所在直线都经过同一点．
③对应边互相平行（或在同一直线上）
3、观察思考
（1）、在图2-27中，指出各对应点和对应边；
（2）、在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与对应边的比有什么关系？再换一对对应点试一试。
（3）、由此你能归纳出什么结论 与同伴交流。
位似图形的性质：
如果两个多边形是位似图形，且对应边平行或在同一直线上，那么图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于对应边的比。
4、精讲点拨：
已知 ABC与点O。画出 A′B′C′，使它与 ABC是位似图形，点O为位似中心，并且对应边的比为3:2。
分析：此题有2种画法，一种是两个三角形位于O点的同侧，一种是两个三角形位于O点的两侧。
（三）、学以致用：
巩固新知：
下面每组图形中都有两个图形.
个性化设计：
（1）哪一组中的每两个图形是位似图形
（2）作出位似图形的位似中心。
能力提升：
如图AB，CD相交于点E，AC∥DB.
△ACE与△BDE是位似图形吗？为什么？
（四）、达标测评：
1、如果两个位似图形的每对________所在的直线都_________，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做________，这时的相似比又叫做________。
2、位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于____________
3、位似图形的位似中心，有的在对应点连线上，有的在___________的延长线上。
4、如果两个位似图形成中心对称，那么这两个图形__________（填“一定”、“不”或“可能”等）
5、下列每组图形是由两个相似图形组成的，其中_____________中的两个图形是位似图形。
个性化设计：
6、把右图中的五边形ABCDE扩大到原来的2倍．
五、课堂小结：
（1）谈一谈，这节课你有哪些收获？
(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？
六、作业布置：
七、教学反思：
肥
个性化设计
A
B
C
D
B1
A1
C1
D1
B1
C1
D1
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
C1
A1
D1
B1
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
（1）
（2）
（3）
(4)
(5)
(6)
C
A
D
B
E2．2 图形的旋转（第1课时）教学案
一、教与学目标：
【知识与技能目标】
1、经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。
2、通过具体实例的认识旋转，研究、发现旋转的性质。
3、经历对具有旋转特征的图形的观察、作图、操作等过程，掌握和熟悉作图的技能。
【过程与方法目标】通过观察、讨论等活动，经历探索、发现旋转图形的特点，提高观察水平和空间想象能力，发展几何语言表述能力.培养作图能力。
【情感与态度目标】在“做”数学中增强学习数学的热情和兴趣，在自主探索、合作交流中获得成功的体验，在积极思维中形成勇于探索的学习品质。
二、教与学重点难点：
【教学重点】掌握旋转的定义和基本性质，经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能。
【教学难点】探索旋转的基本性质，多角度地理解旋转图形的形成过程。
三、教与学方法：合作交流，展示共享
四、教与学过程：
（一）创设情境，感受旋转
1．看一看：
生活离不开数学，数学最大的魅力就在于它源于生活，又应用于生活，下面就让我们走进生活，欣赏一组图片。
1水车动画
2风车动画
3旋转动画
利用媒体手段，向学生展示现实生活中的丰富多彩的图形，让学生体会数学研究的对象来源于生活，很多数学研究的内容都能在生活找到模型，学会用数学眼光看待、解释生活中的某些现象。
2．说一说：
【师】生活中我们处处看到这样的运动，你能说出他们是怎样运动的吗？
【生】（旋转、转动等。）
【师】请各位同学试着归纳这些运动的特点。
【生】都绕着一个点在转动、它们旋转一定角度以后能够和原来的图形重合、
这些图形在旋转的过程中没有改变大小，好像存在着某种对称。
【师】同学们说的非常好，大家都用自己语言描述了这种运动。
个性化设计：
给出定义：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。这个定点叫旋转中心。旋转的角度称为旋转角。
多媒体展示， △ABC绕点C旋转得到△DCE。
【师】“一个图形绕着一个定点旋转一定角度”，意味着图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度；
注意：图形旋转时，每个点都按相同的方式旋转相同的角度 ，但每个点所经过的路线不同。
归纳：图形的旋转不改变图形的 形状 与 大小。
3．练一练：
【师】刚才我们学习了图形的旋转，归纳了图形旋转的性质，下面请看一组问题（多媒体展示）：（1）下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
（2）香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案
由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？
（3）如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转45度
角所得的。
点B的对应点是点_____
线段OB的对应线段是线段______
线段AB的对应线段是线段______
∠A的对应角是______
∠B的对应角是______
旋转中心是点______
∠BOB′的度数是 ______
（二）探索活动，发现旋转图形的性质
【活动一】
【师】如图，Rt△ABC绕直角顶点C逆时针旋转得
Rt△DCE，
（1）△ABC与△DCE有什么关系？
【师】为什么？（图形的旋转不改变图形的形状与大小）
（2）∠ACD与∠BCE有什么关系？
（3）图中AC= ， =CE。
（让学生充分的尝试、交流、相互启发，再由电脑演示）
【活动二】
【师】如图，△ABC绕点O顺时针旋转到△A’B’C’的位置，
你能发现∠AOA’、∠BOB’、 ∠ COC’有什么关系？
线段AO与A’O 、 BO与B’O、 CO与C’O有什么关系？
（让学生充分的尝试、交流、相互启发，再由几何画板演示，
让学生感受图形的旋转过程及特点。）
【议一议】
【师】在上面两个活动中，△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？（让学生充分的尝试、交流）
【师】由实验还可得出哪些结论？
旋转前、后的图形全等。
对应点到旋转中心的距离相等。
每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。
（三）图形的性质的应用
1．【师】下面我们来应用旋转图形的有关性质解决一些生活中的问题：
已知点A、B，如何作出点B绕点A沿逆时针方向旋转40°的对应点B’？
教师引导：
【师】旋转中心是哪个点？旋转方向是什么方向？
旋转角度是多少度？
【师】点B的对应是哪个点？
【师】对应点到旋转中心的距离怎样？
【师】怎样找出点B’呢？
（让学生先说一说方法，后让一位学生在黑板上演示自己的画图过程）
【师】你还有不同的方法吗？说说看。
（鼓励多种方法，适时表扬爱动脑筋的学生）
【师】（加以总结）
方法一：
（1）连接AB；
（2）以A顶点，AB为边，在线段AB的逆时针方向
画；
（3）在射线AC上截取一点B’，使AB’=AB。
点B’就是所求作的点。
方法二：
（1）连接AB；
（2）以点A为圆心，AB长为半径画圆A；
（3）以A顶点，AB为边，在线段AB的逆时针方
向画，交圆A于点B’。
点B’就是所求作的点。
（最后再由电脑演示）
2．【师】你会将一条线段绕某个点按一定的方向旋转一定的角度吗？
已知点O和线段AB，如何作出AB绕点O沿逆时针方向旋转100°的对应线
段A’B’呢？
【师】旋转中心是哪个点？旋转方向是什么方向？
旋转角度是多少度？
【师】线段的位置是由它的两个端点的位置决定
的，那么首先要作出点A、B旋转后的对应顶点
A’、B’，
【师】你打算怎样做？说说看。
（让学生先说一说方法，再让一位学生在黑板上演示自己的画图过程，最后再由电脑演示）
【师】你还有不同的方法吗？说说看。
（鼓励多种方法，适时表扬爱动脑筋的学生）
3．【师】刚才我们一起学习了点和线段绕旋转中心沿某个方向一定的角度，作出对应的图形，现在如果是一个三角形绕某个点旋转一定的角度，你能作出对应的图形吗？
已知点O和△ABC，作出△ABC绕点O沿逆时 针方向旋转100°的对应△A’B’C’。
（学生先说方法，让一位学生在黑板上演示自己的画图过程，后教师用电脑演示）
拓展1：
【师】如果旋转一个多边形又该如何呢？
（归纳）旋转多边形的步骤：1、作出对应顶点；
2、顺次连结旋转后的对应顶点；
个性化设计
练一练（多媒体出示题目）
下图正方形AB’C’D’是由正方形ABCD沿逆时针方向旋转而成。
(1)旋转中心是__________；
(2) 旋转的角度是_________；
(3) 若正方形的边长是1，
则 C’D=_________；
拓展2：
【师】如图：线段AB绕点O旋转后，所得到对应线段是A′B′,试确定旋转中心点O的位置.
提示：
【师】旋转中心是满足什么样条件的点？
【师】你能找出到A、A′两点距离相等的点吗？
你能找出到B、B′两点距离相等的点吗？
【师】你能找出同时满足上面两个条件的点吗？
【师】现在你有方法了吗？
（学生先说方法，后教师用电脑演示）
（四）总结回顾，提升认识
1．请你留心观察，在我们生活中还有哪些图形的旋转现象,并把它们记下来.
2．在本节课中：
我学到了 .
（五）布置作业，巩固提高
课本76页习题3.1的第2、第3题
教学反思：
（
B'
A'
B
D'
E
D
C
A
B
A′
B′
