北师大版八年级数学上册 第三章位置与坐标 回顾与思考 优质课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
八年级数学上册
（北师大版）
第三章 位置与坐标
回顾与思考
百合塔
百花馆
玫瑰园
图中是沈阳世博园景点中的四个场馆的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），
(1)请以某景点为原点，画出平面直角坐标系，并用坐标表示下列各景点的位置。百合塔__________
凤之翼__________
百花馆__________
玫瑰园__________
(2)凤之翼在玫瑰园的_________方向,距离为_________.
确定物体在平面上的位置，需要______个数据。
两
凤之翼
东北
4
位置的确定
有序数对
方位角和距离、经纬度、区域
平面直角坐标系
点的位置与坐标
建立平面直角坐标系
轴对称与坐标变化
知识框架
1、点M（3a-1,1-5a）在y轴上，则M的坐标
为 。
2、点A（a-1,-3)在第四象限,点B（2，b-1)在第一象限，则点P（b,-a）的第 象限.
3、坐标平面上第二象限内有一点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点的坐标为_______。 4、已知点A（1，2），AB∥x轴，且AB=5,则B点坐标是___________________。
5、点P（a,b）与点Q（1，2）关于x轴对称，a+b=________。
练习一
(0,- )
四
（-5，4）
(6,2)或（-4，2）
-1
小结
1、x轴上点的坐标______,y轴上点的坐标______,
原点坐标_______.
象限内点坐标的符号特征：
第一象限_____,第二象限_____,第三象限_____,
第四象限_____.
2、点P（x,y）到x轴的距离为____,到y轴的距离为______。
3、平行于x轴的直线上的点的_____坐标_____,平行于y轴的直线上的点的_____坐标_____.
4、关于x轴对称的点____________________________;
关于y轴对称的点_____________________________;
关于原点对称的点____________________________.
(x,0)
(0,y)
(0,0)
纵
相同
横
相同
横坐标相等，纵坐标互为相反数
纵坐标相等，横坐标互为相反数
横纵坐标都互为相反数
(+,+)
(-,+)
(-,-)
(+,-)
∣y∣
∣x∣
练习二
1、点P(2–a, 3a+6)，且点P到两轴的距离相
等，则点P的坐标为( )
A. (3, 3) B. (3, –3)
C、(6, -6) D. (3, 3)或(6, -6)
2、已知P点坐标(3，a),且点P到原点的距离为
5，则点P的坐标为__________________.
3、已知点A（0，2），B（4，1），点P是x轴上的一点，则PA+PB的最小值是 。
D
（3，4）或（3，-4）
5
小结
1、一三象限角平分线和二四象限角平分线上的
点到两坐标轴的距离相等，注意有时要考虑这两种情
况的存在.
一三象限角平分线上的点横、纵坐标同号；
二四象限角平分线上的点横、纵坐标异号，
2、P（x,y)到原点的距离为_________
3、直线同侧距离和最短的问题应利用轴对称，构造直角三角形，转化为勾股定理解决。
例2、△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为
A（2，-1）
B（1，-3）
C（4，-5）
（1）求△ABC的面积,
（2）求△ABC的三边长，判断三角形形状。
C
B
A
y
x
AB= ,AC=2 ，BC=
钝角三角形
1、在平面直角坐标系中放置了一个边长为 的正方形，如图所示，点B在y轴上，且坐标（0，2），点C在x轴上，则点D的坐标为__________。
（3，1）
E
练习三
练习三
y
x
C
O
B
A
D
o
1
1
o
1
1
o
1
x
y
o
1
o
A
B
P
C
1
o
1
o
1
o
1
o
2、如图所示，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A，B，C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次跳到点N关于点C的对称点处，…，如此下去。
（1）在图画出点M,N,并写出点M,N的坐标；
（2）求经过第2017次跳动之后，棋子落点与点P的距离。
（1）M(-2，0），N（4，4）
（2）棋子跳动3次后又回到点P处，所以经过第2017次跳动后，棋子落在点M处，PM=2
M
N
关于平面直角坐标系你还学会了哪些？
回顾与思考
位置与坐标
例1、在直角坐标系中，标出下列各点的坐标：
(1)点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；
(2)点B在y轴上，位于原点的上方，距离坐标原点4个单位长度；
(3)点C在y轴左侧，在x轴上方，距离每个坐标轴都是4个单位长度。
(4)A、Ｂ、Ｃ三点构成什么图形，线段AC、BC、AB长分别是多少？
答：（4）等腰直角三角形
AC=4，BC=4
AB=4
O
A
C
B
O
A
C
B
O
A
C
B
O
A
C
B
O
A
C
B
O
A
C
B
O
A
C
B
O
A
C
B
O
A
C
B
O
A
C
B
O
A
C
B
O
A
C
B
O
A
C
B
x
y