北师大版 八年级上册 勾股定理复习课 优质课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
1．勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么__________ .
2．勾股定理各种表达式：
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边也分别为a，b，c，则c2=_________，b2=_________，a2=_________.
知识点梳理
知识点梳理
3．勾股定理的逆定理：
在△ABC中，若a、b、c三边满足___________，则△ABC为___________.
4．勾股数：
满足________的三个________，称为勾股数.
5．几何体上的最短路程是将立体图形________展开，转化为_________上的路程问题，再利用,两点之间，___________,解决最短线路问题.
A
B
C
A的面积+B的面积=C的面积
D
A
B
C
6．直角三角形的边、角之间分别存在着什么关系？
（教师引导，小组讨论、总结）
7．举例说明，如何判断一个三角形是直角三角形．
（教师引导，小组讨论、总结）
合作交流
第1题
1.如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积
(1)若B=225个单位面积,C=400个单位面积,
则A=______个单位面积.
(2)若A=225个单位面积,B=81个单位面积,
则C=______个单位面积.
B
A
C
625
144
15
12
2.已知直角三角形ABC中, (1)若AC=12,BC=9,则AB=______
(2)若AB=13,BC=5,则AC=_______
勾股数的妙用:你能速算吗
3.已知直角三角形中, ∠C=900
(1)a=3,b=4,c=_____
(2)a=9,b=____c=15
(3)a=____,b=40,c=50
(4)a=24,b=32,c=________
(5)a=5,b=_______,c=13
(6)a=_____,b=36,c=39
(7)a=25,b=60,c=________
5
12
30
40
12
15
65
5.下列不是一组勾股数的是（ ）
A、5、12、13 B、
C、12、16、20 D、 7、24、25
6.下面有几组数可以作为直角三角形的边长？ ( ) (1) 9, 12, 15 (2) 12,35,36 (3) 15,36 39
(4) 12, 18,32 (5) 5,12,13 (6) 7,24 ,25 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
B
C
勾股定理应用一
3.已知直角三角形ABC中,
(1)若AC=8,AB=10,则 周长 = ____.
(2)同上题， =______
A
B
C
24
24
3.已知直角三角形ABC中,
(1)若AC=8,AB=10,则 = ____.
(2) 若 =30,且BC=5,则AB=_____
(3)若 =24,且BC=6,则AB边上的高为_____
B
A
C
24
13
4.8
7.如图：AD⊥CD ， AC⊥BC ,AB=13， CD=3 ， AD=4 。求：(1)求AC长
(2)求BC长
。
B
A
D
C
13
3
4
勾股定理与逆定理的综合运用
一、分类思想
2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC
∟
D
∟
D
A
B
C
1.已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X,则X2=
25
或7
A
B
C
10
17
8
17
10
8
分类思想
1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。
2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。
课后探究


如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( )
A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定
B
B
8
O
A
2
蛋糕
A
C
B
８
周长的一半
６
小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。
买最长的吧！
快点回家，好用它凉衣服。
糟糕，太长了，放不进去。
如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？
1.5米
1.5米
2.2米
1.5米
1.5米
x
x
2.2米
A
B
C
X2=1.52+1.52=4.5
AB2=2.22+X2=9.34
AB≈3米
如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，
A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿
着台阶面爬到B点最短路程是多少？
20
3
2
A
B
２０
２
3
2
3
2
3
Ａ
Ｂ
Ｃ
如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？

10
20
B
A
C
15
5
10
20
B
5
B
5
10
20
A
C
E
F
E
10
20
A
C
F
A
E
C
B
20
15
10
5
再 见