北师大版 初二数学第一章勾股定理复习课 学案（无答案）

第1章 勾股定理（复习）
目标要求：会运用勾股定理和逆定理进行运算，能解决基本题型。
学情分析：针对本班学生的基础差，平时对练习的书写格式不规范，对每种题型的解题方法不会，进行加深理解。
重点难点：对基础知识（两个定理）的理解和掌握，对学生格式强调，各题型解题方法的总结。
勾股定理知识回顾
【知识点1】 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用和分别表示直角三角形的直角边和斜边，那么__________.
【知识点2】 勾股定理各种表达式：
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边也分别为，则a2=_________，2=___________，2=____________．
对应练习(一)[如果没有图形，则要画出草图，标出已知]
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边也分别为，
（1）如果a=9,b=40,则c=____; (2)如果c=25,b=7,则a=_____.
2、已知直角三角形的两边长分别为3、4，则第三边长的平方是（ ）．
A、5 B、25 C、7 D、25或7
3、如图：已知：在Rt△ABC中,BC=6，AC比AB长2，求AC
结：求线段长，考虑用勾股定理。即在直角三角形中，知2边，会求第三边。
【知识点3】 求最短路程的解题方法
在几何体上求最短路程，是将立体图形的________展开，转化到_________面上，再利用两点之间，___________最短．
4．如图在长方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的侧面爬到顶点B的最短距离是_________.
（1题图） （2题图）
5、如图，则长方体AB=________
6．等腰△ABC的腰长AB为10 cm，底边BC为16 cm，则底边上的高为 ．
结：在直角三角形中，知2边，求第三边。【没有直角三角形的，则要构造直角三角形】
勾股定理的逆定理知识点回顾：
【知识点1】 在△ABC中，若三边满足___________，则△ABC为___________．则___边是斜边，∠____=900. 则__⊥__.
如果 a2+c2=b2, 则___边是斜边，∠____=900. 则__⊥__.
【知识点2】勾股数：满足___________的三个___________，称为勾股数．
对应练习（三）
1、下列数能作为直角三角形的三边的是（ ）
A、4，5，6 B、6，8，15 C、8，15，17 D、10，15，20
2. 在△ABC中，的对边分别为，且，则（ ）.
（A）为直角 （B）为直角 （C）为直角 （D）不是直角三角形
3、如图：已知AB=3,AC=4,BC=5
（1）求△ABC的面积 （2）在△ABC中,求BC边上的高
4、如图:AD=5, AB=12, BD=13,请判断AD是否垂直AB,请说明理由
课后练习（能力提升）
1．如图，字母B所代表的正方形的面积为 ．
（1题图）
2．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围为____________．
（2题图）
3、如图所示的一块草坪，已知AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39 m，BC=36 m，求这块草坪的面积．
4、如图，一艘货轮在B处向正东方向航行，船速为25 n mile/h，此时，一艘快艇在B的正南方向120 n mile的A处，以65 n mile/h的速度要将一批货物送到货轮上，问快艇最快需要多少时间？
5、边长为1的正方形网格中，请判断△ABC的形状是否是直角三角形。
5、如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E．
（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；
（2）若，，求
①求BE的长 ②△BDE的面积
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