北师大版 九年级上册 一元二次方程复习课(共18张PPT)

(共18张PPT)
一元二次方程复习课
一元二次方程的概念
一元二次方程的解法
一元二次方程根的判别式
一元二次方程根与系数的关系
一元二次方程与其他知识结合
一
元
二
次
方
程
复
习
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一、一元二次方程的概念
一般形式：ax2+bx+c=0 (a≠0)
对应练习1：
1. 将一元二次方程(x-2)(2x+1)=3x2-5化为一般
形式 .其中二次项系数 ，常数项 .
2. 当m 时，方程mx2-3x=2x2-mx+2 是一元二次方程. 当m 时，方程(m2-4)x2-(m+2)x-3=0是一元一次方程.
x2+3x-3=0
1
-3
≠2
＝2
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二、一元二次方程的解法
1. 一元二次方程的解.
满足方程，有根就是两个
2.一元二次方程的几种解法
(1)直接开平方法(2)因式分解法
(3) 配方法 (4)公式法
(1)直接开平方法
Ax2=B(A≠0)
(2)因式分解法
1、提取公因式法
2、平方差公式
(3) 配方法
当二次项系数为1的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方
(4)公式法
当b-4ac≥0时，x=
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对应练习2：
1.一元二次方程3x2=2x的解是 .
2.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0，则m的值是 .
4.一元二次方程ax2+bx+c=0有一根-2,则
的值为 .
4a+c
b
3.已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m = .
x1=0,x2=
m=-2
2
2
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对应练习3：解下列方程
1.(x+5)(x-5)=7 2.x(x-1)=3-3x
3.x2-4x+4=0 4.3x2+x-1=0
5.x2-x-12=0 6.x2+6x=8
7.m2-10m+24=0
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三、一元二次方程根的判别式
b2-4ac＞0
b2-4ac＝0
b2-4ac＜0
方程有两个不相等的实数根
方程有两个相等的实数根
方程没有实数根
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四、一元二次方程根与系数的关系
若方程ax2+bx+c=0 (a≠0)有两根为x1, x2则有x1+x2=- x1.x2=
a
b
c
a
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对应练习4：
1. 方程x2-4x+4=0根的情况是（ ）
(A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根
(C)只有一个实数根 (D)没有实数根
2.已知方程3x2+2x-6 = 0 ,则它的两根的倒数和为 .
3.已知方程x2-bx+22=0的一根为5- ,则另一根为 ,
b= .
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B
10
五、一元二次方程与其他知识结合
1.一元二次方程与分式结合
例题:若分式 的值为零,
则x的值是 .
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2.一元二次方程与几何图形结合
例题:若一元二次方程x2-11x+28=0的两根恰好是一等腰三角形的两边，则该三角形的周长是 .
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1.方程x2= 7x 的解是 .
2.对于任意的实数x,代数式x2－5x＋10的值是一个( )
A.非负数 B.正数 C.整数 D.不能确定的数
3.能使分式 的值为零的所有的值是( )
A、1 B、 -1 C、 1或 -1 D、2或 -1
4.方程2x2-2x-1=0的解是 ．
5.若关于的方程x2-3x+q=0的一个根x1的值是2．
则另一根x2及q的值分别是（ ）
A.x2 =1,q=2 B. x2 = -1,q =2
C. x2 =1,q = -2 D. x2 = -1,q = -2
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6.把方程x2+3mx=8的左边配成一个完全平方式,在方程的两边需同时加上的式子是
A. 9m2 B. 9m2x2 C. D.
7.已知(1-m2-n2)(m2+n2)=-6,则m2+n2的值是
A.3 B.3或-2 C.2或-3 D. 2
2
4
9
m
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8.下面是张胜同学在测验中解答的填空题，其中答对的是
A．若x2=4，则x=2
B．方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1
C．方程x2+2x+2=0实数根的个数为0个
D．方程x2-2x-1=0有两个相等的实数根
9.已知两数的和是4,积是1，则此两数为 .
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10.若等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根,则这个三角形的周长是
A.16 B.18 C.16或18 D.21
11.某厂今年1月的产值为50万元,第一季度共完成产值182万元,今年前两个月平均每月增长的百分率是多少 若设平均每月增长的百分率为x,则列出的方程是
A.50(1+x) (2+x)=182-50 B.50+50(1+x)+50(1+x)2=182
C.50(1+x)×2=182 D.50(1+x)2=182
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1、若a2+a-1=0,b2+b-1=0,求a/b+b/a的值。
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2、在一次会议上，每两个人相互握一次手，有人统计一共握手66次，问这次会议一共多少人？
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O
A
B
C
P
Q
5、如图，AO=BO=50cm，OC是射线，蚂蚁甲以2cm/s的速度从A爬到B，蚂蚁乙以3cm/s的速度从O到C，问：经过几秒两只蚂蚁和O点围成的三角形的面积为450cm2
拔尖提高
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