直线和圆的位置关系[上学期]

课题 直线和圆的位置关系
项 目 内 容 理论依据或意图
教材分析 所处的地位及前后联系. 本节课是人教版初三几何第七章第7.7节直线和圆的位置关系．主要内容是直线和圆的三种位置关系：相交、相切、相离，以及在这三种情况下圆心O到直线l的距离d　和半径r之间的数量关系．通过这一节课的学习，使学生理解直线和圆相交、相切、相离的概念，掌握直线和圆的位置关系的性质．为学习“切线的判定和性质”作准备．
教 学 重 点 直线和圆的三种位置关系 这是因为学生通过观察直线和圆的相对运动，引出直线和圆的三种位置关系．使学生从运动的观点，量变到质变的观点，来理解直线和圆相交、相切、相离的概念，结合图形直观地得圆心到直线的距离d与圆的半径r的数量关系．
教 学 难 点 判定直线与圆的位置关系 因为学生要根据圆心到直线的距离与半径的比较，来判定直线和圆的位置关系。这是数量关系和图形关系相结合。
项目 内容 理论依据或意图
教材分析 教 学 目 标 1、知识目标①使学生理解直线和圆相交、相切、相离以及割线、切线、切点等概念。②使学生会运用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系，来判定直线和圆的各种位置关系。2、能力目标:①培养学生通过观察“运动——变化”的过程来“分析——归纳” 获得新的知识；②培养学生的自学能力，让学生独立思考和判断，来提高学生的判断能力。3、情感目标在教学过程中，培养学生团结协作的精神。让学生在获得知识的同时，感受到学习的乐趣，鼓励学生大胆猜测，培养学生的独立个性和创新意识。 根据《教学大纲》和素质教育的要求，结合教育新理念和学生的认识规律和实际水平。
教 法 和 学 法 分 析 教 法 分 析 本节课采取启发式，通过谈话交流的方式进行教学，引导学生观察直线和圆的相对运动过程。经过讨论、分析、归纳，概括出直线和圆的三种位置关系：相交、相切、相离。并且明确“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”这一性质。使学生会根据这一性质来判定直线和圆的位置关系。从而达到既突出了本节课的重点又突破了难点的目标。 在教学手段上，采用“课件”进行辅助教学，能有效地突破难点，提高教学效果。
学 法 指 导 在教学过程中，让学生主动参与学习，学会观察、分析、验证、归纳的学习方法。 通过观察演示，让每一个学生都能动口、动手、动脑，积极思考，勇于探索，培养学生的主动性和创造性。
项目 内容 理论依据或意图
教学程序 一、 以 境 激 情 (一) 创设情景 揭示课题 观看图片：（电脑显示）问：直线和圆的位置有什么变化？板出课题： 7.7直线和圆的位置关系(二) 激趣激疑 导入新知1、问：直线与圆在什么情况下有交点，有几个交点？在什么情况下没有交点？2、各组代表说出各组归纳的结论：3、教师归类说明：（1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线。（2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。（3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 利用多媒体动态显示，可直观地向学生展示出直线和圆在相对运动中的三种位置关系。启发学生注意观察直线和圆有几种不同位置，让学生分组进行“讨论—分析—归纳”。
二、 研 探 论 证 (三)学法指导 ,研探新知观察图片：（电脑显示） 1、问：当直线和圆相交时，圆心到直线的距离与半径的关系怎样？相切、相离呢？2、学生回答，教师整理归纳出以下性质：（1）直线和圆相交 d < r；（2）直线和圆相切 d = r；（3）直线和圆相离 d > r；说明：“”读作“等价于”它是表示从左端可以推出右端，并且从右端也可以推出左端。（四）推理论证，发展思维例 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？r = 2cm； （2）r = 2.4cm； (3) r = 3cm.问题1 你知道圆心C到AB的距离是多少吗？学生回答，教师分析、评定。问题2 知道了圆心C到AB的距离，你能确定⊙C和AB的位置关系吗？学生回答，教师分析、评定。 进一步研探直线和圆的位置关系，使学生从感性认识转化为理性认识，从而明确直线和圆的位置关系的性质。本例是新知识的运用，让学生经过思考，分析解答，可以检查学生对直线和圆的位置关系的理解和掌握判断直线和圆和位置关系的方法.问题1 的设计可以启发学生针对圆心到直线的距离进行思考、分析、探索解决的方法。问题2 的设计使学生更加明确直线和圆的位置关系的判断。
项目 内容 理论依据或意图
教学程序 三、 反 馈 矫 正 （五）质疑答辩，排难解惑达标训练已知圆的直径为13cm，如果直线到圆心的距离为(1) 4.5cm；(2) 6.5cm；(3) 8cm，那么直线和圆有几个公共点？为什么？（六）互问互检，巩固强化能力训练如图，已知∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？ r = 2cm； (2) r = 4cm； (3) r = 2.5cm. 本训练的设计可及时巩固新的知识，同时可以检查学生对本节课的概念和性质是否理解和掌握。训练时让学生主动参与、积极思考、探索解题方法，并能作出准确的判断。做到师生互动、生生互动。
四、 总 结 评 估 (七)课堂小结，诊断评估1、评价学生对本节课的学习情况2、指出本节课所学的主要内容3、指导学生对本节课的学习方法（八）承上启下，留下悬念布置作业:第100页:习题7.3A组第2题、第3题。 使学生对本节课所学的知识有一个系统的认识，进一步加深对概念和性质的理解，掌握学习方法。适当的书面作业可以让学生进一步巩固和深化新的知识，在形成基本技能的同时，让学生感受学习的乐趣，培养学习兴趣。
板 书 设 计 7.7 直线和圆的位置关系三种： 直线和圆相交直线和圆相切直线和圆相离性质:①直线和圆相交 d < r；②直线和圆相切 d = r；③直线和圆相离 d > r； 整洁有序的板书设计有利于学生对本节课的知识有一个系统的认识；同时可以培养学生的条理性和整洁的习惯。
C
B
A
D
A
B
C
D
C
B
A
D
（3）
（1）
（2）
．
M
O
B
A
PAGE
1