直线和圆的位置关系[上学期]
文档属性
| 名称 | 直线和圆的位置关系[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 12.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-10-06 16:37:00 | ||
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文档简介
《直线和圆的位置关系》
鹤山市古劳中学：胡建辉
2005年12月2日
课题 直线和圆的位置关系
教学目标 知道直线和圆相交、相切、相离的定义。会根据定义来判断直线和圆的位置关系。会根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力。使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，培养学生辩证唯物主义观点。
教学重点 直线和圆的位置关系的判定方法和性质。
教学难点 直线和圆三种位置关系的研究与运用。
教学方法 启发—讨论—探究式教学。
教学环节 教 学 活 动 教学简析
复习引入 填表：点与圆的位置关系图形圆心到点的距离d与半径r的关系点在圆上点在圆外点在圆内二、观察图画：1、一轮红日从海平面上冉冉升起。2、一辆停在地面上的汽车。 复习点和圆的位置关系，目的是引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系。观察图画，让学生感受到实际生活中存在着直线和圆的位置关系。
实验探究 画图并实验：画一个圆O，用一根竹针当直线，并在纸面上任意移动。二、思考下列问题：观察直线和圆的公共点有几个？观察直线和圆的位置关系有几种？这几种关系分别是怎样定义？相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切。相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。三、提出问题：点和圆的的位置关系是由圆心到点的距离d与圆的半径r的关系来判定，那么直线与圆的位置关系又由什么量来判断呢？四、实验探讨：学生准备一个圆、一根竹针、一根橡皮筋、把橡皮筋一端固定在圆心，一端附着在竹针上，用橡皮筋的长表示圆心到直线的距离，竹针表示直线，移动竹针，让学生观察直线与圆在三种不同的位置时，橡皮筋的长与圆的半径的大小关系。 便于学生观察直线与圆的公共点的个数，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系。学生动手做实验，培养学生的动手操作的能力。让学生自己作出判断，并概括和叙述，有利于提高学生的语言表述能力。强化切线的定义，要让学生理解“唯一”即“有一个且只有一个”的意思。提出问题，让学生思考。运用类比的方法，通过学生做实验，合作探讨，得出判定直线和圆的位置关系的数量关系。老师再通过演示，更好地说明决定直线和圆的位置关系的关键所在。
知识反馈 一、已知⊙O的直径为12cm．1、若圆心O到直线l的距离为12cm，则直线l与⊙O 的位置关系为________；2、若圆心O到直线l的距离为6cm，则直线l与⊙O 的位置关系为________；3、若圆心O到直线l的距离为3cm，则直线l与 ⊙O 的位置关系为________．二、已知⊙O的直径为10cm．1、若直线l与⊙O相交，则圆心O到直线l的距离d ________；2、若直线l与⊙O相切，则圆心O到直线l的距离d ________；3、若直线l与⊙O相离，则圆心O到直线l的距离d ________． 1、该练习加深学生对概念的理解与掌握。2、学生完成后提问，老师小结。
技能应用 例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，（1）、以C为圆心，半径r=2cm的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（2）、以C为圆心，半径r=2.4cm的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（3）、以C为圆心，半径r=3cm的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ 引导学生去探究：决定直线和圆的位置关系的关键是什么？从而得出关键是把圆心C到AB的距离d求出来，即Rt△ABC斜边上的高。为此可用面积法计算，让学生独立作出解答。
巩固练习 如图：已知∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样位置关系？为什么？r =2cmr =4cmr =2.5cm 判断直线和圆的位置关系的关键是圆的半径r与点M到OA的距离进行比较。
小结 1、直线和圆的位置关系表：直线和圆的位置关系相交相切相离公共点的个数210公共点名称交点切点圆心到直线的距离d与r的关系d＜rd=rd＞r直线名称割线切线2、本节课从运动变化观点研究直线和圆的位置关系，通过点与圆的位置关系的类比，利用分类和数形结合的思想，得到了直线和圆的位置关系的判断和性质。 教师引导，学生进行总结。
课后作业 课本：P100 第2、3题思考：直线与圆的位置关系有哪几种区分方法？ 思考题的目的是培养学生总结问题的能力。
相离 d＞r
相交 d＜r
相切 d=r
鹤山市古劳中学：胡建辉
2005年12月2日
课题 直线和圆的位置关系
教学目标 知道直线和圆相交、相切、相离的定义。会根据定义来判断直线和圆的位置关系。会根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力。使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，培养学生辩证唯物主义观点。
教学重点 直线和圆的位置关系的判定方法和性质。
教学难点 直线和圆三种位置关系的研究与运用。
教学方法 启发—讨论—探究式教学。
教学环节 教 学 活 动 教学简析
复习引入 填表：点与圆的位置关系图形圆心到点的距离d与半径r的关系点在圆上点在圆外点在圆内二、观察图画：1、一轮红日从海平面上冉冉升起。2、一辆停在地面上的汽车。 复习点和圆的位置关系，目的是引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系。观察图画，让学生感受到实际生活中存在着直线和圆的位置关系。
实验探究 画图并实验：画一个圆O，用一根竹针当直线，并在纸面上任意移动。二、思考下列问题：观察直线和圆的公共点有几个？观察直线和圆的位置关系有几种？这几种关系分别是怎样定义？相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切。相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。三、提出问题：点和圆的的位置关系是由圆心到点的距离d与圆的半径r的关系来判定，那么直线与圆的位置关系又由什么量来判断呢？四、实验探讨：学生准备一个圆、一根竹针、一根橡皮筋、把橡皮筋一端固定在圆心，一端附着在竹针上，用橡皮筋的长表示圆心到直线的距离，竹针表示直线，移动竹针，让学生观察直线与圆在三种不同的位置时，橡皮筋的长与圆的半径的大小关系。 便于学生观察直线与圆的公共点的个数，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系。学生动手做实验，培养学生的动手操作的能力。让学生自己作出判断，并概括和叙述，有利于提高学生的语言表述能力。强化切线的定义，要让学生理解“唯一”即“有一个且只有一个”的意思。提出问题，让学生思考。运用类比的方法，通过学生做实验，合作探讨，得出判定直线和圆的位置关系的数量关系。老师再通过演示，更好地说明决定直线和圆的位置关系的关键所在。
知识反馈 一、已知⊙O的直径为12cm．1、若圆心O到直线l的距离为12cm，则直线l与⊙O 的位置关系为________；2、若圆心O到直线l的距离为6cm，则直线l与⊙O 的位置关系为________；3、若圆心O到直线l的距离为3cm，则直线l与 ⊙O 的位置关系为________．二、已知⊙O的直径为10cm．1、若直线l与⊙O相交，则圆心O到直线l的距离d ________；2、若直线l与⊙O相切，则圆心O到直线l的距离d ________；3、若直线l与⊙O相离，则圆心O到直线l的距离d ________． 1、该练习加深学生对概念的理解与掌握。2、学生完成后提问，老师小结。
技能应用 例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，（1）、以C为圆心，半径r=2cm的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（2）、以C为圆心，半径r=2.4cm的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（3）、以C为圆心，半径r=3cm的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ 引导学生去探究：决定直线和圆的位置关系的关键是什么？从而得出关键是把圆心C到AB的距离d求出来，即Rt△ABC斜边上的高。为此可用面积法计算，让学生独立作出解答。
巩固练习 如图：已知∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样位置关系？为什么？r =2cmr =4cmr =2.5cm 判断直线和圆的位置关系的关键是圆的半径r与点M到OA的距离进行比较。
小结 1、直线和圆的位置关系表：直线和圆的位置关系相交相切相离公共点的个数210公共点名称交点切点圆心到直线的距离d与r的关系d＜rd=rd＞r直线名称割线切线2、本节课从运动变化观点研究直线和圆的位置关系，通过点与圆的位置关系的类比，利用分类和数形结合的思想，得到了直线和圆的位置关系的判断和性质。 教师引导，学生进行总结。
课后作业 课本：P100 第2、3题思考：直线与圆的位置关系有哪几种区分方法？ 思考题的目的是培养学生总结问题的能力。
相离 d＞r
相交 d＜r
相切 d=r
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