5.2运动的合成与分解专题：小船过河和关联运动(41页课件） 课件-2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册
文档属性
| 名称 | 5.2运动的合成与分解专题：小船过河和关联运动(41页课件） 课件-2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 5.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-11-18 08:37:32 | ||
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文档简介
(共41张PPT)
第五章 抛体运动
2、运动合成和分解
--第二课时：两类问题
一、小船过河
这类题目都有这样的共性：
一条宽为d的大河，
已知河水流速为v水，
小船在静水中的航速为v船。
问：
1.求过河最短时间？船头冲哪个方向？
2.求过河最短位移？船头冲哪个方向？
一、小船过河
两个分运动：
①船相对水的运动(可以理解为船在静水中的运动)，方向就是船头的指向.
②水使船漂流的运动，它的方向一般与河岸平行.即水给船一个平行河岸的速度（就是水速）。
一、小船过河
为了简化模型，我们可以把小船的分运动看成两个
提示：两个分运动互不干扰。
那么小船如何渡河时间最短？
实际上，不管怎么样开船，想去对岸在垂直方向的位移都是河宽。
水的速度是没有垂直方向的分速度。要想时间最短：
船头应该垂直于河岸航行，所有船速都用来过河最快。
V水
一、小船过河
一、小船过河
想快啊？朝着河岸开就对了！
最短时间：
此时位移：
一、小船过河
小船如何渡河才能使渡河位移最小？
在静水中开船，船头冲着岸开位移最小，等于河宽。
V船
一、小船过河
小船如何渡河才能使渡河位移最小？
在非静水中开船，想办法让合运动垂直河岸方向，此时位移最小等于河宽。
此时小船的两个分运动和合运动满足平行四边形定则。
V水
V水
V船
V合
一、小船过河
要满足上述情况，图中v船很明显是大于v水的。
并且船头朝向上游，此时船头与河岸的夹角为θ，则有
最小位移为河宽d
一、小船过河
当v船＜v水时，河宽还是最小位移吗？
一、小船过河
水流得太快了！
当合运动与v船垂直（即合运动与上图中速度圆相切）时，位移最小。
V水
V船
V合
一、小船过河
水速比船速快时，合运动如图所示
V水
V船
V合
一、小船过河
这种情况船头仍然朝着上游
此时船头与河岸的夹角为θ’，则有
一、小船过河
(1)
常对某一分运动进行研究求解，一般用垂直河岸的分运动求解．
(2)
可画出小船的速度分解图进行分析．
(3)
要对小船的合运动进行分析，必要时画出位移合成图．
研究小船渡河时间
分析小船速度
研究小船渡河位移
对小船渡河问题，要注意以下三点：
小船过河课堂练习
(1)小船渡河的最短时间为多少？此时位移多大？
(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？
1.一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s.船在静水中的速度为v2＝5 m/s，求：
小船过河课堂练习
小船过河课堂练习
小船过河课堂练习
2 (多选)一条宽为L的河流，河水流速为v1，船在静水中的速度为v2，v1 、v2均不等于零．设船头的指向与上游河岸的夹角为θ，要使船划到对岸时航程最短，则θ可能满足( )
CD
小船过河课堂练习
3、(多选)在一条宽200 m的河中，水的流速v1＝1 m/s，一只小船要渡过河至少需要100 s的时间.则下列说法正确的是
A.小船相对于静水的速度为2 m/s
B.无论小船怎样渡河都无法到达正对岸
C.若小船以最短时间渡河，到达对岸时，距正对岸100 m
D.若小船船头的指向与上游河岸成60°，则小船渡河位移最短
ACD
小船过河课堂练习
4、如图所示为一条河流，河水流速为v，一只船从A点先后两次渡河到对岸，船在静水中行驶的速度为v静，第一次船头向着AB方向行驶，渡河时间为t1，船的位移为s1；第二次船头向着AC方向行驶，渡河时间为t2，船的位移为s2，若AB、AC与河岸垂线方向的夹角相等，则
A.t1＞t2，s1＜s2 B.t1＜t2，s1＞s2
C.t1＝t2，s1＜s2 D.t1＝t2，s1＞s2
D
小船过河课堂练习
二、关联运动问题
情景：
小船过河的时候停止不动了，需要用车从岸上拉到岸边
二、关联运动问题
小车A和小船B速度关系？
小车拉着绳子，车速等于绳速！
二、关联运动问题
小车A和小船B速度关系？
绳子拽着船，他们俩速度相等吗？
二、关联运动问题
由于他们之间有个夹角，所以速度不等
V合
V1
V2
二、关联运动问题
绳子和船之间的速度有什么关系呢
我们可以把船的运动速度正交分解为两个
①沿绳分一个速度，这个速度V1等于绳速。
②沿垂直绳方向分一个速度，这个速度V2改变绳的方向
V合
V1
V2
二、关联运动问题
由几何关系可知：
v=v绳=v1。
二、关联运动问题
物体关联的条件
①两物体通过不可伸长的轻绳(杆)相连，
②物体运动的方向不在绳(杆)的直线上，
二、关联运动问题
解题技巧：
物体的合速度是实际速度，一定要正交分解物体的实际速度！
正交分解时两个分速度方向应取沿绳（杆）方向和垂直绳（杆）方向。
二、关联运动问题
常见模型
二、关联运动问题
常见模型
关联运动：课堂练习
练习1 如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A用轻绳通过定滑轮拉物体B，当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速度为( )
关联运动：课堂练习
D 将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，根据平行四边形定则得，vB＝vsin θ，故D正确．
关联运动：课堂练习
若把本题改成，
若物体B以速度v向左匀速运动，则物体A做什么运动？
关联运动：课堂练习
练习2、如图所示，人用轻绳通过光滑轻质定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，定滑轮右侧绳与竖直杆的夹角为θ，左侧绳与水平面的夹角为α，此时物块A的速度v1为
D
关联运动：课堂练习
练习3如图所示，AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面的速度大小为v2，则v1、v2的关系是( )
关联运动：课堂练习
C 可以把A、B两点的速度分解，如图所示，由于杆不能变长或变短，沿杆方向的速度应满足v1x＝v2x，即v1cos θ＝v2sin θ，v1＝v2tan θ，C正确．
关联运动：课堂练习
练习4 如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动到如图所示位置时，物体P的速度为( )
关联运动：课堂练习
B 如图所示，绳子与水平方向的夹角为θ，将小车的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，沿绳子方向的速度等于P的速度，根据平行四边形定则得，vP＝vcos θ，故B正确，A、C、D错误．故选B.
关联运动：课堂练习
练习5、如图8所示，水平固定的光滑细长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q，另一端悬挂一物块P.设细线的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小，现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动，下列说法正确的是
A.当θ＝90°时，Q的速度为零
B.当θ＝90°时，P的速度为零
C.当θ＝60°时，P、Q的速度之比是
D.在θ向90°增大的过程中，P一直处于失重状态
B
再见！！！
第五章 抛体运动
2、运动合成和分解
--第二课时：两类问题
一、小船过河
这类题目都有这样的共性：
一条宽为d的大河，
已知河水流速为v水，
小船在静水中的航速为v船。
问：
1.求过河最短时间？船头冲哪个方向？
2.求过河最短位移？船头冲哪个方向？
一、小船过河
两个分运动：
①船相对水的运动(可以理解为船在静水中的运动)，方向就是船头的指向.
②水使船漂流的运动，它的方向一般与河岸平行.即水给船一个平行河岸的速度（就是水速）。
一、小船过河
为了简化模型，我们可以把小船的分运动看成两个
提示：两个分运动互不干扰。
那么小船如何渡河时间最短？
实际上，不管怎么样开船，想去对岸在垂直方向的位移都是河宽。
水的速度是没有垂直方向的分速度。要想时间最短：
船头应该垂直于河岸航行，所有船速都用来过河最快。
V水
一、小船过河
一、小船过河
想快啊？朝着河岸开就对了！
最短时间：
此时位移：
一、小船过河
小船如何渡河才能使渡河位移最小？
在静水中开船，船头冲着岸开位移最小，等于河宽。
V船
一、小船过河
小船如何渡河才能使渡河位移最小？
在非静水中开船，想办法让合运动垂直河岸方向，此时位移最小等于河宽。
此时小船的两个分运动和合运动满足平行四边形定则。
V水
V水
V船
V合
一、小船过河
要满足上述情况，图中v船很明显是大于v水的。
并且船头朝向上游，此时船头与河岸的夹角为θ，则有
最小位移为河宽d
一、小船过河
当v船＜v水时，河宽还是最小位移吗？
一、小船过河
水流得太快了！
当合运动与v船垂直（即合运动与上图中速度圆相切）时，位移最小。
V水
V船
V合
一、小船过河
水速比船速快时，合运动如图所示
V水
V船
V合
一、小船过河
这种情况船头仍然朝着上游
此时船头与河岸的夹角为θ’，则有
一、小船过河
(1)
常对某一分运动进行研究求解，一般用垂直河岸的分运动求解．
(2)
可画出小船的速度分解图进行分析．
(3)
要对小船的合运动进行分析，必要时画出位移合成图．
研究小船渡河时间
分析小船速度
研究小船渡河位移
对小船渡河问题，要注意以下三点：
小船过河课堂练习
(1)小船渡河的最短时间为多少？此时位移多大？
(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？
1.一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s.船在静水中的速度为v2＝5 m/s，求：
小船过河课堂练习
小船过河课堂练习
小船过河课堂练习
2 (多选)一条宽为L的河流，河水流速为v1，船在静水中的速度为v2，v1 、v2均不等于零．设船头的指向与上游河岸的夹角为θ，要使船划到对岸时航程最短，则θ可能满足( )
CD
小船过河课堂练习
3、(多选)在一条宽200 m的河中，水的流速v1＝1 m/s，一只小船要渡过河至少需要100 s的时间.则下列说法正确的是
A.小船相对于静水的速度为2 m/s
B.无论小船怎样渡河都无法到达正对岸
C.若小船以最短时间渡河，到达对岸时，距正对岸100 m
D.若小船船头的指向与上游河岸成60°，则小船渡河位移最短
ACD
小船过河课堂练习
4、如图所示为一条河流，河水流速为v，一只船从A点先后两次渡河到对岸，船在静水中行驶的速度为v静，第一次船头向着AB方向行驶，渡河时间为t1，船的位移为s1；第二次船头向着AC方向行驶，渡河时间为t2，船的位移为s2，若AB、AC与河岸垂线方向的夹角相等，则
A.t1＞t2，s1＜s2 B.t1＜t2，s1＞s2
C.t1＝t2，s1＜s2 D.t1＝t2，s1＞s2
D
小船过河课堂练习
二、关联运动问题
情景：
小船过河的时候停止不动了，需要用车从岸上拉到岸边
二、关联运动问题
小车A和小船B速度关系？
小车拉着绳子，车速等于绳速！
二、关联运动问题
小车A和小船B速度关系？
绳子拽着船，他们俩速度相等吗？
二、关联运动问题
由于他们之间有个夹角，所以速度不等
V合
V1
V2
二、关联运动问题
绳子和船之间的速度有什么关系呢
我们可以把船的运动速度正交分解为两个
①沿绳分一个速度，这个速度V1等于绳速。
②沿垂直绳方向分一个速度，这个速度V2改变绳的方向
V合
V1
V2
二、关联运动问题
由几何关系可知：
v=v绳=v1。
二、关联运动问题
物体关联的条件
①两物体通过不可伸长的轻绳(杆)相连，
②物体运动的方向不在绳(杆)的直线上，
二、关联运动问题
解题技巧：
物体的合速度是实际速度，一定要正交分解物体的实际速度！
正交分解时两个分速度方向应取沿绳（杆）方向和垂直绳（杆）方向。
二、关联运动问题
常见模型
二、关联运动问题
常见模型
关联运动：课堂练习
练习1 如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A用轻绳通过定滑轮拉物体B，当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速度为( )
关联运动：课堂练习
D 将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，根据平行四边形定则得，vB＝vsin θ，故D正确．
关联运动：课堂练习
若把本题改成，
若物体B以速度v向左匀速运动，则物体A做什么运动？
关联运动：课堂练习
练习2、如图所示，人用轻绳通过光滑轻质定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，定滑轮右侧绳与竖直杆的夹角为θ，左侧绳与水平面的夹角为α，此时物块A的速度v1为
D
关联运动：课堂练习
练习3如图所示，AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面的速度大小为v2，则v1、v2的关系是( )
关联运动：课堂练习
C 可以把A、B两点的速度分解，如图所示，由于杆不能变长或变短，沿杆方向的速度应满足v1x＝v2x，即v1cos θ＝v2sin θ，v1＝v2tan θ，C正确．
关联运动：课堂练习
练习4 如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动到如图所示位置时，物体P的速度为( )
关联运动：课堂练习
B 如图所示，绳子与水平方向的夹角为θ，将小车的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，沿绳子方向的速度等于P的速度，根据平行四边形定则得，vP＝vcos θ，故B正确，A、C、D错误．故选B.
关联运动：课堂练习
练习5、如图8所示，水平固定的光滑细长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q，另一端悬挂一物块P.设细线的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小，现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动，下列说法正确的是
A.当θ＝90°时，Q的速度为零
B.当θ＝90°时，P的速度为零
C.当θ＝60°时，P、Q的速度之比是
D.在θ向90°增大的过程中，P一直处于失重状态
B
再见！！！