第五单元_第10课时_实际问题与方程（一）（教学课件）-五年级数学上册人教版 （共27张PPT）
文档属性
| 名称 | 第五单元_第10课时_实际问题与方程（一）（教学课件）-五年级数学上册人教版 （共27张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-07 07:30:53 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
第10课时 实际问题与方程（一）
小学数学·五年级（上）·RJ
目录
01
情境导入—引“探究”
知识链接—构“联系”
02
新知探究—习“方法”
03
05
作业布置---拓“延伸”
达标练习---活“应用”
04
1.会分析实际问题中数量间的相等关系，能根据题中的数量关系列形如x±a=b的方程来解决问题。
2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤，体会用方程解决实际问题的优越性。
3.感受数学与实际的紧密联系，初步建立方程意识、建模思想，促进抽象思维的发展和提升。
会分析实际问题中数量间的相等关系，能根据题中的数量关系列形如x±a=b的方程来解决问题。
掌握列方程解决实际问题的步骤，体会用方程解决实际问题的优越性。
运用比较法感受用算式法和列方程解决实际问题的不同。
重 点
核心素养
难 点
课前引入
胜利小学第二十届秋季运动会上，捷报频传，部分项
目成绩打破原有保持的最高记录的
记录成绩
原有成绩：1.49m 现在成绩：1.51m
原有成绩：1.86m 现在成绩：1.92m
我们可以计算出他们成绩的差值。现在的成绩-原有的成绩。
会分析实际问题中数量间的等量关系，运用算数方法解决问题。
解形如x±a=b的方程的依据是等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
回忆：形如x±a=b的方程的解法？它的理论依据是什么？
x＋5=8
解： x＋5-5=8-5
x=8-5
x=3
x-5=8
解： x-5＋5=5＋8
x=5＋8
x=13
解形如ax=b的方程的依据是等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
回忆：形如ax=b的方程的解法？它的理论依据又是什么？
3x=18
解： 3x÷3=18÷3
x=18÷3
x=6
读题，你获取了哪些数学信息？
小明在校运动会跳远比赛中以4.21 m的成绩打破学校记录，超过原纪录0.06 m。学校原跳远记录是多少米？
小明在校运动会跳远比赛中以4.21 m的成绩打破学校记录，超过原纪录0.06 m。学校原跳远记录是多少米？
数学问题
超出部分
原纪录
可以画图理解题意，找出数量关系。
小明的成绩比原纪录多0.06m
原纪录比小明的成绩少0.06m
或
小明在校运动会跳远比赛中以4.21 m的成绩打破学校记录，超过原纪录0.06 m。学校原跳远记录是多少米？
4.21 m
超出0.06 m
？m
原纪录
小明的成绩
可以用算术法。小明的成绩-超出部分＝原纪录
4.21－0.06＝4.15（m）
答：学校原跳远纪录是4.15 m 。
能根据题中的数量关系列形如x±a=b的方程来解决问题。
用形如x±a=b的方程解决简单的实际问题。
4.21 m
超出0.06 m
？m
原纪录
小明的成绩
原纪录＋超出部分＝小明的成绩
小明的成绩-原纪录＝超出部分
未知数参加列式
解：设学校原跳远纪录是x m。
答：学校原跳远纪录是4.15m。
x＋0.06=4.21
x＋0.06－0.06=4.21－0.06
x=4.15
方程法1：
用形如x±a=b的方程解决简单的实际问题。
4.21 m
超出0.06 m
？m
原纪录
小明的成绩
原纪录＋超出部分＝小明的成绩
小明的成绩-原纪录＝超出部分
未知数参加列式
解：设学校原跳远纪录是x m。
答：学校原跳远纪录是4.15m。
4.21－x＝0.06
x＝4.15
0.06＋x＝4.21
4.21－x＋x ＝0.06＋x
0.06＋x－0.06＝4.21－0.06
方程法2：
归纳总结：
方法二(1)
方法二(2)
方法一
算术法：
方程法2：
方程法1：
4.21－0.06＝4.15（m）
x＋0.06＝4.21
x＝4.15
4.21－x＝0.06
x＝4.15
解：设学校原跳远
纪录是x米。
解：设学校原跳远
纪录是x米。
1.用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向思维，用未知数x参与列式，根据数量关系把未知数代入等式列方程即可。2.用方程解决实际问题时，解设时未知数后面带上单位，而求得方程的解不带单位。
归纳总结：
列方程解决问题：
1.找出未知数，用字母x表示。
2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。
3.解方程并检验作答。
掌握列方程解决实际问题的步骤，体会用方程解决实际问题的优越性。
课堂练习
1.列方程解决下面的问题。
（1）小明今年身高1.53 m，比去年长高了8 cm。小明去年身高多少？
先找出题中的等量关系：
小明去年的身高+长高的高度=小明今年的身高
课堂练习
1.列方程解决下面的问题。
（1）小明今年身高1.53 m，比去年长高了8 cm。小明去年身高多少？
x+0.08=1.53
x=1.45
解：设小明去年身高x m。
8 cm=0.08 m
答：小明去年身高1.45 m。
……求什么，设什么
……先统一单位
……根据等量关系，将数据代入
……求出x的值
……口算检验后写答案
课堂练习
（2）一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8 kg水，这个水龙头每分钟滴出多少水？
每分钟滴出水的质量×分钟数=一共滴了多少千克水
30x=1.8
x=0.06
解：设这个水龙头每分钟滴出x kg水。
半小时=30分钟
答：这个水龙头每分钟滴出0.06 kg水。
……先统一单位
……根据等量关系，将数据代入
课堂练习
2. 长江是我国第一长河，长6300 km，比黄河长836 km。黄河长多少千米？
黄河的长度+长江比黄河长的长度=长江的长度
x+836=6300
x=5464
解：设黄河长x km。
答：黄河长5464 km。
学以致用
3.如果地球上每分钟出生300个婴儿，平均每秒有多少个婴儿出生？
平均每秒出生婴儿的数量×秒数=每分钟出生婴儿的数量
60x=300
x=5
解：设平均每秒有x个婴儿出生。
答：平均每秒有5个婴儿出生。
1分=60秒
学以致用
4. 某餐馆一周用了87.5 kg大米，平均每天要用多少千克大米？
7x=87.5
x=12.5
解：设平均每天要用x kg大米。
答：平均每天要用12.5 kg大米。
拓展练习
5.一个汉堡多少钱？
解：设一个汉堡x元。
x＋38＝50
x＝12
检验：方程左边＝x＋38
＝12＋38
＝50
＝方程右边
所以，x＝12是方程的解。
答：一个汉堡12元。
拓展练习
6.（易错题）甲数是14，乙数比甲数大3，甲、乙两数的和是多少？
x－3=14
x=17
解：设乙数是x。
答：甲、乙两数的和是31。
14+17=31
反思：由题意可知，甲数比乙数小，所以设甲数为x。
列方程求出x的值后，还要把两个数求和才是最终结果。
这节课你有什么收获？
归纳总结：
1.寻找等量关系是列方程的关键。
2.将未知数设为x，参加列式。
3.同一数量关系，用加法表示比用减法表示更容易思。
考;用乘法表示比用除法表示更容易思考。
第10课时 实际问题与方程（一）
小学数学·五年级（上）·RJ
目录
01
情境导入—引“探究”
知识链接—构“联系”
02
新知探究—习“方法”
03
05
作业布置---拓“延伸”
达标练习---活“应用”
04
1.会分析实际问题中数量间的相等关系，能根据题中的数量关系列形如x±a=b的方程来解决问题。
2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤，体会用方程解决实际问题的优越性。
3.感受数学与实际的紧密联系，初步建立方程意识、建模思想，促进抽象思维的发展和提升。
会分析实际问题中数量间的相等关系，能根据题中的数量关系列形如x±a=b的方程来解决问题。
掌握列方程解决实际问题的步骤，体会用方程解决实际问题的优越性。
运用比较法感受用算式法和列方程解决实际问题的不同。
重 点
核心素养
难 点
课前引入
胜利小学第二十届秋季运动会上，捷报频传，部分项
目成绩打破原有保持的最高记录的
记录成绩
原有成绩：1.49m 现在成绩：1.51m
原有成绩：1.86m 现在成绩：1.92m
我们可以计算出他们成绩的差值。现在的成绩-原有的成绩。
会分析实际问题中数量间的等量关系，运用算数方法解决问题。
解形如x±a=b的方程的依据是等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
回忆：形如x±a=b的方程的解法？它的理论依据是什么？
x＋5=8
解： x＋5-5=8-5
x=8-5
x=3
x-5=8
解： x-5＋5=5＋8
x=5＋8
x=13
解形如ax=b的方程的依据是等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
回忆：形如ax=b的方程的解法？它的理论依据又是什么？
3x=18
解： 3x÷3=18÷3
x=18÷3
x=6
读题，你获取了哪些数学信息？
小明在校运动会跳远比赛中以4.21 m的成绩打破学校记录，超过原纪录0.06 m。学校原跳远记录是多少米？
小明在校运动会跳远比赛中以4.21 m的成绩打破学校记录，超过原纪录0.06 m。学校原跳远记录是多少米？
数学问题
超出部分
原纪录
可以画图理解题意，找出数量关系。
小明的成绩比原纪录多0.06m
原纪录比小明的成绩少0.06m
或
小明在校运动会跳远比赛中以4.21 m的成绩打破学校记录，超过原纪录0.06 m。学校原跳远记录是多少米？
4.21 m
超出0.06 m
？m
原纪录
小明的成绩
可以用算术法。小明的成绩-超出部分＝原纪录
4.21－0.06＝4.15（m）
答：学校原跳远纪录是4.15 m 。
能根据题中的数量关系列形如x±a=b的方程来解决问题。
用形如x±a=b的方程解决简单的实际问题。
4.21 m
超出0.06 m
？m
原纪录
小明的成绩
原纪录＋超出部分＝小明的成绩
小明的成绩-原纪录＝超出部分
未知数参加列式
解：设学校原跳远纪录是x m。
答：学校原跳远纪录是4.15m。
x＋0.06=4.21
x＋0.06－0.06=4.21－0.06
x=4.15
方程法1：
用形如x±a=b的方程解决简单的实际问题。
4.21 m
超出0.06 m
？m
原纪录
小明的成绩
原纪录＋超出部分＝小明的成绩
小明的成绩-原纪录＝超出部分
未知数参加列式
解：设学校原跳远纪录是x m。
答：学校原跳远纪录是4.15m。
4.21－x＝0.06
x＝4.15
0.06＋x＝4.21
4.21－x＋x ＝0.06＋x
0.06＋x－0.06＝4.21－0.06
方程法2：
归纳总结：
方法二(1)
方法二(2)
方法一
算术法：
方程法2：
方程法1：
4.21－0.06＝4.15（m）
x＋0.06＝4.21
x＝4.15
4.21－x＝0.06
x＝4.15
解：设学校原跳远
纪录是x米。
解：设学校原跳远
纪录是x米。
1.用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向思维，用未知数x参与列式，根据数量关系把未知数代入等式列方程即可。2.用方程解决实际问题时，解设时未知数后面带上单位，而求得方程的解不带单位。
归纳总结：
列方程解决问题：
1.找出未知数，用字母x表示。
2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。
3.解方程并检验作答。
掌握列方程解决实际问题的步骤，体会用方程解决实际问题的优越性。
课堂练习
1.列方程解决下面的问题。
（1）小明今年身高1.53 m，比去年长高了8 cm。小明去年身高多少？
先找出题中的等量关系：
小明去年的身高+长高的高度=小明今年的身高
课堂练习
1.列方程解决下面的问题。
（1）小明今年身高1.53 m，比去年长高了8 cm。小明去年身高多少？
x+0.08=1.53
x=1.45
解：设小明去年身高x m。
8 cm=0.08 m
答：小明去年身高1.45 m。
……求什么，设什么
……先统一单位
……根据等量关系，将数据代入
……求出x的值
……口算检验后写答案
课堂练习
（2）一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8 kg水，这个水龙头每分钟滴出多少水？
每分钟滴出水的质量×分钟数=一共滴了多少千克水
30x=1.8
x=0.06
解：设这个水龙头每分钟滴出x kg水。
半小时=30分钟
答：这个水龙头每分钟滴出0.06 kg水。
……先统一单位
……根据等量关系，将数据代入
课堂练习
2. 长江是我国第一长河，长6300 km，比黄河长836 km。黄河长多少千米？
黄河的长度+长江比黄河长的长度=长江的长度
x+836=6300
x=5464
解：设黄河长x km。
答：黄河长5464 km。
学以致用
3.如果地球上每分钟出生300个婴儿，平均每秒有多少个婴儿出生？
平均每秒出生婴儿的数量×秒数=每分钟出生婴儿的数量
60x=300
x=5
解：设平均每秒有x个婴儿出生。
答：平均每秒有5个婴儿出生。
1分=60秒
学以致用
4. 某餐馆一周用了87.5 kg大米，平均每天要用多少千克大米？
7x=87.5
x=12.5
解：设平均每天要用x kg大米。
答：平均每天要用12.5 kg大米。
拓展练习
5.一个汉堡多少钱？
解：设一个汉堡x元。
x＋38＝50
x＝12
检验：方程左边＝x＋38
＝12＋38
＝50
＝方程右边
所以，x＝12是方程的解。
答：一个汉堡12元。
拓展练习
6.（易错题）甲数是14，乙数比甲数大3，甲、乙两数的和是多少？
x－3=14
x=17
解：设乙数是x。
答：甲、乙两数的和是31。
14+17=31
反思：由题意可知，甲数比乙数小，所以设甲数为x。
列方程求出x的值后，还要把两个数求和才是最终结果。
这节课你有什么收获？
归纳总结：
1.寻找等量关系是列方程的关键。
2.将未知数设为x，参加列式。
3.同一数量关系，用加法表示比用减法表示更容易思。
考;用乘法表示比用除法表示更容易思考。